martes, enero 31

Gravitación Universal I - Problemas Resueltos - Física

Ejercicio Nº01
Dos masas esféricas de masa m1 = 1,5kg. y m2 = 3kg. están fijadas a dos puntos separadas 16cm. Una tercera masa se suelta desde punto A equidistante de las masas anteriores y a una distancia de 6cm de la linea que las une. Calcula la aceleración de dicha masa cuando se sitúa en las posiciones A y B (punto medio de la recta que une las masas iniciales).


Ejercicio Nº02
Un satélite artificial tiene una órbita elíptica de manera que cuando está en el perigeo a 10500km de distancia del centro de la tierra su velocidad es de 7580m/s. ¿cuál es la velocidad cuando esté en el apogeo a 15000km de la tierra?



Ejercicio Nº03
Neptuno y la tierra describen órbitas en torno al sol, siendo el radio de la primera 30 veces mayor que el dela segunda. ¿cuántos años terrestres tarda Neptuno en recorrer su órbita?



Ejercicio Nº04
El satélite Hispasat se encuentra en una órbita situada a 36000km de la superficie terrestre. La masa dela Tierra vale 5.97·1024kg y su radio es de 6380km.
a) Calcule el valor dela gravedad terrestre en la posición donde está el satélite.
b) Demuestre que la órbita es geoestacionaria.
c) El satélite actúa como repetidor que recibe las ondas electromagnéticas que le llegan de la tierra y las remite. Calcule cuánto tiempo tarda una onda en regresar desde que es emitida en la superficie terrestre.
Dato: G=6.67·10-11 N'm2/kg2.



Ejercicio Nº05
Sabiendo que la Luna tiene una masa de 7.358·1022kg y que el campo gravitatorio es su superficie es la sexta parte que en la superficie terrestre, calcule:
a) El radio de la Luna.
b) La longitud de un péndulo es la Luna pasa para que tenga el mismo periodo que otro péndulo situado en la Tierra y cuya longitud es de 60cm.
c) El momento angular de la Luna respecto a la Tierra.
Dato: G=6.678·10-11 Nm2/kg2, distancia Luna - Tierra= 3.848·108m.



Ejercicio Nº06
La astronauta Sunita Williams participó desde el espacio en la maratón de Boston de 2007 recorriendo la distancia de la prueba en una cinta de correr dentro de la Estación Espacial Internacional. Sunita completó la maratón en 4 horas, 23 minutos y 46 segundos. La Estación Espacial órbita, el día de la carrera, a 338km sobre la superficie de la Tierra. Calcule:
a) El valor dela gravedad terrestre en la Estación Espacial.
b) La energía potencial y la energía total se Sunita sabiendo que su masa es de 45kg.
c) ¿cuantas vueltas a la Tierra dio la astronauta mientras estuvo corriendo?
Datos: G=6.67·10-11 Nm2/kg2, masa de la Tierra=5,97·1024kg, radio terrestre=6371km.



Ejercicio Nº07
La masa de la Luna es de 7.356·1022kg y la de la Tierra de 5.986 ·1024kg. La distancia media de la Tierra a la Luna es de 3.846·108m. Calcule:
a) El periodo de giro dela Luna alrededor de la Tierra.
b) La energía cinetica de la Luna
c) A que distancia de la Tierra se cancela la fuerza neta ejercida por la Luna y la Tierra sobre un cuerpo allí situado.
Dato: G=6.67'10-11 N'm2/kg2



Ejercicio Nº08
De acuerdo con la tercera ley de Kepler, ¿para cuál de estos tres planetas hay algún error en los datos?
Radio orbital (m)    Periodo (s)
Venus 1.08·1011     1.94·107
Tierra 1.49·1011    3.96·107
Marte 2.28·1011     5.94·107



Ejercicio Nº09
Plutón tiene una masa de 1.29·1022kg, un radio de 1151km y el radio medio de su órbita alrededor del Sol es de 5.9·109km.
a) Calcule g en la superficie de Plutón
b) Su satélite Caronte tiene una masa de 1.52·1021kg y estaa a 19640 kilometros de él. Obtenga la fuerza de atracción gravitatoria entre Plutón y Caronte.
c) Calcule cuantos años tarda Plutón en completar una vuelta alrededor del Sol.
Datos: Masa del Sol=1.98·1030kg, G=6.67·10-11 N'm2/kg2




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