Proporciones Geométricas Ejercicios Resueltos

Definición de Razón Geométrica: La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Por ejemplo una razón «3:2» o «3/2» se puede leer como «3 sobre 2», o bien «3 es a 2».

El numerador de la razón (es decir, el 3) se llama antecedente y al denominador (el 2) se le conoce como consecuente.

Definición de Proporción Geométrica: Una proporción geométrica es la igualdad entre 2 razones geométricas. 

En general: a/b = c/d

Donde:
           a  y d son los términos extremos.
           b y c son los términos medios.

Proporciones Geométricas Problemas Resueltos

Problema 01
La razón geométrica de dos números vale 4/7 y su razón aritmética es 45. Determinar el menor de los números.

A) 50

B) 45

C) 60

D) 70

E) 52

Problema 02
En una proporción geométrica se sabe que el producto de extremos es 600. Si los términos medios son consecutivos. ¿Cuál es la suma de los términos medios?

A) 94

B) 49

C) 24

D) 25

E) 78

Problema 03
Los consecuentes de una serie de razones iguales son respectivamente 2;9 y 13. Si la suma de los antecedentes es 480, ¿Cuál es la suma de los dos primeros antecedentes?

A) 200

B) 180

C) 220

D) 170

E) 280

Problema 04
En una proporción continua la diferencia de los extremos es 20 y el valor de la constante es 2/3. Determinar la media proporcional.

A) 42

B) 21

C) 24

D) 20

E) 27

Problema 05
Los antecedentes de una serie de razones iguales son respectivamente 3; 7; 9 y 5. Si el producto de los consecuentes es 15120, calcular la suma de los tres primeros consecuentes.

A) 38

B) 43

C) 72

D) 80

E) 92

Problema 06
La suma de los 4 términos de una proporción geométrica continua es a la diferencia de sus extremos como 3 es a 1. ¿Cuál es la razón geométrica del extremo mayor al extremo menor?

A) 4:1

B) 3:2

C) 3:5

D) 1:2

E) 2:3

Ejercicios Resueltos de Proporciones Geométricas.
Ejercicio 01
Dos números son entre si como 5 es a 12. La suma de sus cuadrados es 676, el mayor es:

Ejercicio 02
Dos números enteros son entre si como 9 es a 5. Si la diferencia que existe entre el  cuadrado de su suma y la suma de sus cuadrados es 5760. Hallar el mayor de los números.

 
Ejercicio 03
Si   a/9 = b/3 = c/2   y  a+b = 72, calcule  a-c

A) 40

B) 52

C) 42

D) 70

E) -31

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