viernes, marzo 11

Derivación Implicita - 18 Ejercicios Resueltos (pdf + videos)

Breve Explicación Teórica de la derivación implícita



Ejercicios Resueltos


Ejercicio  - Derivación Implicita  y = sen xx



Ejercicio  - Derivación Implicita  y = xcos^2 x (función elevada a otra función)



Ejercicio  - Derivación Implicita  y = arctan(xx)



Ejercicio  - Derivación Implicita  en una ecuación: x3-y5+3x2-6y=1


Ejercicio - Derivación Implicita función exponencial:  ey = x2+x+1



Ejercicio  - Derivación Implicita  en una ecuación: 3xy2 - 5x + (xy)(1/2) = 4



Ejercicio - Derivar implicitamente xey - ycosx = 0



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39 comentarios:

  1. Mis respetos profesor Alex,la verdad e aprendido mucho gracias a su ayuda.Muchas gracias :D

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  2. el "e" aprendido es con H por ser una conjugación del verbo auxiliar HABER

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  3. es la primera vez que visito el sitio profe, la verdad quede encantado, muy bueno, muy claro y perfectamente explicado...mis fecilitaciones, ojala y siga aportando sus conocimientos a la juventud con deseos de superacion. dios lo bendiga.

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  4. Gracias muchachos x visitar el blog!

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  5. Buenas tardes profesor, estoy viendo mate 4 para fisicos. si me puede ayudar con un ejercicio?
    si x= u+v y=u al cuadrado + v al cuadrado z= u al cubo + v al cubo
    me piden hallar derivada parcial de z con respecto a x y derivada parcial de z con respecto a y

    se lo agaradesco mucho si me ayuda

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  6. Cuando en vez de e^x o e^y se tiene e^(x-y) como se derivaría eso?

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    1. el mismo e elevado, pero multiplicado por la derivacion de su exponente

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  7. e^(x+y) = x -y me pudieran decir como se deriva esta funcion??

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    1. e^x * e^y + e^x * e^y * y´ = 1 - y´

      e^x * e^y - 1 = - y´ - e^x * e^y * y´

      e^x * e^y - 1 = - y´ ( - e^x * e^y + 1 )

      - y ´ = ( e^x * e^y - 1 ) / ( - e^x * e^y + 1 )

      y ´ = ( 1 - e^x * e^y ) / ( - e^x * e^y + 1 )

      juan Fernando Gutiérrez Mejía Díaz González
      Pereira Risaralda Colombia

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    2. MIKE LA RESPUESTA ES :

      y ´ = ( 1 - e^x * e^y ) / ( - e^x * e^y + 1 )

      juan Fernando Gutiérrez Mejía Díaz González
      Pereira Risaralda Colombia

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    3. e^(x+y) = x -y me pudieran decir como se deriva esta funcion??

      y ´ = ( 1 - e^x * e^y ) / ( + e^x * e^y + 1 )

      con el signo mas

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  8. ∂( x^2 y^3+x^2 y^2+x^2 )= 0

    ∂ ( x^2 y^3 )+ ∂( x^2 y^2 )+∂ ( x^2 )=0

    2xy^3+3x^2 y^2 y´+2xy^2+2x^2 y y´+2x=0

    2xy^3+2xy^2+2x=- 3x^2 y^2 y´-2x^2 y y´

    y ´= - 2 ( xy^3+xy^2+x )/( 3x^2 y^2+2x^2 y )

    _______________________________

    ejercicio que no entiendo

    x^3 + x^6 * y^5 + y^7 = 17747 hallar la recta tangente cuando x = 2 ; y = 3 cómo también hallar la formula de recta y = mx + b ; también hallar la recta perpendicular cuando x = 2 ; x = 1

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  9. ¿ como se resuelve el siguiente ejercicio de derivada implícita ?

    ∂ ( x+y^ )^2= ∂( 25 ) es la distancia de la partícula cuando la línea tangente es ( 2 ;3 ) que es la velocidad para ( x ;y ) y su formula de la recta es y = mx+b ; también su recta perpendicular es : X = 2 ; X = 3 ; X= 4

    Hallar la grafica ( x+y )^2= 25

    hallar la aceleración de la partícula cuando x = 2 ; y = 3

    hallar los cortes de la grafica ( x+y )^2= 25 cuando x = 0 entonces y = ?
    cuando y = 0 entonces x = ?

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  10. x^3 + x^6 * y^5 + y^7 = 17747 hallar la recta tangente cuando x = 2 ; y = 3 cómo también hallar la formula de recta y = mx + b ; también hallar la recta perpendicular cuando x = 2 ; x = 1

    ∂ ( x^3+ x^6* y^5+ y^7 )= ∂ ( 17747 )

    a+bc+d=17747

    a=x^3

    a ´=3x^2

    bc= x^6* y^5

    ( bc ) ´=( x^6* y^5 )´=6x^5 y^5+5x^6 y^4 * y´

    d=y^7

    d ´ =7y^6 * y ´

    Por lo tanto

    3x^2 + 6x^5y^5 + 5x^6y^4 y´ + 7y^6 y´ = 0

    y ´= (- ( 3x^2+6x^5 y^5 ))/(( 5x^6 y^4+7y^6 ) )

    y ´= m = dy/dx = 46668/31023

    y=mx+b

    3= ( 46668/31023 ) *2+b

    b= -0.008

    y= = ( 46668/31023 ) x -0.008

    Cuando la recta perpendicular x = 2

    M = (- 31023)/(46668 )

    Y=-MX+b

    Y= (- 31023)/(46668 )*2-0.008

    Y = - 1.33

    Entonces A( 2 ; - 1.33 )

    X = 2 ; Y = –1.33

    Cuando la recta perpendicular x = 1

    Y=-MX+b

    Y= (- 31023)/(46668 )*1-0.008

    Y= - 0.67

    Entonces A( 2 ; - 1.33 )

    Entonces B( 1 ; - 0.67 )

    JUAN FERNANDO GUTIÉRREZ MEJÍA DÍAZ GÓNZALEZ

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  11. CORREGIDO
    x^3 + x^6 * y^5 + y^7 = 17747

    ∂ ( x^3+ x^6* y^5+ y^7 )= ∂ ( 17747 )

    a+bc+d=17747

    a=x^3

    a ´= 3x^2

    bc= x^6* y^5

    ( bc )´=( x^6* y^5 ) ´=6x^5 y^5+5x^6 y^4 * y ´

    d=y^7

    d ´ =7y^6 y ´

    Por lo tanto

    3x^2 + 6x^5y^5 + 5x^6y^4 y´ + 7y^6 y´ = 0

    y ´= (- ( 3x^2+6x^5 y^5 ))/(( 5x^6 y^4+7y^6 ) )

    y ´= m = dy/dx =(- 46668)/31023

    y=mx+b

    3= ( (- 46668)/31023 ) *2+b

    3=-3.008+b

    b= 6.008

    y= = 46668/31023 x+6.008

    Cuando la recta perpendicular x = 2

    M = ( 31023)/(46668 )

    Y=-MX+b

    Y= ( 31023)/(46668 )*2+6.008

    Y=7.33

    X = 2 ; Y = 7.33

    Cuando la recta perpendicular x = 1

    Y=-MX+b

    Y= ( 31023)/(46668 )*1+6.008

    Y= 6.67

    X = 1 ; Y = 6.67

    ENTONCES A( 2 ; 7.33 )

    ENTONCES B( 1 ; 6.67 )

    ______________________________________

    JUAN FERNANDO GUTIÉRREZ MEJÍA DÍAZ GÓNZALEZ .

    Pereira , Risaralda , Colombia

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  12. sen(xy)+3y^2=5x+y


    3xy+x/y=4x^2+10

    Por Favor Ayudenme Please

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  13. hola quisiera que me ayudaran con este problema de x cuadrado cos2x buscar Y prima espero y me puedan ayudar saludos

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  14. http://youtu.be/deXnVhmDA-o

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  15. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  16. buenas noche profeor neceito resolver esta derivada aplaicando leyes de logaritmos y derivacion implisita me podria ayudar saludos cos(3(x-y))=sen(2x+y)

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    1. => dy/dx = (-3 sin(3 (x-y))-2 cos(2 x+y))/(cos(2 x+y)-3 sin(3 (x-y)))
      :)

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  17. Gracias por aclararnos los ejercicios, tengo uno bastante complicado para mi si es posible me ayuden:
    Hallar paso a paso, la derivada implícita, con respecto a x, de:
    e^-x - e^-y=1
    Gracias de antemano

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  18. Buenas, me gustaría obtener el pdf, gracias

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  19. 3y-pi/x=x3-y
    disculpe alguien me podria ayudar

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  20. Necesito ayuda, 3(X^2+2XY)^2=(6XY-2Y^2)

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    1. => y'(x) = -(3(2x^3 + (6x^2 - 1)y + 4xy^2))/(6x^3 + 2(6x^2+1)y - 3x)
      :)

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  21. Me ayudan con este ejercicio
    e^y=x+y

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  22. Hola profesor, muchas gracias por su explicaciones,, y disculpe podría ayudarme con estos ejercicios

    y
    e . Cos(×)= 1+ sen(xy)
    2
    El otro es Y.Sen(x) = x Sen (y)

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  23. El e esta elevado a la y, no salio bien anotado

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  24. Hay q encontrarle la derivada implícita

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    1. Aquí las derivadas implicitas:
      e^(y)Cos(x)= 1+ sen(x y)
      => y'(x) = (e^y sin(x) + y cos(x y))/(e^y cos(x) - x cos(x y))
      y sin(x) = x sin (y)
      => y'(x) = (y cos(x) - sin(y))/(x cos(y) - sin(x))
      :)

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  25. un hombre lanza su lancha desde un punto A a la orilla de un río recto de 3 km de ancho y quiere alcanzar el punto B ,8 km abajo en la orilla opuesto, en el menor tiempo posible. prodia enfilar su lancha directamente a través del rió al punto C y después corre a B, prodia enfilarse directamente a B,podría ir a remar a 6 km y correr a 8 km ¿donde debe desembarcar para llegar a B tan pronto posible como sea posible? (suponga que la rapidez del agua es insignificante en comparación de con la rapidez que el hombre rema) estoy viendo derivadas implícitas ayuda por favor :(

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