lunes, 9 de mayo de 2011

Razones De Cambio - Problemas Resueltos de Aplicaciones de la Derivada - Videos

Razones de Cambio (Ritmos Relacionados)

Ejemplo #1
Sean x e y dos funciones derivables relacionadas por la ecuación y = x^2+3. Calcular dy/dx.



Ejemplo #2
Se deja caer una piedra en un lago en calma, lo que prova ondas y círculos. El radio r del circulo exterior está creciendo a un ritmo constante de 1 pie/s. Cuando el radio es 4 pies, ¿a qué ritmo está cambiando el área A de la región circular pertubada?



Ejemplo #3
Se bombea aire en el interior de un globo a razón de 4.5 pulgadas cúbicas por minuto. Calcular el ritmo de cambio del radio del globo cuando el radio es 2 pulgadas.



Ejemplo #4
Un avión vuela por una trayectoria que le llevará a la vertical de una estación de radar. Si s está creciendo a razón de 400 millas/h cuando s=10 millas, ¿Cuál es la velocidad del avión?



Ejemplo #5
Una camara de televisión, situada a ras del suelo está filmando el despegue de un cohete espacial que se mueve verticalmente s=50t^2, donde s se mide en pies y t en segundos. La cámara dista 2000 pies del punto de lanzamiento. Calcular el ritmo de cambio del ángulo de elevación theta de la cámara  10 segundos después del despegue.




Ejemplo #6
En un laboratorio estudian el comportamiento de una particula. Los cientificos han encontrado que la velocidad de la partícula la pueden describir meidante la función: v(x)=3x5+8x3+3x-2-1/2x-3 donde x es el tiempo en segundos. Tomando en cuenta que la derivada de la función v(x) es igual a la función de la aceleración de la partícula, ¿Cuál será la aceleración de la partícula a los 2 segundos?



Ejemplo #7
Encuentra la ecuación de la recta tangente a la curva f(x)=3x3+6x2-2x+8 en el punto(2,4).





Los vídeos pertenecen  al Ing. Carlos Zelada,  y pueden ver mas vídeos en a academatica.com.



Relacionado:
Razon de Cambio, Derivadas - 17 Ejercicios Resueltos (pdf + videos)
Razones De Cambio - Problemas Resueltos de Aplicaciones de la Derivada

13 comentarios:

  1. esstaan muy buuenoos estoos probleemas y soon muy faciless de entenderr
    graax

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  2. gracias por la grande ayuda explican muy bien. Otra vez gracias

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  3. Aunque no sirva de mucho gracias por incentivar el conocimiento

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  4. gracias por sus vídeos explica muy bien, sin embargo tengo una duda..!!
    cual seria el secreto para lograr resolverlos..??

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  5. ¿Por qué en el ejercicio del cohete, cuando despejan el ángulo dividenen 2000/50, no sería 50/2000 =0.025?

    puesto que: tan0 = 50/200 entonces: 0= tan-1( 50/200)=1.43 el valor del ángulo

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  6. un consejo: no se uqdee callado tanto tiempo en el video que desconcentra a los alumnos,,,,

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  7. la verdad que es una GRAN ayuda aprendi todo lo que tenia que saber con los ejercicios, muchas gracias y siga colgando videos de los siguientes temas

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  8. Podrían ayudarme a resolver este problema?

    Se bombea agua a un tanque que tiene forma de cono truncado circular recto con una razón uniforme de 2 litros por minuto (1 litro = 1000 cm$^{3})$. El tanque tiene una altura de 80 cm y radios inferior y superior de 20 y 40 cm, respectivamente. ¿Con qué rapidez sube el nivel del agua cuando la profundidad es de 30 cm?

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  9. la mayoria estan en el libro de larson

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  10. Muy buenas explicaciones!!!!!
    ¡¡¡¡gracias!!!!

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