lunes, 31 de enero de 2011

Ejercicios Resueltos sobre Promedios - Razonamiento Matematico

La media aritmética o promedio es un valor representativo de un conjunto de datos numéricos.
Es una de las medidas que indica un valor central del conjunto de datos. Si reemplazáramos todos los datos numéricos de mi conjunto por el valor de la media aritmética, la suma total de todos los datos no cambia.
Para calcular la media aritmética podemos realizar la siguiente operación:

overline{x}=displaystylefrac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}

 
Problema 01
El promedio de las 6 calificaciones de matemáticas de Juanito es 75, afortunadamente para Juanito su  profesor eliminó su peor nota y el promedio de Juanito subió a 85,  ¿cuál era la peor nota de Juanito?
A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 50



Problema 02
Si el promedio (la media aritmética) de 6,6,12,16 y m es igual a m, ¿Cuál es el valor de m?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 34 E) N.A.



Problema 03
El promedio de las edades del 40% de los asistentes a una reunión es 40 años, el promedio del 25% del resto es de 28 años, ¿cuál debe ser el promedio del resto de personas, si todos los asistentes en promedio tienen 31 años?
a) 28 años  b) 25 años c) 26 años d) 24 añose) 22 años



Problema 04
De 500 estudiantes de una I.E. la estatura promedio es de 1,67 m; por cada 3 mujeres hay 7 hombres. Si la estatura promedio de todas las mujeres es de 1,60 m, ¿cuál es el promedio de las estaturas de los varones de la I.E.?
A) 1,68 m B) 1,70 m C) 1,72 m D) 1,71 m E) 1,60 m



Problema 05
La media aritmética de tres números supera al menor de estos números en 14 unidades, y es 10 unidades menor que el mayor de ellos. Si la mediana de los tres números es 25, entonces la suma de estos números es igual a:
A) 60 B) 64 C) 66 D) 61 E) 63



Problema 06
En el curso de Cálculo: El promedio de notas de 30 alumnos de Ing. Industrial es 15, el
promedio de 30 alumnos de Ing. Civil es 16 y el promedio de 30 alumnos de Matemáticas es 11.
Hallar el promedio aritmético de notas del total de alumnos.
A) 13 B) 12 C) 14 D) 11 E) 15



Problema 07
La edad promedio de 4 hombres es 65 años. Ninguno de ellos es mayor de 70 años. ¿Cuál es la edad mínima que cualquiera de los hombres puede tener?
A) 67 años     B) 65 años    C) 54 años     D) 50 años    E) 45 años



Problema 08
La edad promedio de Pía, Eva y María es 12. Hay 7 años de diferencia entre la mayor y la menor. Pía es la mayor y es la única con una edad de número par. ¿Qué edad tiene cada una si María es la menor?
A) 7; 9; 14 B) 9; 11; 16C) 7; 11; 18D) 5; 9; 12


Problema 09
El promedio de 6 números es 12. Si el promedio de 4 de ellos es 11, ¿cuál es el promedio de los otros dos números?
A) 14 B)15 C)13 D)12


Problema 10
El promedio de 6 números pares consecutivos es 13. Calcular el promedio de los dos mayores.
A) 15 B) 14 C) 16 D) 18


Problema 11
El promedio de las edades de 4 personas es 30, si ninguna de ellos es mayor de 35 años, ¿cuál será la mínima edad que uno de ellos puede tener?
A) 25 años B) 20 años C) 18 años D) 15 años


Problema 12
El promedio aritmético de las edades de 3 hermanos es 20, donde sus edades están en la relación de 5, 3, y 2. Calcular la edad del menor.
A) 30 años B) 18 años C) 15 años D) 12 años


Problema 13
El promedio de 20 números es 25, si se le agrega un número más el promedio sigue siendo el mismo. ¿Cuál es el nuevo número?
A) 20 B) 25 C) 45 D) 50


Problema 14
El promedio de 50 números es 62.1, se retiran cinco números cuyo promedio es 18. ¿En cuánto varía  el promedio?
A) 5.0 B) 4.9 C) 4.1 D) 3.9 E) 5.0










27 comentarios:

  1. Me sirvió bastante, Gracias.

    ResponderEliminar
  2. bacan su informacion
    fue de mucha ayuda

    ResponderEliminar
  3. muy buena la informacion despejo muchas de mis dudas gracias.

    ResponderEliminar
  4. lo máximo!!^^
    gracias!

    ResponderEliminar
  5. muchas gracias me sirvio
    exitos

    ResponderEliminar
  6. muy bna la info,,,,aunque tengo aun dudas con un ejercicio---

    ResponderEliminar
  7. muy bueno el tutorial pero no entendi la razon por la cual en el ultimo ejercicio se le suma 12 para que quede como resultado 57 ¿¿¿???

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola, para que uno tenga la máxima edad posible, asumimos que los demás tendrán la mínima edad permitida que es 45, sabemos que el promedio de las edades es 48, entonces
      => (45+45+45+x)/4 = 48
      => 135+x = 192
      => x = 57

      Gracias x visitar el blog!
      :)

      Eliminar
  8. profe quisiera que me ayudara con este ejercicio que no es de promedio...juliana y luisa estan jugando con sus muñecas cuando juliana le dice a luisa si me prestas una de tus muñecas quedare con el doble de las tuyas ...a lo que luisa contesta y si me prestas una de las tuyas quedaremos con la misma cantitad...el numero de muñecas que tienen luisa y juliana juntas es...
    14...12...8...10

    ResponderEliminar
  9. muchas gracias colega me sirvio muchiisiimo...Gracias

    ResponderEliminar
  10. Hola Profe Alex, por favor ayudame con este problema, se lo suplico:
    en una reunion asistieron varones y mujeres entre adultos y niños. Se sabe que el promedio de edades es como se detalla en el siguiente cuadro:
    Varones adultos 35, varones niños 6
    Mujeres adultas 30, mujeres niñas 2
    Se sabe que los adultos representan el 70% del total y el número de niñas es una vez más que el número de niñas, y estos últimos representa 25% del número de adultos varones. Calcule la MA de las edades de todos los asistentes

    ResponderEliminar
  11. profe... ayúdeme en este problema por favor : sean a y b los números enteros positivos diferentes mayores que la unidad, que cumple : la media geométrica (de a y b) elevado al cuadrado, elevado a 3/2 =729.
    por favor ayúdeme

    ResponderEliminar
  12. Me ayudó un monton (Y) gracias, buena información

    ResponderEliminar
  13. me puede ayudar com este problema : la media geometrica de los numeros 2,4,8,16,32,......2elevado ala n es 2048.determinar el valor de n

    ResponderEliminar
  14. cual es el valor de n si el promedio geometrico de las n primeras potencias de 2 es 256

    ResponderEliminar
  15. pues la verdad si hay muchas cosas que incluir como cosas de big time rush porfis

    ResponderEliminar
  16. remplaza y no jodas hijo de fruta!!!!!!

    ResponderEliminar
  17. prof ayudeme este ejercicio ....en una universidad el salario promedio de los varones es s/. 8400 y el sueldo promedio de las mujeres es s/. 7500. si el salario promedio de todos los trabajadores es s/.8000.hallar el porcentaje de varones y mujeres k trabajan en la universidad..

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. => (8400x + 7500y )/(x + y) = 8000
      => (8400x + 7500y ) = 8000(x + y)
      => 400x = 500y
      => 4x = 5y
      => y = 0.8x
      "hallar el porcentaje de varones y mujeres "
      => % hombres = x/(x+y)·100% = x/(x+0.8x)·100% = 55.56%
      => % mujeres = 100% - 55.56% = 44.44%

      :)

      Eliminar
    2. tengo muchos problemas:( ¿es psicólogo?

      Eliminar
  18. Profesor buenas tardes me podria ayudar con este ejercicio : El promdio geometrico de 30 numeros es 9. si cada uno de los numeros le multiplicamos por 4,¿ cual es el valor del nuevo promedio ?

    ResponderEliminar
  19. Profesor buenas noches;me podria ayudar con este ejercicio:El mayor promedio de dos numeros es 100,mientras que su menor promedio es 36. halle la diferencia de dichos numeros
    Gracias

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "El mayor promedio de dos numeros es 100"
      => (x+y)/2 = 100
      "mientras que su menor promedio es 36"
      => (x-y)/2 = 36
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => x = 136, y = 64

      :)

      Eliminar

¿Buscas algún tema que no encuentras en el blog?, avísame para incluirlo.