miércoles, noviembre 14

Desigualdad Doble Ejercicios Resueltos

Las desigualdades dobles también son conocidas como  inecuaciones de tres partes o simultáneas. A continuación veremos algunos ejemplos de como resolver este tipo de inecuaciones:

Ejemplos:
Resolver: -2 < 7x - 13 <= 15



Resolver la inecuación doble:4x+1 >= 3-5x > 10-7x


Resolver la desigualdad doble: 2 < 4x+5 < 7


Resolver la inecuación doble: 4x < 2x + 1 < 3x + 2


Inecuaciones dobles: Ejercicios Resueltos
Ejercicio 1


Ejercicio 2

Ejercicio 3
 


100 comentarios:

  1. desigualdades con fracciones de mas nivel... q no coincidan ala hora d simplificar ps

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  2. podria ayudarme con
    Si 5/z + z = 3 calcule el valor maximo de z

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  3. me podria aayudar conesta inecuacion
    3- 5/(x-1) ≥5/x

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    1. Hola, ahí va la solución de la inecuación:
      => 3 - 5/(x-1) ≥ 5/x
      => 3 - 5/(x-1) - 5/x ≥ 0
      Sumamos las fracciones algebraicas
      => [3x(x-1) - 5x - 5(x-1)]/x(x-1) ≥ 0
      => [3x^2 - 3x - 5x - 5x + 5]/x(x-1) ≥ 0
      => [3x^2 - 13x + 5]/x(x-1) ≥ 0
      Los valores que hacen cero el numerador son:
      => x = (13-√109)/6
      => x = (13+√109)/6
      Los valores que hacen cero el denominador son:
      => x = 0
      => x = 1
      Representando esos valores en la recta de numeros reales, se tendrá 5 intervalos, se escogen los intervalos cuyos valores satisfacen la inecuación, entonces el conjunto solución que se obtiene será:
      => ]-∞ ; 0[ ⋃ [(13-√109)/6 ; 1[ ⋃ [(13+√109)/6 ; ∞[

      :)

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  4. Hola, espero puedas ayudarme
    por que en el ejemplo tres al multiplicar el centro de la desigualdad 2x - 2/3x la respuesta queda positiva?
    y por qué cada parte de la desigualdad se multiplica por 3/4 y no por 4/3?
    Gracias, es que no me queda claro.

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    1. Hola, no se esta multiplicando por 2x - 2/3x, se esta realizando una suma algebraica, tienes que la operacion: 2-2/3 = 4/3

      Se multiplica por 3/4 para que el coeficiente de x (el numero que esta delante de la x) quede uno. => 3/4 · 4/3 = 1

      :)

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  5. holaaaa me podrias ayudar con
    2x<-3<4<3x -1

    2x-3≤ 5x -4 ≤8x + 8

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    1. Hola, primero resolvemos el lado izquierdo de la inecuación
      => 2x-3 ≤ 5x-4
      => 4-3 ≤ 3x
      => 1 ≤ 3x
      => 1/3 ≤ x
      Luego resolvemos el lado derecho de la inecuación
      => 5x -4 ≤ 8x + 8
      => -8 -4 ≤ 8x - 5x
      => -12 ≤ 3x
      => -4 ≤ x
      El conjunto solución esta formado por la intercepción de los conjuntos soluciones de las inecuaciones
      => CS: [1/3; ∞[

      :)

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    2. 3≤3.X+1)≤6 COMO SE RESUELVEN¿??¿?ME PODRIAS AYUDAR
      -6≤5(X-2)+9<14
      21<1+4.(2+3≤-3
      AYUDAME MAÑANA TENGO UNA EVALUACION Y NO ENTIENDO ESTE TEMA!!!

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  6. El ejercicio 1 presenta errores ya que si ambos lados de una desigualdad se simplifica por un numero negativo (-) la desigualdad se invierte en este caso seria

    -3 ≤ -3X ≤ -3
    -3 -3 -3

    Invirtiendo sus símbolos (Mirar propiedades TRANSITIVA ADITIVA y MULTIPLICATIVA) dado el caso el ejercicio quedaría de esta forma

    -3 ≥ -3X ≥ -3
    -3 -3 -3

    Note ce la inversión de los símbolos de desigualdad de esto ≤ a esto ≥

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  7. Buenas tardes profe, muy buena la pagina.

    Me gustaría que me ayudaran con estos dos ejercicios de desigualdad de doble linea que todavía tengo lagunas con eso:

    -4 < 2x – 3 < 4

    -1 < x/3 < 1


    Gracias anticipadas.

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    1. => -4 < 2x – 3 < 4
      => -4 +3 < 2x – 3 + 3 < 4 + 3
      => -1 < 2x < 7
      => -1/2 < 2x/2 < 7/2
      => -1/2 < x < 7/2

      => -1 < x/3 < 1
      => 3(-1) < 3·(x/3) < 3·1
      => -3 < x < 3

      :)

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  8. Creo que resolvi el primero de los ejercicios, favor decirme si esta bien.

    -4 < 2x – 3 < 4
    -4 + 3 < 2x -3 + 3 < 4 + 3
    -1 < 2x < 7
    -1/2 < 2x/2 < 7/2
    -1/2 < x < 7/2

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  9. Profe Alex, ¡QUE HARÍA SIN UD.!!!
    Gracias por tener este blog, no sabe cuanto he aprendido.

    Karla.

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  10. Profe Alex, podría explicarme este ejercicio?
    si 72< 3x < 144 , entonces
    (opciones)
    a) 0 < lx-36l < 12
    b) lx-36 > 12
    c) 1/2 < 24/x < 1
    d) 1 < 24/x < 2
    e) ninguna es correcta
    Es un ejercicio de examen y la rta correcta es la c). Pero no se porqué... Desde ya muchíiisimas gracias.

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    1. Hola, te escribo rapidamente la solución del problema
      => 72< 3x < 144
      => 72/3 < 3x/3 < 144/3
      => 24 < x < 48
      Esta debería ser la respuesta, pero como no está en las alternativas, entonces realizamos lo siguiente:
      => 24/24 < x/24 < 48/24
      => 1 < x/24 < 2
      Invertimos
      => 1 > 24/x > 1/2
      Es lo mismo que
      => 1/2 < 24/x < 1

      :)

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  11. HOLA ME PODRIAS AYUDAR CON ESTOS ELERCICIOS |X+1|>=|1-2x|.............X^5 >5X^3-4X... espero tu respuesta lo necesito para mañana. ..

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    1. |x + 1| ≥ | 1 - 2x|
      => CS: [0; 2]

      x^5 >x^3 - 4x
      => CS: ]0 ; +∞[

      :)

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  12. Hola sera q me podrias poner tambien el procedimiento por el cual llegastes a esas respuestas.? No neceito para hoy ... ya casii por fis ayudame

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  13. alex me podrias ayudar con este

    (3x-3)/5 -(4x+8)/2 < x/4 -3

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  14. me podrian ayudar con este 4-2x < x -2 < 2x - 4

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  15. Desigualdades con cuatro componentes...Existen?

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  16. Ayuda -6<=-2/5(1-x)<=4

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  17. hola me podria ayudar
    si 5<=a<=10 y 6<=b<=16 hallar el menor valor de M=a-b+3




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    1. graciass pero cabe la posibilidad que salga -8?

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    2. podria tambien ayudarme en estos?
      2<=x<=7 y -3<=y<=5. hallar el intervalo para N= 2x-y+1

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    3. Para obtener el menor valor de M, hay que reemplazar el menor valor posible de "a" y el mayor valor posible de "b"(ya que este es negativo), entonces
      => M = 5 - 16 + 3
      => M = -8

      :)

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    4. 2<=x<=7 y -3<=y<=5. hallar el intervalo para N= 2x-y+1
      este me podria ayudar?

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    5. Hallamos el valor máximo de N
      => N = 2(7)-(-3)+1 = 18
      Hallamos el valor mínimo de N
      => N = 2(2)-(5)+1 = 0
      El intervalo para N es
      => 0 ≤ N ≤ 18
      :)

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  18. profesor tengo esta inecuacion pero quisiera saber si hay un metodo corto de hacerlo es que me demoro mucho haciendolo

    |5x-1| mayor igual a |3x|
    |x| |x-4|

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  19. Hola ne podrías ayudar con esta

    X3-5X2 - 6X < 0

    X al cubo - 5X al cuadrado - 6X <0

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    1. no veo que esos ejercicios sean de desigualdades dobles o.O

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  20. hola por favor me puede ayudar en este problema -2≤x≤0 a que intervalo aparece la expresion 3/2 -√(4-x²) gracias

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  21. hola profe manana tengo mi evaluacion quisiera por favor si me prodria ayudar a resor estas desigualdades

    3x+(2-x)>2x+1


    5≤6-2x<7


    x²+4x-12<0

    (x+1)(x²-5x-2) ≥0

    x/x+1 - x/x-1 ≥0

    | 3-6x | > 4

    | 5x-4 | ≥2x+4

    gracias..

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    1. => 5 ≤ 6-2x < 7
      => 5 - 6 ≤ 2x < 7 - 6
      => -1 ≤ 2x < 1
      => -1/2 ≤ x < 1/2
      :)

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  22. hola Alex me podrias ayudar con este -1/2 ≤ (2x+3) lo del parentesis entre 5. ≤ 3/2

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    1. => -1/2 ≤ (2x+3)/5 ≤ 3/2
      => -5/2 ≤ (2x+3) ≤ 15/2
      => -5/2 - 3 ≤ 2x ≤ 15/2 - 3
      => -11/2 ≤ 2x ≤ 9/2
      => -11/4 ≤ x ≤ 9/4
      :)

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  23. Hola Alex, todo muy bien explicado muchas gracias.
    Me podrías ayudar con este: 0<|(x-2)(x+2)|<5 es que no hay manera de casarlo. Si no tuviera el valor absoluto se haría de la misma manera?
    GRACIAS

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    1. las soluciones:
      => -3 < x < -2
      => -2 < x < 2
      => 2 < x < 3
      :)

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  24. me podrian ayudar -2≤12-3x≤5

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    1. hola, te escribo rapidamente la solucion de la inecuacion doble:
      => -2 ≤ 12-3x ≤ 5
      => -2-12 ≤ -3x ≤ 5-12
      => -14 ≤ -3x ≤ -7
      => 7 ≤ 3x ≤ 14
      => 7/3 ≤ x ≤ 14/3
      :)

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  25. profe me puede ayudar con este problema : -3<1-X sobre 2 <8

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  26. profe me puede ayudar con este problema : -3<1-X sobre 2 <8

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    1. => -3 < (1 - X)/2 < 8
      => -3·2 < (1 - X) < 8·2
      => -6 < (1 - X) < 16
      => -6 -1 < - X < 16-1
      => -7 < - X < 15
      => 7 > X > -15
      => CS: ]-15; 7[
      :)

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  27. hola me podrian ayudar a resolver
    3X+1/7−2−4X/3≥−5−4/14+7X/6

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  28. Hola buenas noches me podria ayudar a resolvel la siguiente desigualdad
    3−2x/3<12+3x/4

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  29. Me ayudan con este ejercicio porfavor: -1<x/6 -x/6<1

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  30. Hola me ayuda con : si n € R Entre que valores varia: A= n elevado al cuadrado - 10n +26 ?

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  31. Profe me ayuda con este problema porfa?

    Resuelva la siguiente inecuacion e indique su conjunto solución 2(x-2/3) - 3 (1/2x-2) > x/2

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  32. por favor ayudenme con urgencias en este ejercicio 1-x/4>2 3-4y/8-3y-2/6>-y 3-(x+2)>4-x

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  33. quiero solucion de este ejercicio 1-x/4>2

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  34. Hola me podrías ayudar con estos ejercicios -5<x-3<-3 b) 2<1\2x-6<8 c) 7<3-1\2x<8 d) 1\2<2x-1\2<3\4. Se lo agradezco porfa graciass

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  35. Muchas gracias por sus explicaciones. Qué bien que haya puesto su talento al servicio de los demás.

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  36. Muchas gracias por sus explicaciones. Qué bien que haya puesto su talento al servicio de los demás.

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  37. Quisiera que me explicara la siguiente desigualdad::
    -7<4x+1<13 Por favor seria de mucha ayuda

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    1. Aquí va la solución de la inecuación doble:
      => -7 < 4x+1 < 13
      => -7-1 < 4x < 13-1
      => -8 < 4x < 12
      => -8/4 < x < 12/4
      => -2 < x < 3
      :)

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  38. Ayuda con este ejercicio.... Si(2x-3) pertenece a ]-3,1[ entonces (x+3)/(3x+1) pertenece ](5/7),3[ Como demuestro? como hago?

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  39. me podrias ayudar en esta desigualdad porfa
    X/5>42/3+x/2

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    1. La solución de la inecuación:
      => x < -140/3
      El conjunto solucion
      => CS: ]-∞; -140/3[
      :)

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    2. Disculpen me podrian ayudar con estas 3 ..solo pude resolver 7 con los ejemplos....

      3 -2x/3 < 1/2+ 3x/4
      -5x+2/3 > -1x/2 -1
      4x-1/3 menor o igual que 2x+3/4
      porfavor...
      gracias x los ejemplos me sirvieron de mucho..

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    3. debes poner signos de agrupacion, porque puede que la inecuación se interprete como
      (3-2x)/3 < 1/2 + 3x/4
      o
      3 - (2x)/3 < 1/2 + 3x/4

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  40. amigo me podes ayudar con esta
    √(2 ).(√8 x+2)≤ -2x+2√(32 ) entonces x ϵ (-∞,√2 ] si es V o F

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    1. => √(2)(√(8)x + 2)≤ -2x + 2√(32)
      => x ≤ √2
      :)

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    2. me podes ayudar con el procedimiento genio

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  41. me ayudas? 2x-3/8 -5x-1/2 < -3x/4 y el otro es -7<4-3x/2 <9

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    1. La solución de la primera desigualdad
      => x >-7/18
      La solución de la segunda inecuación
      => -10/3 < x < 22/3
      :)

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    2. muchisimas gracias, pero si no es tanta molestia, me pondrias el procedimiento por favor? te lo agradeceria mucho.

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  42. hola me podrias ayudar pero con el procedimiento -1/2<3-x/2<5

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    1. => -1/2 < 3-x/2 < 5
      Hola, el procedimiento de la solución de la inecuación:
      => -1/2-3 < -x/2 < 5 - 3
      => -7/2 < -x/2 < 2
      => -7/2(2) < -x < 2(2)
      => 7 > x > 4
      :)

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  43. hola buenas tardes!
    En mi ejercicio me dice• Resuelve La siguiente desigualdad e indica una situación real que podría estar relacionada a ella
    3x+8>53

    Necesito ayuda :c

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  44. *Una desigualdad tuvo él siguiente resultado (0,7]
    Indica dos posibles ejercicios que dieron lugar a ella

    :D Por favor me ayudaría

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    1. Una inecuación:
      => 0 < x ≤ 7
      Otra
      => -3 < x - 3 ≤ 4

      :)

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  45. disculpe me podria ayudar
    halle el mayor valor de "n" en :
    (a^2)/2 + (c^3)/3 + (c^6)/6 mayor igual a (nabc)

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    1. me olvidaba si :{a;b;c}pertenecen a los reales positivos

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  46. necesito ayuda con estos ejerrcicios
    1. 2/1-x<1
    2.4-x^2<-2
    3. 3x-2/x+1<4/x-2
    4.x^4-x^3-20x^2/(x+2)(x^4-16)>0

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    1. tu necesitas que te hagan la tarea :v

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  47. hola no encuentro ningún ejemplo que me ayude con el procedimiento; si puedes muchas gracias tu blog es exc!!!!!
    -X < x a la dos < 2x+1
    la respuesta es: 0<x<1+raiz de 2
    pero no logro llegarle al procedimiento

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