miércoles, 4 de enero de 2012

Distancia entre dos puntos - Ejercicios Resueltos

La distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de recta que los une, expresado numéricamente. Si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la siguiente fórmula:
d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
Ejercicios Resueltos




Calcular la distancia entre los puntos A(2,1) y B(6,4)


Calcular la distancia entre los puntos A(4,1) y B (10,9) sin uso de la formula.


Calcular la distancia entre los puntos A(-1,3) y B(2,4)



Problemas de Nivel Intermedio.
Problema 01
Si la longitud de  un segemento es de √205/2 y las coordenadas de uno de sus extremos son A(1,-3/2), encuentra la abscisa del otro extremo sabiendo que su ordenada es 5.





Problema 02
Los puntos P(7;n) y Q(n;-3) están a igual distancia del punto R(n;n). Hallar el valor de n.
a) 1        b) 2        c) 3        d) 4         e) 5



Problema 03
Hallar el área de un cuadrado ABCD, de centro Q, si A(5;5) y Q(7;13)
a) 68 u2           b) 34u2          c) 136u2         d) 126 u2       e) 116 u2



Problema 04
En un triángulo ABC, M es punto medio de AB y N,  punto medio de BC, A(2;8) C(5,12).  Hallar la longitud MN.
a) 5       b) 2         c) 5/2          d) 5/3         e) 3




Fuentes y más información:

8 comentarios:

  1. me sirvio de mucho gracias!!!

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  2. Profe me quedo una duda...en el ejecicio 2 de nivel intermedio... por que la distancia de PR es 7-n y no n-7 porque dan diferente... grasias!

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    1. Hola,
      Para hallar las distancias entre puntos usualmente se realiza la resta del punto terminal menos punto inicial.
      => dPR = R - P
      => dQR = R - Q
      o
      => dRP = P - R
      => dRQ = Q - R

      Pero siempre tienes que mantener el orden, cuidando de no intercambiar los puntos. Puedes usar cualquiera de las dos formas, al final te tiene que dar la misma respuesta.

      Gracias por visitar el blog!

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  3. ah y excelente blog.. siempre lo visito...!!! grasias por los aportes.. :D

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  4. la abscisa de u n punto es -3 y su distancia al punto b(5,-2) es 2√41
    hallar la ordenada del punto:

    mi pregunta es:como resuelvo el 2√41

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    1. "la abscisa de u n punto es -3 y su distancia al punto b(5,-2) es 2√41"
      => a(-3,y)
      => b(5,-2)
      => d = 2√41
      "hallar la ordenada del punto:" y=?
      La distancia entre dos puntos se calcula como:
      => d^2 = (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
      => (2√41)^2 = (-3-5)^2 + (y-(-2))^2
      => 4(41) = (-8)^2 + (y+2)^2
      => 164 = 64 + (y+2)^2
      => 100 = (y+2)^2
      => (y+2) = √100
      => y = 8

      :)

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  5. Mañana tengo prueba corta de este tema!! Me esta sirviendo muchísimo! Gracias profe :')

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  6. hallar todos los valores de ( k,- k) para cuales la ditancia entre los puntos P=(4,-1) y Q=( k,-k) es 3. ¿como ago para hallar el valor de (k,-k)?

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