lunes, octubre 15

Proporciones Geométricas Ejercicios Resueltos

Definición de Razón Geométrica: La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Por ejemplo una razón «3:2» o «3/2» se puede leer como «3 sobre 2», o bien «3 es a 2».

El numerador de la razón (es decir, el 3) se llama antecedente y al denominador (el 2) se le conoce como consecuente.

Definición de Proporción Geométrica: Una proporción geométrica es la igualdad entre 2 razones geométricas
En general: a/b = c/d
Donde:
           a  y d son los términos extremos.
           b y c son los términos medios.

Proporciones Geométricas Problemas Resueltos

Problema 01
La razón geométrica de dos números vale 4/7 y su razón aritmética es 45. Determinar el menor de los números.
A) 50 B) 45 C) 60 D) 70 E) 52



Problema 02
En una proporción geométrica se sabe que el producto de extremos es 600. Si los términos medios son consecutivos. ¿Cuál es la suma de los términos medios?
A) 94 B) 49 C) 24 D) 25 E) 78



Problema 03
Los consecuentes de una serie de razones iguales son respectivamente 2;9 y 13. Si la suma de los antecedentes es 480, ¿Cuál es la suma de los dos primeros antecedentes?
A) 200 B) 180 C) 220 D) 170 E) 280



Problema 04
En una proporción continua la diferencia de los extremos es 20 y el valor de la constante es 2/3. Determinar la media proporcional.
A) 42 B) 21 C) 24 D) 20 E) 27



Problema 05
Los antecedentes de una serie de razones iguales son respectivamente 3; 7; 9 y 5. Si el producto de los consecuentes es 15120, calcular la suma de los tres primeros consecuentes.
A) 38 B) 43 C) 72 D) 80 E) 92



Problema 06
La suma de los 4 términos de una proporción geométrica continua es a la diferencia de sus extremos como 3 es a 1. ¿Cuál es la razón geométrica del extremo mayor al extremo menor?
A) 4:1 B) 3:2 C) 3:5 D) 1:2 E) 2:3


Ejercicios Resueltos de Proporciones Geométricas.
Ejercicio 01
Dos números son entre si como 5 es a 12. La suma de sus cuadrados es 676, el mayor es:


Ejercicio 02
Dos números enteros son entre si como 9 es a 5. Si la diferencia que existe entre el  cuadrado de su suma y la suma de sus cuadrados es 5760. Hallar el mayor de los números.

 
Ejercicio 03
Si   a/9 = b/3 = c/2   y  a+b = 72, calcule  a-c
A) 40 B) 52 C) 42 D) 70 E) -31


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Ejercicios de Razones y proporciones,  que es una proporcion geometrica, sacar la media proporcional, sacar la cuarta proporcional, proporcion geometrica continua, taller de ejercicios resueltos con procedimiento.

317 comentarios:

  1. En una granja hay patos y gallinas en razón de 9:10, si en una fiesta se sacrifican 19 gallinas, la razón se invierte¿Cuánta gallina había inicialmente?
    a)10 b)81 c)90 d)100
    ==============================================
    Solución:
    número de patos: p
    número de gallinas: g
    "En una granja hay patos y gallinas en razón de 9:10"
    => p/g = 9/10
    => 10p = 9g
    => p = 9/10g
    "si en una fiesta se sacrifican 19 gallinas"
    => número de gallinas: g-19
    "la razón se invierte"
    => p/(g-19) = 10/9
    => 9p = 10g - 190
    Reemplazamos el valor de p=9/10g
    => 9(9/10g) = 10g - 190
    => 81/10g = 10g - 190
    => g = 100
    ¿Cuántas gallina había inicialmente?
    => 100 gallinas

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  2. por que en el ejercicio n2 por que n equivale a 24 como lo compara por favor puede dar un explicacion mas detallada

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    1. Hola, lo que tienes que buscar es que el producto de dos números consecutivos sea igual 600, esos números son 24 y 25, como es una igualdad el lado izquierdo de la ecuación debe ser igual a lado derecho, entonces por simple inspección se puede concluir que n es igual a 24.

      Gracias por visitar el blog!
      :)

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    2. jsjajaja +´´¿'''''''''44$$$$$$$$

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  3. la diferencia de dos numeros enteros es 36 si la suma de la media aritmeica y la media geometrica es 162 halle la ma de dichos numeros

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  4. ayudame porfis....Los angulos que forma los rayos de un circulo están en la relación a todos los numero enteros del 1 al 29.halla el mayor de dicho angulos

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    1. Hola, veamos la solución:
      "Los angulos que forma los rayos de un circulo están en la relación a todos los numero enteros del 1 al 29"
      Las medidas de los angulos serán:
      => 1k, 2k,3k,...,29k
      La suma de los ángulos debe ser 360º(circulo completo)
      => 1k+2k+3k+...+29k = 360º
      Realizamos la sumatoria de los n primeros números con la formula: n(n+1)/2
      => k.29(29+1)/2 = 360
      => k = 24/29
      "halla el mayor de dicho angulos"
      => 29k = 29(24/29) = 24º

      :)

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  5. Hola Alex como estas?


    Quisiera que me ayudes con este problema que me esta rompiendo el cerebro, estoy medio oxidado.

    Enunciado:

    Antes del recreo el numero de hombres es al numero de mujeres como 9 es a 5. Si despues del recreo, hay 8 hombres y 4 mujeres menos, con la cual la razon de hombres a mujeres es 7/4. Cual es el numero de H y M habia antes del recreo

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    1. Hola Jesus, veamos la solución del problema
      "Antes del recreo el numero de hombres es al numero de mujeres como 9 es a 5."
      => H/M = 9/5
      => 5H = 9M
      "Si despues del recreo, hay 8 hombres y 4 mujeres menos, con la cual la razon de hombres a mujeres es 7/4"
      => (H-8)/(M-4)=7/4
      => 4(H-8) = 7(M-4)
      => 4H-7M = 4
      Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
      => 4H-7M = 4
      => 5H = 9M
      Resolviendo, tenemos que
      => H = 36 y M = 20

      :)

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    2. gracias, y yo rompiéndome la cabeza pensando que el numero después del recreo era de 8 hombres solamente, no 8 menos. En ese caso como seria?

      H/M-4=7/4???

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    3. el otro caso no es posible, pues en la respuesta del problema solo se admiten enteros

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  6. hola, quisiera saber si puedes ayudarme en este ejercicio porfas?
    si a/7 =b/11 =c/9 = d/4; y a.c - b.d = 304 Hallar a+b+c+d
    si pudieras ahorita seria genial enserio! lo necesito ya, graciaaaas :)

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    1. Hola, veamos la solución del problema:
      "si a/7 =b/11 =c/9 = d/4;"
      => a = 7k
      => b = 11k
      => c = 9k
      => d = 4k
      "a.c - b.d = 304 "
      => 7k.9k - 11k.4k = 304
      => 63k^2 - 44k^2 = 304
      => 19k^2 = 304
      => k = 4
      "Hallar a+b+c+d"
      => a+b+c+d = 7k+11k+9k+4k = 31k = 31(4) = 124

      :)

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  7. Buenas tardes Alex tengo los siguientes problemas que no he podido resolver:
    a)En una carrera de 1000 m Alberto le gana a Carlos por 200m. mientras que una carrera de 700 m entre Carlos y Daniel, Daniel gana por 400 m; en una carrera de 560, entre Alberto y Daniel Quien gana y por cuanto?
    b)Carlos del punto A hacia B y José del punto B hacia hacia A, con las velocidades que estan en relación de 5 a 4. Si despues de cruzarse y estar a una distancia de 200m de separación se dan cuenta de que la relación de lo que les falta para llegar a su destino es 25 a 16 halle la distancia de A a B
    c)En una ciudad 3/5 de los varones estan casados con los 4/7 de las mujeres. Si nunca se casan con forasteros, la razón entre el numero de personas solteras y casados es:
    Muchas gracias si puedes colaborar, de antemano que Dios te bendiga maravillosamente en tu blog.
    Cordialmente
    Ricardo...mi correo: rchaley17@gmail.com

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    1. Hola, no tengo mucho tiempo, sólo te puedo ayudar con un ejercicio:
      Cantidad de Hombres: H
      Cantidad de Mujeres: M
      "En una ciudad 3/5 de los varones estan casados con los 4/7 de las mujeres"
      hombres solteros: 2/5H
      mujeres solteras: 3/7M
      => 3/5H = 4/7M
      => H = 20M/21
      "Si nunca se casan con forasteros, la razón entre el numero de personas solteras y casados es:"
      => personas solteras(PS): 2/5H + 3/7M
      => personas casadas(PC): 3/5H + 4/7M
      => PS/PC = (2/5H + 3/7M )/(3/5H + 4/7M)
      Reemplazamos el valor de H:
      => PS/PC = (2/5(20M/21) + 3/7M )/(3/5(20M/21) + 4/7M)
      => PS/PC = (17M/21 )/(8/7M)
      => PS/PC = 17/24

      :)

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  8. Lo felicito por tan excelente material, pero yo tengo unos problemas de aritmetica de razones que me han ganado sera que usted tan amablemente me puede ayudar, los relaciono a continuación:
    1)Maria tuvo a su hijo a los 24 años, hoy sus edades están en la relación de 9 es a 5 . Hallar la edad de María
    2)Dos numeros son proporcionales a 2 y 5.Si se aumenta 55 a uno de ellos y 235 al otro se obtienen cantidades iguales hallar el menor.
    3)martin tuvo a su hijo a los 25 años actualmente sus edades estan en la relacion de 8 a 3 hallar la suma de sus edades.
    4)Que hora sera cuando el numero de horas transcurridas y el numero de horas que faltan transcurrir se encuentren en la relacion de 5 y 3?
    Muchas gracias por la ayuda que me pueda prestar para entender el tema.
    Att.Aldair Aldana, mi correo:aladino180@gmail.com

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    1. Hola Aldair, no tengo mucho tiempo para ayudarte con todas la preguntas, así que solo voy a resolver la última.
      "el numero de horas transcurridas y el numero de horas que faltan transcurrir se encuentren en la relacion de 5 y 3"
      - Horas transcurridas: x
      - Horas que faltan por transcurrir: 24-x
      => x/(24-x) = 5/3
      => 3x = 5(24-x)
      => x = 15
      "Que hora sera "
      => 15h o 3pm

      :)

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  9. La suma de los 4 términos de una proporción geométrica continua es 9. Si la diferencia de sus extremos es 3,hallar el producto de los cuatro términos.

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  10. los ángulos interiores de un triangulo están en a razón de 5,8 y 2.¿Cual es la medida de ángulo mayor?

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    1. "los ángulos interiores de un triangulo están en a razón de 5,8 y 2"
      => 5k + 8k + 2k = 180º
      => 15k = 180
      => k = 12
      "¿Cual es la medida de ángulo mayor?"
      => 8k = 8(12) = 96º

      :)

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  11. En una serie de 20 razones geométricas equivalentes, los consecuentes son los 20 primeros números impares. Calcular el mayor promedio del menor y mayor antecedente, si la suma de los antecedentes excede a la suma de los 10 menores de estos en 13200.

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  12. ud es lo maximo -- gracias

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  13. La razon geometrica entre la suma y diferencia de dos numeros es 5/3. La suma del mayor con el triple del menor es 14. Como lo planteo?? Graciasss

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    1. Hola Daphne, veamos el planteamiento del problema:
      => sean los numeros: a y b
      "La razon geometrica entre la suma y diferencia de dos numeros es 5/3."
      => (a+b)/(a-b) = 5/3
      "La suma del mayor con el triple del menor es 14"
      => a+3b = 14
      (estoy asumiendo que a es mayor que b)
      Resolviendo las ecuaciones anteriores se obtiene:
      => a=8 y b=2

      :)

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  14. hola quisiera que me ayuden con este ejercicio:

    en una proporcion geometrica continua los terminos extremos son entre si como 4 a 9. si la suma d e los terminos de la primera razon es 40.hallar la suma de los consecuentes.

    gracias!

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    1. Hola Nohelia, veamos la solución del problema:
      "en una proporcion geometrica continua "
      => a/b = b/c ...(I)
      " los terminos extremos son entre si como 4 a 9."
      => a = 4k
      => c = 9k
      "si la suma de los terminos de la primera razon es 40."
      => a+b = 40 ...(II)
      "hallar la suma de los consecuentes"
      => b+c=?
      Reemplazamos los valores de a y c en (I)
      => a/b = b/c
      => 4k/b = b/9k
      => b(b) = (9k)(4k)
      => b^2 = 36k^2
      => b = 6k
      Reemplazamos los valores de a y b en (II)
      => 4k + 6k = 40
      => 10k = 40
      => k = 4
      Hallamos los valores de b y c
      => b = 6k = 6(4) = 24
      => c = 9k = 9(4) = 36
      Hallamos la suma de los consecuentes
      => b+c = 24 + 36 = 60

      :)

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  15. gracias profe alex sta bien claro tus ejemplos

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  16. En una ciudd los 3/5 de los varones estan casados con los 4/7 de las mujeres. si nunca se casan con forasteros , la rozan entre el número de personas solteras y casadas es ?

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  17. En una carrera de 1000 m Alberto le gana a Carlos por 200m. mientras que una carrera de 700 m entre Carlos y Daniel, Daniel gana por 400 m; en una carrera de 560, entre Alberto y Daniel Quien gana y por cuanto?

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  18. El cuadrado de A varia proporcionalmente al cubo de B, si A=3, B=4. Cálcula el valor de B cuando A es igual a 0.33333333333333333333333333333333

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  19. EN 50 litos de agua agregamos 2kg de azucar ¿cuantos litros de agua debemos adicionar para que cada litro tenga 25g de azucar?

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  20. Hola Alex, eres lo máximo!!, por favor si me puedes ayudar con este problema que no puedo resolver:

    Lo que cobra y lo que gasta diariamente un individuo suman 60, lo que gasta y lo que cobra está en relación de 2 a 3 ¿cuánto tiene que disminuir el gasto diario para que dicha relación sea de 3 a 5?

    Muchas gracias!

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    1. Hola Naty, te escribo rapidamente la solucion:
      "lo que gasta y lo que cobra está en relación de 2 a 3"
      => g = 2k
      => c = 3k
      "Lo que cobra y lo que gasta diariamente un individuo suman 60"
      => c+ g = 60
      => 3k + 2k = 60
      => k = 12
      Entonces
      => c = 3k = 36
      => g = 2k = 24
      "¿cuánto tiene que disminuir el gasto diario para que dicha relación sea de 3 a 5?"
      => disminucion: x
      => cobra: 36
      => gasta: 24
      => (24-x)/36 = 3/5
      => x = 12/5

      :)

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  21. Por favor me puedes decir como lo resuelvo:

    Los capitales de A y B están en la relación de 7 a 4 y los capitales de B y C es la relación de 3 a 5 .Halle ¿Cuánto tiene cada uno, si los tres capitales suman 53 000 soles?

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    1. Hola Guadalupe, te escribo rapidamente la solución del problema:
      "Los capitales de A y B están en la relación de 7 a 4 "
      => A = 7k
      => B = 4k
      "los capitales de B y C es la relación de 3 a 5 ."
      => B = 3q
      => C = 5q
      "si los tres capitales suman 53 000 soles"
      => A + B + C = 53000
      Hallamos una relacion entre k y q
      => B=4k = 3q
      => q = 4k/3
      Dejamos C en funcion de k
      => C = 5q = 5(4k/3) = 20k/3
      Reemplazamos en la ecuacion
      => A + B + C = 53000
      => 7k + 4k + 20k/3 = 53000
      => k = 3000
      "Halle ¿Cuánto tiene cada uno,"
      => A = 7k = 7(3000) = 21000
      => B = 4k = 4(3000) = 12000
      => C = 20k/3 = 20(3000)/3 = 20000

      :)

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  22. Buenas Prof. Alex... antes que nada agradecer por los tutoriales de los ejercios, muy buenos por cierto.
    Quisiera aprovechar la oportunidad para ver si me puede ayudar con un ejercicio, el cual trataré de ponerlo de la mejor manera:

    Se sabe que:
    a/b=c/d=e/f=1/2

    Hallar:

    J=[{2(a^4)(b^2)+3(a^2)(e^2)-5(e^4)f}/{2(b^6)+3(b^2)(f^2)-5(f^5)}]^-1

    Alternativas: a)13 b)14 c)15 d)16 e)17

    Espero se entienda el enunciado :/ ... De antemano agradezco su ayuda. GRACIAS :)

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  23. profe ayudeme:
    la media aritmetica y la media geometrica de dos numeros x e y son tales que son dos numeros enteros consecutivos.El valor de (x)^1/2 - (y)^1/2 es:
    a)(2)^1/2
    b) 2
    c) 3((2)^1/2)
    d) (3)^1/2
    e) N.A

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  24. Ola disculpe necesito de su ayuda tengo un problema :S y me urge responderlo se lo agradeceria un bn

    Problema: la razón de dos números es 5/6, si el menor es 20 , ¿Cual es el mayor?

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    1. "la razón de dos números es 5/6"
      => a/b = 5/6
      "si el menor es 20"
      => a=20
      Reemplazamos en la primera igualdad:
      => 20/b = 5/6
      => 20(6) = 5b
      => b = 20(6)/5
      => b = 24

      :)

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  25. BUNEAS NOCHES PROF. ALEX PORFAVOR AYUDEME CON ESTE PROBLEMA, NO SE COMO HACERLO:
    En una proporción geométrica continua la suma de los antecedentes es 18 y la suma de los términos extremos es 15; calcula la suma de los cuatro términos, si el valor de la razón es la menor posible.

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    Respuestas
    1. "proporción geométrica continua"
      => a/b = b/c = k
      => a = bk, b = ck
      "la suma de los antecedentes es 18 "
      => a + b = 18
      => bk + b = 18
      => b(k + 1) = 18 ...(I)
      "la suma de los términos extremos es 15"
      => a + c = 15
      => bk + b/k = 15
      => b(k + 1/k) = 15 ...(II)
      Dividimos (I) entre (II)
      => b(k + 1)/b(k + 1/k) = 18/15
      => (k + 1)/(k + 1/k) = 18/15
      Resolviendo, obtenemos
      => k = 2 y k = 3
      "el valor de la razón es la menor posible."
      => k = 2
      Reemplazamos en (I)
      => b(2 + 1) = 18
      => b = 6
      Hallamos a, y c
      => a = 2(6) = 12
      => a + c = 15
      => 12 + c = 15
      => c = 3
      "calcula la suma de los cuatro términos"
      => a + b + b + c = 12 + 6 + 6 + 3 = 27

      :)

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  26. profe alex es la segunda vez que le pido que porfavor me ayude en este problema me llamo percy:
    la media aritmetica y la media geometrica de dos numeros x e y, son tales que son dos numeros enteros consecutivos. El valor de
    (x)^1/2 - (y)^1/2 es:

    ResponderEliminar
  27. Buenas tardes Alex me podrías aydar a armar una proporción continua con los números : 0,8, 0,6 y 0,5

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  28. PROFE ALEX LE AGRADESERIA SI ME RESOLVIERA ESTE PROBLEMA QUE NO PUEDO RESOLVER GRACIAS:
    la media geomemetrica de dos numeros es el triple del menor y la media aritmetica es inferior en 36 unidades que el mayor.Hallar la media armonica de los numeros.

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  29. Profe Alex Podria resolver este ejercicio porfavor?

    Tres números son entre sí como 7; 11 y 13, tal que el segundo más el cuádruple del primero da 117.
    Hallar el tercero.
    Gracias c:

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    Respuestas
    1. "Tres números son entre sí como 7; 11 y 13"
      => a = 7k
      => b = 11k
      => c = 13k
      "tal que el segundo más el cuádruple del primero da 117"
      => b + 4a = 117
      => 11k + 4(7k) = 117
      => k = 3
      "Hallar el tercero."
      => c = 13k = 13(3) = 39

      :)

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  30. profe Alex.. si fuera tan amable.

    1) calcula la suma de los términos de una proporción continua, conociendo la suma 15 de los dos primeros términos y la suma 13 del primero y del ultimo termino.

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    Respuestas
    1. "proporción continua"
      => a/b = b/c = k
      despejando
      => a = bk, c=b/k
      "conociendo la suma 15 de los dos primeros términos "
      => a + b = 15
      => bk + b = 15
      => b(k+1) = 15 ...(I)
      "suma 13 del primero y del ultimo termino."
      => a + c = 13
      => bk + b/k
      => b(k+1/k) = 13 ...(II)
      Dividimos (I) entre (II)
      => (k+1)/(k+1/k) = 15/13
      => k = 3/2 , k =5
      Hallamos los terminos de la proporcion
      => b(k+1) = 15
      => b(3/2+1) = 15
      => b = 6

      => a + b = 15
      => a + 6 = 15
      => a = 9

      => a + c = 13
      => 9 + c = 13
      => c = 4

      "calcula la suma de los términos de una proporción continua"
      => 9 + 6 + 6 + 4 = 25

      :)

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    2. profesor:

      1) tres números en progesiòn aritmética que aumentados en 2,3 y 8 respectivamente, proporcionales a 10,25 y 50; indica uno de ellos.

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  31. profesor alex podria resolver este problema a/b = c/d = e/f = k y a²+e²/b²+ f² + 3c+e/f+3d =12 halle "k"

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  32. profesor podria resolver ste problema porfavor :En una reunion hay hombres y mujeres, siendo el numero de mujeres al total de personas como 7 es a 11, y la diferencia entre mujeres y hombres es 21.¿cual es la razon de mujeres a hombres, si se retiran 14 mujeres?

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    Respuestas
    1. "En una reunion hay hombres y mujeres, siendo el numero de mujeres al total de personas como 7 es a 11"
      => m/(h+m) = 7/11
      => 11m = 7(h+m)
      => 4m = 7h ...(I)
      "la diferencia entre mujeres y hombres es 21."
      => m - h = 21
      => m = 21 + h ...(II)
      Reemplazo (II) en (I)
      => 4(21+h) = 7h
      => 84 + 4h = 7h
      => h = 28
      Hallamos m
      => m = 21 + h = 21 + 28
      => m = 49
      "¿cual es la razon de mujeres a hombres, si se retiran 14 mujeres?"
      => m/h=(49-14)/28 = 35/28 = 5/4

      :)

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  33. Buenas Noches profe ;) Bueno solo tengo una consulta porfavor le pido qe me ayude

    Un leon persigue a un venado que le lleva 90 saltos de ventaja, y da 4 saltos, mientras el que el venado da 5. Como 7 saltos del venado equivalen a 5 del leon, se desea saber: ¿cuantos saltos tendrá que dar el león para alcanzar al venado?

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    Respuestas
    1. "Como 7 saltos del venado equivalen a 5 del leon"
      => 7v = 5L
      => v = 5/7L
      "Un leon persigue a un venado que le lleva 90 saltos de ventaja, y da 4 saltos, mientras el que el venado da 5."
      => ventaja = 90v = 90(5/7L) = 450/7L
      => razon de alcance del leon = 4L-5v = 4L-5(5/7L) = 3/7L
      "¿cuantos saltos tendrá que dar el león para alcanzar al venado?"
      => (3/7L)x = 450/7L
      => x = 450/3
      => x = 150 saltos

      :)

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  34. Ola quiisiera consultar que no lo entiendo muy bien
    Las edades actuales de juan y rocio estan en la relacion de 7 a 10 . si dentro de 16 años estaran en la relacion de 5 a 6 ¿ hace cuantos años estaban en relacion de 3 a 5 ?

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    Respuestas
    1. Hola Monica, te escribo rapidamente la solucion del ejercicio:
      "Las edades actuales de juan y rocio estan en la relacion de 7 a 10"
      => j/r = 7/10
      => j = 7/10r ...(I)
      " si dentro de 16 años estaran en la relacion de 5 a 6 "
      => (j+16)/(r+16) = 5/6
      => 6(j+16) = 5(r+16) ...(II)
      Reemplazamos (I) en (II)
      => 6(7/10r+16) = 5(r+16)
      Resolviendo
      => r = 20
      Hallamos j
      => j = 7/10r = 7/10(20) = 14
      "¿ hace cuantos años estaban en relacion de 3 a 5 ?"
      => (j-x)/(r-x) = 3/5
      => (14-x)/(20-x) = 3/5
      Resolviendo
      => x = 5 años

      :)

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  35. Hola Profe quiero saber como se resuelve este problema

    Dado la serie a/b=b/c=c/d ( es una serie de 3 R.G. continuas )

    Además : a + b = 40
    c + d = 90 " Hallar b + k(esto es la constante) "

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  36. espero que me puedan ayudar con este problema. gracias :)

    En una proporción geométrica continúa, la suma de sus términos es 90 y la razón es un número entero mayor que 1. Luego uno de los términos es:

    a) 38 b) 39 c) 40 d) 42 e) 25

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  37. Hola espero que me puedas ayudar ! por favor!!
    Si en una relación geométrica entre dos números cuya suma es 65, al menor se le suma 17 y al menor se le resta 17, la relación primitiva se invierte.¿Cuál es el menor de dichos números?

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    Respuestas
    1. Hola, me parece que hay un error en el enunciado del problema:

      "... al menor se le suma 17 y al menor se le resta 17,"

      Eliminar
  38. Profe me ayuda: calcular el perímetro de un paralelogramo si los lados consecutivos son 3x+3 y 2x+6 y la razon entre los mismos es de 4/3

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    Respuestas
    1. "los lados consecutivos son 3x+3 y 2x+6 y la razon entre los mismos es de 4/3"
      => (3x+3)/(2x+6) = 4/3
      Resolviendo la ecuacion
      => x = 15
      "calcular el perímetro de un paralelogramo"
      Hallamos los lados
      => 3x+3 = 3(15)+3 = 48
      => 2x+6 = 2(15)+6 = 36
      Hallamos el perimetro
      => 2(48+36) = 168

      :)

      Eliminar
    2. Muchas gracias profe

      Eliminar
  39. Profesor si a/b= 3/5 y b/c= 7/4. Además a+b+c= 304 .Halle B

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  40. Profe espero me ayude: Dos personas tienen 45 y 80 años. Cuando la primera tenga la edad que tiene la segunda ahora. ¿Cual sera la razon de sus edades?

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    Respuestas
    1. " Dos personas tienen 45 y 80 años."
      Edades actuales
      => persona 1: 45
      => persona 2: 80
      "Cuando la primera tenga la edad que tiene la segunda ahora."
      => persona 1: 80
      Los años que han transcurrido: 80-45 = 35
      La edad de la otra persona será
      => persona 2: 80+35 = 115
      "¿Cual sera la razon de sus edades?"
      => 115/80 = 23/16

      :)

      Eliminar
  41. Hola profesor me puedes ayudar con este problema:
    Halle la cuarta proporcional de 56, m y n, sabiendo que m es la media proporcional de 28 y 7 y “n” es la tercera proporcional de 9 y 12

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    Respuestas
    1. "sabiendo que m es la media proporcional de 28 y 7"
      => 28/m = m/7
      => m = 14
      "“n” es la tercera proporcional de 9 y 12"
      => 9/12 = 12/n
      => n = 16
      "Halle la cuarta proporcional de 56, m y n,"
      => 56/14 = 16/x
      => x = 4

      :)

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  42. Espero q me ayuden con este problema porfavor =(

    El producto de los antecedentes de una proporcion geometrica es 15.calcule la suma de los consecuentes, si la cuarta proporcional es 10 ademas se sabe que los terminos son numeros enteros mayores que la unidad.

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  43. Hola Alex felicitaciones por el blog. Puedo preguntar algo... en el ejercicio 04....En una proporción continua la diferencia de los extremos es 20 y el valor de la constante es 2/3. Determinar la media proporcional. En la ecuacion a/m=2k/3k...a/m se iguala multiplicando 2/3 por la constante... y porque con la ecuacion 3k/20k+2k... no se iguala multiplicando 2/3 por k?.

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    1. Porque la constante k, se simplifica:
      => 2k/3k = 2/3

      :)

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  44. Profesor NECESITO SU AYUDA PORFAVOR:
    si a/b= 3/5 y b/c= 7/4. Además a+b+c= 304 .Halle B

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    Respuestas
    1. "si a/b= 3/5"
      => a = 3k, b = 5k
      "y b/c= 7/4"
      => b = 7q, c = 4q
      Igualamos b
      => 5k = 7q
      => k = 7/5q
      "Además a+b+c= 304"
      => 3k + 7q + 4q = 304
      => 3(7/5q) + 7q + 4q = 304
      Resolviendo la ecuacion
      => q = 20
      "Halle b"
      => b = 7q = 7(20) = 140

      :)

      Eliminar
  45. Buenas noches, me podia ayudar con estos dos ejercicios por favor

    1.- a/b = 8/3
    b/c = 6/4, ademas a - c = 36 calcula el valor de "b"

    2.- en una proporcion geometrica discreta, cada termino es la tercera parte de la que precede, ademas la suma de los extremos es 252, calcula la suma de los terminos medios.

    Gracias :)

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "a/b = 8/3"
      => a = 8k
      => b=3k
      "b/c = 6/4"
      => b/c = 3/2
      => b = 3k
      => c = 4k
      "ademas a - c = 36"
      => 8k - 4k = 36
      => k = 9
      'calcula el valor de "b"'
      => b = 3k = 3(9) = 27

      :)

      Eliminar
  46. Hola profesor, espero me pueda ayudar con el siguiente problema.

    En una Progresión Geométrica la suma de los cuadrados de los 4 términos es 442, si la suma de los extremos es 21 y la suma de los medios es 19. Hallar la diferencia entre los extremos.

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    Respuestas
    1. "En una Progresión Geométrica"
      => a/b = c/d
      "la suma de los cuadrados de los 4 términos es 442"
      => a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 442
      "si la suma de los extremos es 21"
      => a+d = 21
      "la suma de los medios es 19"
      => b+c = 19
      Resolviendo las igualdades anteriores tenemos que:
      => a=6, b=9 , c=10, d=15
      "Hallar la diferencia entre los extremos."
      => d-a = 15-6 = 9

      :)

      Eliminar
    2. disculpe pero como resolvio las ecuaciones para sacar los valores

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  47. Ayuda! El producto de los términos extremos
    de una proporción es 36 y la suma de
    los términos medios es 12. Hallar la
    diferencia entre los términos medios.

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    Respuestas
    1. "El producto de los términos extremos de una proporción es 36 "
      => a/b = c/d
      => a·d = 36
      Luego
      => b·c = 36
      " la suma de los términos medios es 12"
      => b + c = 12
      Resolviendo las ultimas ecuaciones, tenemos que
      => b=6 y c= 6
      "Hallar la diferencia entre los términos medios."
      => b-c = 6-6 = 0

      :)

      Eliminar
  48. Hola, ayúdame por favor ahí va : en una proporción geométrica continua la suma de los términos diferentes es 62 si la constante es entera hallar la media proporcional

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  49. Profesorrr, por favor expliqueme el siguiente ejercicio:
    (Tenga en cuenta que los números ubicados antes de las "x" son normales, mientras que los que se ubican despues de las "x" son exponentes)

    Dados los polinomios
    • A(x)=3x2 – x3+2x – a
    • B(x)=ax3 – x2+b
    • C(x)=bx2 – 3x+c
    Si A(x)+B(x)+C(x) es un binomio cuadrático y mónico,
    calcule a×b×c.
    A) – 2
    B) –1
    C) 0
    D) 1

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  50. RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA, ES URGENTE PRO FAVOR SE LO PIDO.
    En una reunión, la cantidad de varones excede a la de
    mujeres en 8. Si hay 12 mujeres bailando y entre los que
    no bailan hay 3 varones por cada 2 mujeres, ¿cuántos
    varones asistieron a la reunión?
    A) 24 B) 40
    C) 32 D) 36

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    Respuestas
    1. "En una reunión, la cantidad de varones excede a la de mujeres en 8."
      => v = m + 8
      => v - m = 8
      "Si hay 12 mujeres bailando"
      No bailan
      => varones: v -12
      => mujeres: m-12
      "y entre los que no bailan hay 3 varones por cada 2 mujeres"
      => (varones que no bailan)/( mujeres que no bailan) = 3/2
      => (v-12)/(m-12) = 3/2
      => 2(v-12) = 3(m-12)
      => 2v - 24 = 3m - 36
      => 2v - 3m = -12
      Entonces tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
      => v - m = 8
      => 2v - 3m = -12
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que:
      => v = 36 m = 28
      " ¿cuántos varones asistieron a la reunión?"
      => D) 36

      :)

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  51. ayudemen con este problema por favor que dice asi:. ¿Que hora es, si las horas transcurridas y las que faltan transcurrir, son (x^2+3) y (x+1), respectivamente?

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    Respuestas
    1. => (x^2+3) + (x+1) = 24
      => x^2 + x - 20 = 0
      => (x+5)(x-4) = 0
      => x= 4
      "Que hora es"
      => (x^2+3) = 4^2+3 = 16+3 = 19 horas = 7pm

      :)

      Eliminar
  52. ola porfavor ayudenme co este ejercicio la razon de 2 numeros es 4 novenos determinar el mayor de ellos saviendo que su suma es 78

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "la razon de 2 numeros es 4 novenos"
      Sean los numeros: a, b
      => a = 4k
      => b = 9k
      "su suma es 78"
      => a + b = 78
      => 4k + 9k = 78
      => k = 6
      "determinar el mayor de ellos"
      => b = 9k = 9(6) = 54

      :)

      Eliminar
  53. Hola por favor me podria ayudar con este ejercicio:
    La suma de los 4 terminos de una proporcion aritmetrica continua es 100, si el
    producto de los 4 terminos es 375000. Hallar la diferencia de los terminos extremos.

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  54. como hago para imcribirme en este blog ayudenme por favor

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  55. por favor ayudeme con este problemita formar proporcion geometrica con caa grupo de numeros
    a) 10,5,14 y17
    b) 24,10,30 y 8
    c) 10,2,15 y 3
    d) 9,4,6 y 6 ¡hay una unica respuesta ára cada caso? razon geometrica, razon aritmetica y proporcion geometrica y aritmetica

    ResponderEliminar
  56. formar una preporcion geometrica con cada grupos de numeros

    a) 10,5,14y17
    b)24,10,30y 8
    c)10,12,15,y3
    d)9,4,6y6
    por favor profesor ayudeme es urgente sino presento la tarea jalo el curso

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "a) 10, 5,14 y 17"
      => 10/5 = 14/7
      "b) 24,10, 30 y 8"
      => 30/10 = 24/8
      Y así sucesivamente...

      :)

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  57. muchas gracias por los videos me son de gran ayuda.

    ResponderEliminar
  58. Buenas tardes Profesor Alex le escribo desde Colombia, para pedirle un gran favor en ayudarme en un problema de proporcionalidad, que dice así:

    En una proporción geométrica de razón 3, la suma de los términos de la segunda razón es menor que la suma de los términos de la primera razón en 56. Determina la diferencia de antecedentes.

    Espero que me pueda colaborar para entender mejor este tema que a veces me hace doler la cabeza, mi correo es: rsierramao@gmail.com, de antemano mil gracias por la colaboración que me pueda brindar. Lo felicito por tan excelente Blog, que Dios lo siga bendiciendo en su gran labor.
    Saludos:
    Mauricio.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "En una proporción geométrica de razón 3"
      => a/b = c/d = 3 ...(I)
      "la suma de los términos de la segunda razón es menor que la suma de los términos de la primera razón en 56"
      => c + d = a + b - 56 ...(II)
      De (I) tenemos que
      => a = 3b , c = 3d
      Reemplazamos en (II)
      => 3d + d = 3b + b - 56
      => 4d = 4b - 56
      => b - d = 14
      "Determina la diferencia de antecedentes"
      => a - c = 3b - 3d
      => a - c = 3(b - d)
      => a - c = 3(14)
      => a - c = 42

      :)

      Eliminar
  59. La razón geométrica de dos números es 5/8 y sus diferencia es 21 .¿Cuál es la suma de
    dichos números?
    Me podrías ayudar mi profesora me confunde :C

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "La razón geométrica de dos números es 5/8"
      => a = 5k
      => b = 8k
      "y su diferencia es 21 "
      => b-a = 21
      => 8k-5k = 21
      => k=7
      "¿Cuál es la suma de dichos números? "
      => a + b = 5k + 8k = 13k = 13(7) = 91

      :)

      Eliminar
    2. POR FAVOR PROFESOR AYUDEMEEEEEEEEEEEEE CON LA TAREA ,TENGO DEMASIADOS EJERCICIOS, MUCHAS GRACIAS, EXCELENTE BLOG. GRACIAS
      LOS PRESENTO ESTE LUNES

      SI A LOS NUMEROS 4,7,14 Y 22, SE LE AÑADE UNA MISMA CANTIDAD SE FORMA ENTRE ELLOS UNA PROPORCION GEOMETRICA .
      HALLAR DICHA CANTIDAD.

      Eliminar
    3. "SI A LOS NUMEROS 4,7,14 Y 22, SE LE AÑADE UNA MISMA CANTIDAD "
      => (4+x), (7+x), (14+x), (22+x)
      "SE FORMA ENTRE ELLOS UNA PROPORCION GEOMETRICA"
      => (4+x)/(7+x) = (14+x)/(22+x)
      "HALLAR DICHA CANTIDAD."
      => (4+x)(22+x) = (14+x)(7+x)
      => 4·22 + 26x + x^2 = 14·7 + 21x + x^2
      => 88 + 26x = 98 + 21x
      => x = 2

      :)

      Eliminar
  60. hola ALEX me haces un favor me das ejemplos de proporciones discretas

    ResponderEliminar
  61. El producto de los extremos de un producto geométrico es 12. Hallar el producto de los 4 términos

    ResponderEliminar
  62. Profee ayúdeme con esta tareaaaa
    1.En una proporción geométrica continua, se sabe que A = 8 y B = 4. Hallar la tercera proporcionalidad

    2.El producto de los extremos de un producto geométrico es 12. Hallar el producto de los 4 términos

    3.En una proporción aritmética, se sabe que los extremos son 10 y 2. Hallar la media diferencial

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "En una proporción geométrica continua, se sabe que A = 8 y B = 4. Hallar la tercera proporcionalidad"
      => 8/m = m/4
      => 8·4 = m^2
      => m = 4√2

      :)

      Eliminar
  63. Ayudemee con este problemaa
    El producto de los extremos de un producto geométrico es 12. Hallar el producto de los 4 términos

    ResponderEliminar
  64. me ayudas profe porfa dos colegios A y B estan en razon de 5 a 4 en cuanto a numero de estudiantes se refiere, si el primero tiene 240 estudiantes mas que el segundo determine cuantos estudiantes tiene cada colegio me ayuda porfa

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "dos colegios A y B estan en razon de 5 a 4 en cuanto a numero de estudiantes se refiere"
      => A = 5k
      => B = 4k
      "si el primero tiene 240 estudiantes mas que el segundo "
      => A - B = 240
      => 5k - 4k = 240
      => k = 240
      "determine cuantos estudiantes tiene cada colegio "
      => A = 5k = 5(240) = 1200
      => B = 4k = 4(240) = 960

      :)

      Eliminar
  65. a+b/ a-b= 7/3 y b+c/b-c =5/3 . halla el valor de b. si a-c= 72

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    Respuestas
    1. "a+b/ a-b= 7/3"
      => 3(a+b) = 7(a-b)
      => 10b = 4a
      => a = 5/2b
      " b+c/b-c =5/3"
      => 3(b+c) = 5(b-c)
      => 8c = 2b
      => c = 1/4b
      "si a-c= 72"
      => 5/2b - 1/4b = 72
      => b = 32

      :)

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  66. ricardo ahorra $54 diarios. si lo que cobra y lo que gasta diariamente estan en relacion de 13 a 7, determinar en cuanto debe disminuir sus gastos diarios para que la relacion entre lo que cobra y lo que gasta sea de 9 a 2 :D

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    1. " si lo que cobra y lo que gasta diariamente estan en relacion de 13 a 7"
      => c = 13k
      => g = 7k
      "ricardo ahorra $54 diarios"
      => c - g = 54
      => 13k - 7k = 54
      => 6k = 54
      => k = 9
      "determinar en cuanto debe disminuir sus gastos diarios para que la relacion entre lo que cobra y lo que gasta sea de 9 a 2 "
      => 13k/(7k - x) = 9/2
      => 26k = 9(7k - x)
      => 26k = 63k - 9x
      => x = 37k/9
      Pero k = 9
      => x = 37(9)/9
      => x = 37

      :)

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  67. Hola necesito ayuda? Podran ayudarme ahora

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  68. Enunciado:En una proporcion aritmetica continua los extremos son como 13 es a 17.Si su media es 120, hallar el mayor.

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  69. Ayúdeme por favor De una igualdad de tres razones geométricas se sabe que la suma de antecedentes es 105, la suma de consecuentes es 42 y el tercer termino es 35. Halle el segundo consecuente

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema
      " De una igualdad de tres razones geométricas"
      => a/b = c/d = e/f
      " la suma de antecedentes es 105"
      => a + c + e = 105
      "la suma de consecuentes es 42 "
      => b + d + f = 42
      " el tercer termino es 35"
      => c = 35
      "Halle el segundo consecuente"
      => d = ?

      :)

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  70. Las edades de Marco y Percy están en la relación de 3 a 4 y dentro de 15 años estarán en la relación de 9 a 11¿Cual es la edad de Marco?

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    1. "Las edades de Marco y Percy están en la relación de 3 a 4"
      => m = 3k
      => p = 4k
      "y dentro de 15 años estarán en la relación de 9 a 11"
      => (m + 15)/(p + 15) = 9/11
      => (3k + 15)/(4k + 15) = 9/11
      => k = 10
      "¿Cual es la edad de Marco?"
      => m = 3k = 3(10) = 30

      :)

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  71. ayudenme porfavor es urgenteeee :
    en una proporcion geometrica continua la suma de los dos terminos de la primera razon es 40 y de las segunda razon es 60. entonces, la media proporcional es :

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    1. "en una proporcion geometrica continua"
      => a/b = b/c
      => a = bk
      => c = b/k
      "la suma de los dos terminos de la primera razon es 40"
      => a + b = 40
      " y de las segunda razon es 60"
      => b + c = 60
      Resolviendo las ecuaciones
      => a = 16, b = 24, c=36, k=2/3
      "la media proporcional es :"
      => 24

      :)

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    2. ya entendi todo pero no me sales las ecuaciones para sacar cada letra please expliqueme...

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  72. Hola profe Alexz me puede ayudar con este problema

    Si ab/30=bc/12=ac/10 y a+b+c=26. Calcule (b+c).

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  73. Si en una relación geométrica entre dos números cuya suma es 65, al menor se le suma 17 y al mayor se le resta 17, la relación primitiva se invierte.¿Cuál es el menor de dichos números?

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  74. Buenas Noches Profesor:

    Qusiera que me ayudara en este problema por favor:

    Si a/9=b/6=4/c. Además "a" es a b" como "b" es a "c". Hallar a-b

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    1. "Si a/9=b/6=4/c"
      => a = 9k, b=6k, c=4/k
      "Además "a" es a b" como "b" es a "c" "
      => a/b = b/c
      => b^2 = a·c
      Reemplazamos
      => (6k)^2 = (9k)·(4/k)
      => 36k^2 = 36
      => k = 1
      "Hallar a-b"
      => a-b = 9k - 6k = 3k = 3(1) = 3

      :)

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  75. Se tienen tres números proporcionales a 1;2 y 3 tales que su producto es 1296. Hallar el mayor de dichos numeros.

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    1. "Se tienen tres números proporcionales a 1; 2 y 3"
      => 1k, 2k, 3k
      "tales que su producto es 1296"
      => 1k·2k·3k = 1296
      => 6k^3 = 1296
      => k = 6
      "Hallar el mayor de dichos numeros."
      => 3k = 3(6) = 18

      :)

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  76. Hola me podría ayudar con este ejercicio
    Dos personas tienen juntas $952. La cantidad que tiene la primera es a la cantidad que tiene la segunda como 2/3 es a 3/4 ¿Cuanto tiene la segunda ?

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    1. "Dos personas tienen juntas $952."
      => a + b = 952
      "La cantidad que tiene la primera es a la cantidad que tiene la segunda como 2/3 es a 3/4"
      => a/b = (2/3)/(3/4)
      => a/b = 8/9
      Es equivalente a
      => a = 8k , b=9k
      Reemplazamos en la primera ecuación
      => a + b = 952
      => 8k + 9k = 952
      => k = 56
      ¿Cuanto tiene la segunda ?
      => b = 9k = 9(56) = 504

      :)

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  77. Hola , disculpe me podría ayudar con este ejercicio por favor
    la medida proporcional de a y 27 es b y ademas a es la tercera propocional entre 3 y 27. hallar a - b

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    1. "la medida proporcional de a y 27 es b"
      => a/b = b/27
      "y ademas a es la tercera propocional entre 3 y 27"
      => 3/27 = 27/a
      => 1/9 = 27/a
      => a = 243
      Hallamos b
      => a/b = b/27
      => 243/b = b/27
      => b^2 = 243·27
      => b = 81
      "hallar a - b"
      => a-b = 243 - 81 = 162

      :)

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    2. hola , profesor.. me podría ayudar por favor con este ejercicio
      determinar la tercera proporcional entre la media proporcional de 9 y 16 y la cuarta proporcional de 10,15 y 14

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  78. profesor , disculpe me podría ayudar con este ejercicio
    Las edades de tres hermanas hace 4 años estaban en la misma relación que 2,3,y 4.Si dentro de 4 años sera como 6,7 y 8 ¿que edad tiene la
    mayor?

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    1. "Las edades de tres hermanas hace 4 años estaban en la misma relación que 2,3,y 4"
      => 2k,3k,4k
      "Si dentro de 4 años sera como 6,7 y 8 "
      => (2k+4)/6 = (3k+4)/7 = (4k+4)/8
      Resolviendo la ecuación, tenemos que
      => k = 1
      "¿que edad tiene la mayor?"
      => 4k = 4(1) = 4 años

      :)

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  79. Hola, por favor necesito que me ayudes con este ejercicio x/9= y/3 si x-y=8 ??

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    1. "x/9= y/3 "
      => x = 9y/3
      => x = 3y
      "si x-y=8"
      => 3y - y = 8
      => y = 4
      Hallamos x
      => x = 3y = 3(4) = 12

      :)

      Eliminar
  80. Hola, me puede ayudar con una pregunta... Se tiene 3 recipientes de forma cúbica cuyas aristas estan en la relacion de 2,3 y 5 . Si contiene agua hasta el mismo nivel, estando lleno uno de ellos, se distribuye este volumen entre los otros dos en partes iguale, halla la relacion de los volumenes vacios de estos recipientes al final

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  81. hola ayudame con este eercicio porfaaa. El valor de una joya es directamente proporcional al cuadrado de su peso. Si esta joya se
    parte en tres partes cuyos pesos son entre s como 4; 3 y 2 respectivamente, >cu anto se
    pierde, si la joya cost o S/. 2997?

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    1. "El valor de una joya es directamente proporcional al cuadrado de su peso"
      => valor = k·p^2
      "Si esta joya se parte en tres partes cuyos pesos son entre s como 4; 3 y 2 respectivamente,"
      => p = 4q + 3q + 2q
      => p = 9q
      "cuanto se pierde, si la joya costo S/. 2997"
      => 2997 = k·p^2
      => p = √(2997/k)
      Hallamos q
      => p = 9q
      => q = p/9 = √(2997/k)/9
      El valor de las partes
      => valor = k(4q)^2 + k(3q)^2 + k(2q)^2
      => valor = k·q^2·29
      Reemplazamos el valor de q
      => valor = k·[√(2997/k)/9]^2·29
      => valor = 1073
      "cuanto se pierde"
      => 2997 - 1073 = S/.1924

      :)

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  82. hola, prof, si me puede ayudar a resolver estos ejercicios,.
    1. halle tres pares cuya razon geometrica sea 4.
    2. escriba cada porcentaje como razon, como fraccion reducida y como decimal, respectivamente.
    a) 23,5
    b) 67
    c) 9
    3. en la parte superior de un botellon de agua potable aparece informacion sobre su capacidad en galones y en litros. especificamente:5 galones y 19 libros. usando esa informacion deternine cuantos litros hay en un galon. porfavor ayudeme..

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    Respuestas
    1. "en la parte superior de un botellon de agua potable aparece informacion sobre su capacidad en galones y en litros. especificamente:5 galones y 19 litros."
      => 19 galones = 5 litros
      "usando esa informacion deternine cuantos litros hay en un galon"
      => 19 galones = 5 litros
      => 1 galón = 19/5
      => 1 galón = 3.8 litros

      :)

      Eliminar
  83. hola, prof, si me puede ayudar a resolver estos ejercicios,.
    1. halle tres pares cuya razon geometrica sea 4.
    2. escriba cada porcentaje como razon, como fraccion reducida y como decimal, respectivamente.
    a) 23,5
    b) 67
    c) 9
    ayudeme xfavor

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    Respuestas
    1. "1. halle tres pares cuya razon geometrica sea 4."
      => 16/4; 20/5; 8/2

      :)

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  84. escriba cada porcentaje como razon, como fraccion reducida y como decimal, respectivamente.
    a) 23,5
    b) 67
    c) 9
    ayudeme xfavor

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Qué porcentajes?, yo no veo ningún porcentaje...
      :)

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    2. los porcentajes es a, b y c como fraccion reducida a decimal, asi lo dice en el libro
      escriba cada porcentaje como razon, como fraccion reducida y como decimal, respectivamente.
      a) 23,5
      b) 67
      c) 9

      Eliminar
  85. la sangre representa aproximadamente el 7% del peso de un cuerpo humano promedio. asi se considera que un adulto tiene un volumen de sangre (volemia) de aproximadamente 5 litros de los cuales 2, 7 a 3 litros son plasma sanguineo en todo el organismo hay entre 4 y 5 gramos de hierro
    a) halle la razon de litros de plasma a litros de sangre en un adulto promedio.
    B)que porcentaje de la sangre de una persona promedio corresponda al plasma
    c) que porcentaje de hierro tendra una persona que pesa 55 kg

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  86. Buenas, tengo una pregunta,
    ¿la longitud de un segmento es 60 cm y es dividido por un punto en dos segmentos cuya razon es 3 a 5 . halle la longitud de cada segmentos?

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  87. y otro pregunta.
    ¿el perímetro de un triangulo es 48 cm y los lados estan en la razón 3:4:5 halle la longitud de cada lado?

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    Respuestas
    1. Hola, aqui va la solución del problema:
      "el perímetro de un triangulo es 48 cm "
      => sean la longitud de los lados del triangulo: a,b,c
      El perímetro se calcula sumando las longitudes de los lados, entonces
      => a + b + c = 48
      "los lados estan en la razón 3:4:5 "
      => a =3k, b=4k, c=5k
      Reemplazamos en la primera ecuación:
      => a + b + c = 48
      => 3k + 4k + 5k = 48
      => 12k = 48
      => k = 4
      "halle la longitud de cada lado"
      => a = 3k = 3(4) = 12
      => b = 4k = 4(4) = 16
      => c = 5k = 5(4) = 20

      :)

      Eliminar
  88. los porcentajes es a, b y c como fraccion reducida a decimal, asi lo dice en el libro
    escriba cada porcentaje como razon, como fraccion reducida y como decimal, respectivamente.
    a) 23,5
    b) 67
    c) 9

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  89. Quería saber si me puedes ayudar. Hace poco entramos en este tema y no puedo resolver este problema: *Se Tiene una proporción Geométrica Continua igual a 5, donde la suma de los términos extremos es 280 ¿Cuál es el valor de la media proporcional?

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    Respuestas
    1. "Se Tiene una proporción Geométrica Continua igual a 5"
      => a/m = m/b = 5
      => a = 5m
      => b = m/5
      " donde la suma de los términos extremos es 280"
      => a + b = 280
      Reemplazamos
      => 5m + m/5 = 280
      Resolviendo la ecuacion tenemos que
      => m = 700/13
      "¿Cuál es el valor de la media proporcional?"
      => 700/13

      :)

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    2. Me equivoque en el enunciado, era 208 no 280, pero gracias a que lo resolviste lo pude hacer. Muchas Gracias

      Eliminar
  90. ayúdame por favor :
    calcular la suma de los 4 terminos de una proprcion geometrica continua si se sabe que la suma de sus terminos extremos es a su diferencia como 17 es a 15 y la diferencia entre el tercer termino y la razon es 24

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    Respuestas
    1. "calcular la suma de los 4 terminos de una proprcion geometrica continua"
      => a/m = m/c = k
      => a = mk
      => c = m/k
      "si se sabe que la suma de sus terminos extremos es a su diferencia como 17 es a 15"
      => (a+c)/(a-c) = 17/15
      => (mk + m/k)/(mk - m/k) = 17/15 ...(I)
      "la diferencia entre el tercer termino y la razon es 24"
      => c-k = 24
      => m/k - k = 24 ...(II)
      Resolviendo las ecuaciones (I) y (II) tenemos que
      => m = 112, k = 4
      Hallamos los terminos extremos
      => a = mk = 112·4 = 448
      => c = m/k = 112/4 = 28
      "calcular la suma de los 4 terminos"
      => 448 + 112 + 112 + 28
      => 700

      :)

      Eliminar
    2. Muchas gracias ! :)

      Eliminar
  91. hola alex ayuda en este problema: De la siguiente igualdad de razones geometricas , halle a+b+c.
    DATO:
    a+4/a = c/20= 15/b= 3/2
    ayudame porfavor qiero la resolucion gracias muy buenos videos gracias por regalarnos tu tiempo ayudandonos

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    Respuestas
    1. Hola, solo tienes que realizar la igualdad con la constante 3/2, y despejar
      Hallamos b
      => 15/b= 3/2
      => b = 10
      Hallamos c
      => c/20 = 3/2
      => c = 30
      Y así sucesivamente...
      :)

      Eliminar
    2. muchas gracias PRF: ALEX cds y q Dios le bendiga

      Eliminar
  92. ola, profe. ayúdame en este caso. Si: a/b = c/d = 25/9 y √b+√d=15 y √b-√d=3. Hallar: a+√a+c+√c

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  93. ayudeme profe
    23 15 18
    15 17 29
    18 x 32

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  94. ayuda profeeee porfaaaa:::: en un proporcion geométrica la suma de los terminos de la primera razon es 15 y la suma de los terminos de la segunda razon es 25 hallar el primer antecedente sabiendo que la suma de las consecuentes es 16

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    1. " en un proporcion geométrica"
      => a/b = c/d
      "la suma de los terminos de la primera razon es 15"
      => a+b = 15
      "y la suma de los terminos de la segunda razon es 25"
      => c+d = 25
      "... la suma de las consecuentes es 16"
      => b+d = 16
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => a=9, b=6, c=15, d=10
      " hallar el primer antecedente"
      => 9

      :)

      Eliminar
  95. me ayudas profe : en una proporcion geometrica continua los terminos extremos estan en la relacion de 1 a 9 siendo su suma 50.
    halla la media

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    Respuestas
    1. "en una proporcion geometrica continua los terminos extremos estan en la relacion de 1 a 9"
      => a/m = m/b
      => a/b = 1/9
      "siendo su suma 50"
      => a + b = 5
      Resolviendo las ecuaciones, tenemos que
      => a = 5, b = 45, m = 15
      "halla la media"
      => 15
      :)

      Eliminar
  96. Prof. buenas.. Ayuda.
    Si a/b = b/c = c/d = d/e , se cumple que a/e = 16/81 . Calcular :"c+d".

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  97. este :V en una proporcion geometrica continua los extremos son entre si como 1 es a 25 y suman 52 halle el valor de la media proporcional

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    Respuestas
    1. "en una proporcion geometrica continua"
      => a/m = m/b
      " los extremos son entre si como 1 es a 25"
      => a/b = 1/25
      "y suman 52"
      => a + b = 52
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => a=2, b=50, m=10
      " halle el valor de la media proporcional"
      => 10
      :)

      Eliminar
  98. Hola Alex, buenas tardes, disculpa, he notado que en algunos de los ejercicios hablas de unas "propiedades" de las proporciones, hay algún lugar el tu blog donde pueda leer más acerca de ellas? he notado que son muy útiles al momento de resolver los ejercicios pero al desconocerlas muchas veces me quedo atorada, Gracias!!

    ResponderEliminar
  99. hola Alex me puedes explicar lo siguiente porfa.
    dos numeros son entre si como 7 es a 13, si el menor se le suma 140, para que el valor de la razon no se altere, el valor del otro numero debe quintuplicarse.
    hallar el valor de los 2 numeros.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "dos numeros son entre si como 7 es a 13"
      => a/b = 7/13
      => a = 7/13b
      " si el menor se le suma 140, para que el valor de la razon no se altere, el valor del otro numero debe quintuplicarse"
      => (a+140)/(5b) = 7/13
      Reemplazamos 'a'
      => (7/13b+140)/(5b) = 7/13
      Resolviendo
      => b = 65
      Reemplazamos
      => a = 7/13b = 7/13(65)
      => a = 35
      "hallar el valor de los 2 numeros."
      => 35 y 65
      :)

      Eliminar
  100. hola
    quisiera ayuda con un problema q según mi criterio discrepo totalmente con la profesora de matemáticas...
    ti tengo 120 postes separados a 1.5 metros "entre si",¿cuantos postes separados a 2 metros uno del otro necesito para cubrir la misma distancia?.
    bueno según yo, el ejercicio estaría mal resuelto por la docente ya q la ella quería resolverlo utilizando proporciones simple(directa o inversa) relacionando el numero de postes con la distancia entre ellos disponiéndolos de la siguiente forma 120/1,5 es a X/2 (proporción inversa) osea 120*1,5/2=X los q daría como resultado X=90 como numero de postes necesarios... pero por ejemplo si tuviera 5 postes a 1,5 metros uno del otro cubriría una distancia de 6 metros ((Npostes-1)*Distancia entre ellos=Distancia cubierta) y para cubrir esa distancia con los postes a 2 metros entre si necesito 4 ((distancia a cubrir/distancia entre postes)+1=Npostes) q según mi lógica seria la forma correcta de proceder.

    Ahora si lo llevamos al primer ejercicio quedaría de esta forma
    (((120-1)*1,5) /2)+1=90,25 resultado ilógico ya que no podríamos tener 90,25 postes y por ende se concluye que dicho ejercicio estaría definitivamente mal planteado.

    Si me pudieras decir quien esta en lo correcto si yo o la decente y cual seria la forma correcta de explicárselo si ella estuviera equivocada.

    De ante mano muchísimas gracias.

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    1. Tienes razón 'la distancia' con el 'numero de postes' no se relacionan mediante una proporción geometrica, y para darse cuenta de ello lo mejor es realizar un diagrama del problema con cantidades más pequeñas, Por ejemplo podrían ser 12 postes, y despues de ver el diagrama no hay nada que discutir...
      :)

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  101. 1) Los binoculares tienen un factor de aumento de 45 a 1 .Esto significa que un objeto localizado a 45 m aparentará a estar a solo 1m de distancia.
    Si hay un Colibrí a 38 m de distancia, ¿A qué distancia se verá con los binoculares?

    2) El obelisco de Chacamarca , en Junín ,tiene un altura de 36m .Si Luis quiere que el obelisco de su maqueta mida 20 cm ¿Qué escala debe usar ?


    3) Tenemos dos mapas diferentes de Asturias, uno a escala de 1:100000 y otro a escala 1:500 000.Indica cuál de los dos mapas es más grande y porqué.

    4) En un mapa ,1cm representa 5m .Joseph y Carlos calculan la escala del mapa.¿Quién tiene la razón ?.Justifica tu respuesta.

    Joseph

    Escala: 5 5:1
    1
    Carlos
    Escala: 1 1:500
    500
















    PROFESOR POR FAVOR SI M,E AYUDA ESTOS PRPBLEMAS GRACIASSS.

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  102. por favor podrías explicarme como se hace este problema:

    a+40/a-40 = b+56/b-56 = c+44/ c-44 y a+b+c=910

    halla el valor de : a, b y c

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  103. profesor por favor puede ayudarme en este problema.
    La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma que los números 5; 3; 16. Hallar la suma de las cifras de dichos números.

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  104. me podría explicar este problema por favor :

    En una proporción uno de los extremos es 49 veces el otro, y la suma de ambos es 150. Hallar el valor de la media geométrica

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    1. "En una proporción uno de los extremos es 49 veces el otro"
      => a/m = m/b
      => a = 49b
      "y la suma de ambos es 150"
      => a + b = 150
      Reemplazamos "a"
      => 49b + b = 150
      => b = 3
      Ahora
      => a = 49b = 49(3) = 147
      "Hallar el valor de la media geométrica"
      => 147/m = m/3
      => m^2 = 147·3
      => m = 21
      :)

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  105. La suma de dos numeros es 792 y su razon es 3/8. Hallar el numero mayor. (Ayudenme por favor)

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    1. "La suma de dos numeros es 792 y su razon es 3/8."
      => 3k + 8k = 792
      => 11k = 792
      => k = 72
      "Hallar el numero mayor."
      => 8k = 8(72) = 576
      :)

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  106. Buenas tardes, lo molesto por su ayuda, no me explicaron bien el tema y los ejercicios me confunden, me piden resolver aplicando las propiedades que considere.
    x/y = -3 ^ x+y = 1/2
    Desde ya gracias!!

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    1. Debo encontrar el valor de las incógnitas.

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    2. De
      " x/y = -3 "
      => x = -3y
      " x + y = 1/2 "
      Reemplazamos
      => -3y + y = 1/2
      => y = -1/4
      Ademas
      => x = -3y = -3(-1/4)
      => x = 3/4
      :)

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  107. En una proporcion geometrica continua la suma de los extremos es 45 y la diferencia de los mismos es 27. hallar la media proporcional.

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    1. "proporcion geometrica continua"
      => a/b = b/c
      "la suma de los extremos es 45"
      => a + c = 45
      "la diferencia de los mismos es 27."
      => a - c = 27
      Sumamos ambas ecuaciones
      => 2a = 72
      => a = 36
      Reemplazando
      => 36 + c = 45
      => c = 9
      En la proporcion original
      => 36/b = b/9
      => b^2 = 9·36
      => b = 18
      "hallar la media proporcional."
      => 18
      :)

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  108. se tienen dos cuadrados p y q si unos de los lados de q se aumenta en 25% una afirmacion correcta seria

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  109. Si la suma de dos numeros es 7 y su producto es 10. Calcular la suma de sus cuadrados.

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    1. "Si la suma de dos numeros es 7 y su producto es 10."
      => a+b = 7
      => a·b = 10
      "Calcular la suma de sus cuadrados."
      => (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
      => a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab
      => a^2 + b^2 = (7)^2 - 2(10)
      => a^2 + b^2 = 29
      :)

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  110. . Demuestra que si: a/b=c/d . Se cumple que: (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) .

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  111. un favorr : si a los cuatro términos de una proporción geométrica se le resta la misma cantidad se obtiene como resultado 20,60,110 y 270. halle la suma de los cuatro términos .

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  112. ayudame porfa.La suma de dos numeros es 12.La suma de sus cuadrados es 80¿cuales son?

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  113. ayuda. en un parque natural hay 5840 huanacos.si el 45% de ellos van a ser trasladados, ¿cuantos huanacos quedaran?

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  114. Juan, al morir dejó a su esposa embarazada una herencia de S/. 27940 condicionándola de la siguiente forma: ella recibiría los 5/6 de lo que le toque al niño si era varón, pero si nacía niña recibiría 7/9 de lo que a esta le tocaría. Si la esposa del aritmético al dar a luz tubo quintillizos: dos niños y tres niñas ¿Cuánto le correspondió de la herencia a cada niña?

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  115. hola me puede ayudar con este ejercicio por favor
    halla el 14 termino de 7/2*3/4....

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  116. profe una ayudaaaaaaa: En un corral hay "N" aves (patos y gallinas).Si el numero de patos es a "N" como 3 es a 7 ; y la diferencia entre patos y gallinas es 20. ¿Cuál sera la
    relación entre patos y gallinas , luego de retirar 50 gallinas ?

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