lunes, 18 de febrero de 2013

Diagramas de Venn con Porcentajes - Problemas Resueltos

Problema 1
En un reunión el 44% de los asistentes toman y el 37% fuman; además el 25% de los que toman,  fuman. Si no toman y no fuman 84 personas, el número de personas es:
a) 80 b) 380 c) 280 d) 260 e) 300



Problema 2
De un grupo de personas se sabe que el 71% no leen la revista A, el 67% no leen la revista B, el 24%  leen la revista A o la revista B pero no las dos a la vez.
¿Qué porcentaje no leen ninguna de las 2 revistas?
a) 19% b) 24% c) 57% d) 29% e) 33%



Problema 3
De un grupo de alumnos de grado 11, se sabe que el 25% de los que aprueban matemáticas, aprueban física  y que la mitad de los que aprueban matemáticas aprueban física. Si se sabe que el 25% de los alumnos no  aprueban matemáticas y no aprueban física, entonces, el porcentaje de alumnos que aprueban  matemáticas y física a la vez es:  (ver solución)
a) 15% b) 12% c) 20% d) 18% e) 25%



Problema 4
Entre los habitantes de un distrito, se ha realizado una encuesta sobre el uso de ciertos artefactos y  se ha obtenido los siguientes datos:
 - 80% tienen televisor.
 - 90% tienen radio.
 - 60% tienen cocina a gas.
 - 2% no tienen ninguno de los artefactos anteriores.
 - 55% tienen los tres artefactos.
¿Qué porcentaje de los encuestados poseen uno sólo de estos artefactos?



Problema 5
En una encuesta sobre consumo de bebidas, se obtuvieron los siguientes datos: a) 67% beben A o B,  y 13% beben ambas. b) 59% beben B o C y 11% beben ambas. c) 75% beben A o C y 15% beben  ambas. d) el 16% no consume ninguna bebida.
1. Calcular el porcentaje que consume sólo una bebida.
2. Determine el porcentaje que beben las tres bebidas



Problema 6
En un grupo de 200 personas, el 70% habla español y el 40% inglés. ¿Cuántas personas no hablan inglés ni español?
Información:
I. El 25% de los que hablan español también hablan inglés.
II. 105 personas solo hablan español.
Para resolver el problema:
A) La información I es suficiente.                  B) La información II es suficiente.
C) Es necesario usar ambas informaciones.   D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente.
E) Las informaciones dadas son insuficientes.
...

23 comentarios:

  1. tENGO EL SIGUIENTE EJERCICIO 40 ESTUDIANTES, 20 JUEGAN FUTBOL, 25 BALONCESTO Y 2 NO JUEGAN NINGUNO, COMO SE REPRESENTA EN EL DIAGRAMA DE VENN?, NO HE PODIDO HACER ESTE EJERCICIO ES PARA NIÑOS DE 4 DE PRIMARIA.

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    1. Hola, en la siguiente entrada del blog encontraras bastantes ejercicios resueltos que son similares al que tienes.
      Ejercicios resueltos con diagramas de venn

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  2. Hola aun no puedo hacer este....

    En una ciudad de 10,000 habitantes adultos, el 70% de los adultos escuchan radio, el 40% lee

    los periódicos y el 10% ve televisión. Entre los que escuchan la radio, el 30% lee los periódicos y el 4% ve televisión. El 90% de los que ven televisión lee los periódicos. Y sólo el 2% de la población total adulta lee periódicos, ve televisión y escucha radio.
    Se pide:

    Utilice un diagrama de Venn/Euler para calcular y responder lo siguiente:

    a) ¿Cuántos habitantes no escuchan radio, no leen periódico ni ven televisión?

    b) ¿Cuántos habitantes leen periódicos solamente?

    c) ¿Cuántos habitantes escuchan radio y ven televisión pero no leen el periódico?

    d) ¿Cuántos habitantes ven televisión solamente?

    e) ¿Cuántos habitantes no leen el periódico?

    f) ¿Cuántos habitantes escuchan radio y leen el periódico?

    g) ¿Cuántos habitantes lee periódicos, ve televisión y escucha radio?

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  3. Ayuda con este problema...........
    Un grupo de alumnos siguió tres asignaturas: A, By C. Se sabe que: El 5% aprobó las
    tres asignaturas, el 45% aprobó A o B, el 25% aprobó A y C, el 80% no aprobó B, el
    40% aprobó A y el 35% aprobó C. Si se elige al azar un alumno de este grupo.
    Calcule la probabilidad de que:
    a) Haya aprobado solo A.
    b) Haya aprobado todas las asignaturas, sabiendo que aprobó A y B.
    c) Haya reprobado B, sabiendo que también reprobó A.

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  4. Ayuda con este otro también, no lo he podido desarrollar
    . Un vendedor de autos nuevos ha comprobado que los clientes solicitan en especial
    algunos de los siguientes extras: transmicion automatica (A), neumaticos panteros(B)
    y radio(C). Si el 70% de los clientes solicitan A, el 75% solicitan B, el 80% solicitan C
    , el 80% requieren A o B, el 85% requieren A o C, el 90% requieren B o C y el 95%
    requieren A o B o C. Calcular la probabilidad que:
    a) El próximo cliente solicite las tres opciones.
    b) El próximo cliente solicite solo una radio.
    c) El próximo cliente solicite solo una de las tres opciones.
    d) El próximo cliente no solicite ningún extra especial.

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  5. Hola, ayuda con este problema:

    En una población se sabe que 46 % toman leche,el 38% comen huevo y los que solo comen huevo o los que solo toman leche son el 56%.¿cual es el porcentaje de los que no toman leche ni comen huevo?

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    1. Sea:
      => % de los que solo toman leche: a
      => % de los que solo comen huevo: b
      => % de los que toman leche y comen huevo: c
      => % de los que no toman leche ni comen huevo:x
      "se sabe que 46 % toman leche"
      => a+c = 46%
      "el 38% comen huevo"
      => b+c = 38%
      "y los que solo comen huevo o los que solo toman leche son el 56%"
      => a+b = 56%
      Sumamos las tres ecuaciones anteriores
      => 2a+2b+2c = 140%
      => a+b+c = 70%
      El total de la poblacion representa el 100%
      => a+b+c+x = 100%
      => 70%+x = 100%
      => x = 30%
      "¿cual es el porcentaje de los que no toman leche ni comen huevo? "
      => 30%

      :)

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  6. De un grupo M mujeres:
    -24% de ellas tiene ojos azules pero no tienen 15 años.
    -8% no tiene ojos negros ni azules y son mayores de 18 años.
    -el 14% no tienen ojos negros ni azules y no son mayores de 18 años
    ¿que porcentaje son quinceañeras de ojos azules si ellas son la quinta parte de todas las que tienen ojos negros?

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  7. En una secundaria el 65% de los alumnos debe física el 58% matemáticas y el 45 % deben ambas materias A) Calcula la probabilidad de que un alumno deba almenos una de las materias B) dado que debe fisica deba matematicas

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  8. un estudio con 500 aluumnos se toman uno a uno cursos de algebra fisica y estadistica duranre un semestre revelo el siguiente numero de alumnos en las materias indicada

    algebra 329
    fisica 186 estadistica 295
    algebra y fisica 83
    algebra y estadistica 217
    fisica y estdaitica 63
    -------
    cuantos estudiantes cursan la stres materia
    algebra pero no estadistica
    fisica pero no algebra
    stadistica pero no fisica
    algebra o estadsitica

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  9. en un colegio de 200 alumnos el 60% son varones. en una encuesta se revelo que el 78% del total de alumnos recibe ayuda para hacer sus tareas y el resto no, ademas, el numero de mujeres que recibe ayuda para hacer sus tareas es igual a 4 veces el munero de varones que no lo haces.¿que porcetaje de las mujeres hacen solas su tarea?

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    1. Hola, éste problema no se resolvería con diagramas de venn, porque hay conjuntos que no tienen intercepción(conjunto de hombres y mujeres).
      Tendrías que resolverlo con diagramas de Carroll, revisa el siguiente link: http://profe-alexz.blogspot.com/2013/01/diagramas-de-carroll-problemas.html

      :)

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  10. Una encuesta sobre 200 personas acerca del consumo de tres productos A, B y C reveló los siguientes datos:

    126 personas consumían C.
    124 personas no consumían A.
    36 personas no consumían ni A ni B.
    170 personas consumían por lo menos uno de los tres productos.
    60 personas consumían A y C.
    40 personas consumían los tres productos.
    56 personas no consumían B.

    ¿Cuántas personas consumían solamente B?
    Rpta. 28 personas

    ¿Cuántas personas consumían A y B? Rpta. 56 personas.

    ¿Cuántas personas consumían solamente A?
    Rpta. Ninguna persona.
    COMO SE LLEGO A ESTAS RESPUESTAS?
    PORFA!!!

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  11. profesor--- mi nombre es Johana . lo que pasa es k en mis exámenes me vienen preguntas de graficas de porcentajes y realmente no las respondo porque nose desarrollarlas quisiera saber... si m podría orientar.. o ponerme ejemplos de graficas de porcentaje ya sea circulares, como de barras... gracias

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    1. Hola Johana, para que te pueda ayudar con esas preguntas envíamelas a mi correo profe.alex21(arroba)hotmail.com

      :)

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  12. no me sale este ejercicio me pueden ayudar porfiss:
    un club consta de 78 personas; de ellas 50 juegan futbol, 32 básquet y 23 vóley. 6figuran en los tres deportes y 10 no practican deporte alguno. entonces:
    a.- ¿Cuántas personas practican solo un deporte?
    b.- ¿Cuántas personas practican solo dos deportes?
    c.- cuantas personas practican el menos dos deportes?
    d.- ¿Cuántas personas practican como máximo dos deportes?

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  13. Hola ayuda con este ejercicio por favor; El resultado de de una encuesta de 100 residentes de una ciudad reporto que, 40 leen el periódico matutino, 70 leen el periódico vespertino, y 20 no leen ningún periódico.
    1.-Cuantos residentes leen al menos un periódico ?
    2.-Cuantos residentes leen ambos periódicos?
    3.-Leen exactamente un periódico?
    Saludos y mil gracias !

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    1. 1.-Cuantos residentes leen al menos un periódico ? => 100-20=80
      2.-Cuantos residentes leen ambos periódicos? => 30
      3.-Leen exactamente un periódico? => 10+40 = 50
      Aquí el diagrama de venn
      :)

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  14. de una muestra recogida a 92 turistas,se determino lo siguiente:30 eran africanos ;40 eran europeos y 50 eran musicos.de estos ultimos 24 eran africanos y 16 eran europeos ¿cuantos de los que no son europeos, no eran africanos, ni musicos

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  15. de 82 personas que toman gaseosa la preferencia es la siguiente 43 toman coca cola 47 pepsi 58 fanat 19 coca cola y pepsi 28 cocacola y fanta 30 pepsi y fanta 11 las tres ¿cuantas personas toman una sol gaseosa

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  16. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  17. En una institución educativa el 50% de los alumnos aprobó física; el 42% Química; y el 56% uno y solo uno de los cursos. Además, 594 aprobaron Física y Química. ¿Cuál es el número de alumnos que cursaron estas dos asignaturas?

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  18. En un colegio el 50% de los alumnos aprobó física; el 42% aprobo Química; y el 56% aprobo uno y solo uno de los cursos. Además, 432 aprobaron Física y Química. ¿cuantos alumnos hay en el colegio?

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