lunes, marzo 30

Problemas de Edades Resueltos PDF

Teoría para resolver problemas sobre Edades Razonamiento Matemático.
En todo problema sobre edades se pueden distinguir principalmente 3 elementos: sujetos, tiempos y edades, sobre ellos trataremos.

SUJETOS
Son los sujetos protagonistas del problema, a quienes corresponden las edades y que intervienen en el problema.

TIEMPOS
Es uno de los elementos más importantes, ya que las condiciones del problema ocurren en tiempos diferentes y todo depende de su correcta interpretación. Los tiempos pueden ser: pasado, presente o futuro.


EJEMPLOS RESUELTOS DE EDADES
1) La edad del padre es cuatro veces la del hijo, si sus edades suman 35 años. ¿Cuántos años tiene cada uno?
A) 20 y 15      B) 28 y 7        C) 24 y 6       D) 30 y 5
http://youtu.be/BXtahTX2A4o


2) La edad de un padre es el triple de la edad de su hijo. La edad que tenía el padre hace 4 años era el duplo de la edad que tendrá su hijo dentro de 7 años. La edad del padre dentro de 5 años será:
A) 52 años      B) 46 años       C) 60 años      D) 59 años
http://video-educativo.blogspot.com/2014/09/la-edad-de-un-padre-es-el-triple-de-la.html


3) La edad que tendré dentro de 20 años será 2 veces más que la edad que tuve hace 10 años ¿Qué edad tendré dentro de 5 años.
A) 20         B) 25          C) 30         D) 35
https://youtu.be/TU2QorCUw_k





PROBLEMAS RESUELTOS DE EDADES EN PDF
http://1drv.ms/1T9SaRi






PROBLEMAS RESUELTOS DE EDADES EN PDF - NIVEL INTERMEDIO





 FICHA DE PROBLEMAS PROPUESTOS EN PDF
 https://drive.google.com/open?id=0B7ENawG7AngmdmIzWDVzM19HWjQ

252 comentarios:

  1. Hola, ayudeme con la pregunta:
    Luis le pregunto a su prima Juana cuantos años tiene,
    y Juana le respondió: “si al triple de los años que tengo le sumas 4, tendré 31 años”. ¿Cuántos años tiene Juana?

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    1. “si al triple de los años que tengo le sumas 4, tendré 31 años”.
      => Sea la edad actual de Juana: x
      => 3x + 4 = 31
      => 3x = 31 - 4
      => 3x = 27
      => x = 27/3
      => x = 9
      "¿Cuántos años tiene Juana?"
      => 9 años
      :)

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    2. Profesor alex..o alguien que me quiera ayudar...el problema dice...El papa de Gustavo tiene 20 años mas que el.Dentro de 12 años,su papa tendrá el doble de Gustavo, ¿Cuantos años tiene cada uno actualmente?...

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  2. ayuda :O
    cuantos años deben transcurrir para que Juan y Pedro, con 6 y 16 año, tengan edades que se encuentren en relación de 7 a 12

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    1. => Sea x la cantidad de años que transcurren
      => (6 + x)/(16 + x) = 7/12
      Realizamos producto en aspa
      => 12(6 + x) = 7(16 + x)
      Resolvemos la ecuación
      => 72 + 12x = 112 + 7x
      => 5x = 40
      => x = 8
      :)

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    2. Me podrian ayuda con este problema: Sabiendo que Luis tiene 5 años más que Antonio, ¿Quién sería mayor si Antonio tuviera 2 años menos y Luis 7 años menos?

      Antonio sería menor que Luis.


      Antonio sería mayor que Luis.




      No se puede decir nada sobre las edades de Antonio y Luis.




      Tendrían la misma edad.

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  3. el doble de la edad que tendra amanda dentro de 5 años es igual al triple de la que tenia hae 10 años ¿cual es su edad actual ?

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    1. Edad de Amanda: x
      => 2(x + 5) = 3(x - 10)
      => 2x + 10 = 3x - 30
      => 30 + 10 = x
      => x = 40
      "¿cual es su edad actual?"
      => 40 años
      :)

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  4. PROFESOR ALEX POR FAVOR PUEDE HACER VIDEOS DESARROLLO DE EXAMEN ORDINARIO DE ADMISION UNPRG TENGO 16 AÑOS Y QUIERO POSTULAR A INGENIERÍA CIVIL ME AYUDARÍA MUCHÍSIMO VEO SUS VIDEOS DESDE LOS 14 AÑOS

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  5. Profe! Necesito ayuda no le entiendo a estos problemas:

    1.- Si le pago $20 a cada ayudante me faltaría 600 pero si le pago 10 me sobran 200, ¿cuantos ayudantes hay? A) 60 b)80 c)90 d)100 e)105

    2.- el cumpleaños de ana es en el mes de julio, un dia que excede en 11 a los que faltan para terminar el mes. ¿Qué día cumple años? A) 18 b)19 c)20 d)21 e)22

    3.-Luis tiene 3/5 de la cantidad de llaveros que tiene july. si ambos tienen 56 llaveros ¿cuantos posee luis? A) 18 b)20 c)21 d)25 e)46

    4.-al comprar un artefacto el cliente pidio que nos aumenten el 40%al precio con la condicion de que al pagar se le descuente el 40%. El comerciante gano o perdió, o no pago nada.
    A) gana 84% b) gana 16% c) pierde 84% d) pierde 16% e) no gana ni pierde.

    05) Jaimito, al comprar una pelota, recibe una rebaja de 70% del 120% del 10% ¿Cuánto abono Jaimito si el precio inicial fue de 2000 pesos?
    a) 186
    b) 168
    c) 1832
    d) 2000
    e) 1932

    06) Un abogado recupera el 90% de una demanda de $ 300.00 y cobra por concepto de servicios el 15% de la suma recuperada ¿Qué cantidad recibirá su cliente?
    a) 229.50
    b) 230.00
    c) 224.50
    d) 232 50
    e) N.A.

    7) Una larva de mariposa a los 4 días de nacido crece un 30% de su tamaño inicial a los 8 días crece un 20% del tamaño anterior ¿Cuánto es lo que crece de su tamaño inicial?
    a) 60%
    b) 56%
    c) 50%
    d) 70%
    e) N.A.

    8.- Un pirata enterró la mitad de su botín en doblones (antigua moneda española) y perdió un tercio en el mar. Si le quedaron 4000 doblones ¿cuantos tenía al principio? A.-8000
    B)12,000 c) 40,000 d)16,000 e) 24,000

    Es de un libro que me dieron en las asesorías a las que voy para el examen de la uanl, pero la maestra no explica estos problemas y los vídeos que sube me han ayudado bastante, pero no encontré algún video sobre estos problemas y espero que me pueda ayudar, muchas gracias!!!

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  6. una pregunta cual es el programa que usas para la pizarra??????

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  7. Un padre y un hijo tienen entre los dos 42 años. Dentro de 4 años el padre tendrá el cuádruple edad que el hijo. ¿Qué edad tiene el hijo? ¿A qué curso entrará?

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    1. "Un padre y un hijo tienen entre los dos 42 años."
      => p + h = 42
      "dentro de 4 años el padre tendrá el cuádruple edad que el hijo."
      => p+4 = 4(h+4)
      => p+4 = 4h + 16
      => p = 4h + 12
      Reemplazamos en la primera ecuación
      => 4h+12 + h = 42
      => 5h = 30
      => h = 6
      "¿Qué edad tiene el hijo? "
      => 6 años
      :)

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  8. Hola me puede decir profe como es este problema:
    Ana tiene 8 años más que Maria. Si ambas edades suman 96 años,¿que edad tiene Ana?

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  9. Hola buenas noches profesor disculpe la molestia es que este problema me esta matando...¿Podrìa ayudarme?

    En el aqño 2009, las edades de Carmela y Elvira suman 158 años, pero se sabe que en el año 1936, la edad de Carmela era la mitad de la edad de Elvira. Entonces en el año 2010 la edad de Carmela sera?
    a.-78 años
    b.-90 años
    c.- 82 años (RESPUESTA)
    d.-77 años

    Por favor cuando pueda responda, estare atenta esperando. Saludos desde Caracas-Venezuela

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    Respuestas
    1. "En el año 2009, las edades de Carmela y Elvira suman 158 años"
      => Años de Nacimiento de Carmela y Elvira: c, e
      => (2009 - c) + (2009 - e) = 158
      => 4018 - c - e = 158
      => 4018 - 158 = c + e
      => c + e = 3860 ....(I)
      "Pero se sabe que en el año 1936, la edad de Carmela era la mitad de la edad de Elvira. "
      => 1936 - c = 1/2(1936 - e)
      => 3872 - 2c = 1936 - e
      => 3872 - 1936 = 2c - e
      => 2c - e = 1936 .... (II)
      Resolviendo las ecuaciones (I) y (II)
      => c = 1932, e = 1928
      "Entonces en el año 2010 la edad de Carmela sera"
      => 2010 - 1932 = 78 años
      :)

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  10. hola me podria ayudar por este problema. mil gracias...Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad delpadre era doble de la edad del hijo. Las edades del padre y el hijo son, respectivamente:A. 50 y 40B. 60y 30C. 30 y 15D. 68 y 36

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  11. Porfavor me puede ayudar en este problema. gracias
    Cesar va con sus hijos al cine y al comprar entradas de 3 soles, observa que le falta dinero para tres de ellos, entonces tiene que comprar entradas de
    1.5 soles. asi entran todos y le sobra 3 soles.
    ¿Cuantos hijos tiene cesar?

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  12. Me pueden ayudar con este problema? :( "Una persona en el mes de agosto suma a los meses que ha vivido los años que tiene y obtiene 270. ¿En qué mes nació dicha persona?"

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    1. "Una persona en el mes de agosto suma a los meses que ha vivido los años que tiene y obtiene 270."
      Sea x la cantidad de años que tiene la persona, entonces la cantidad de meses es
      => x + 12x + n = 270
      => 13x + n = 270
      Estimamos x, teniendo encuenta que n < 12
      => 13·20 + n = 270
      => n = 10
      "¿En qué mes nació dicha persona?"
      => Octubre
      :)

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  13. Buenas tardes. Primero que nada, una felicitacion por su excelente blog, muy bien explicado y desarollado. Ojalá me pudiera ayudar con un problema que no entiendo.

    Si la edad que tenia Juan hace dos años era la mitad de la edad que tendrá en 9 años ¿cual es su edad actual.

    gracias...

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    1. "Si la edad que tenia Juan hace dos años era la mitad de la edad que tendrá en 9 años "
      => J - 2 = 1/2(J + 9)
      => 2J - 4 = J + 9
      => J = 13
      "cual es su edad actual."
      => 13 años
      :)

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  14. Me ayudan con este problema porfavor!!!
    "Hace 3 años la edad de un padre y su hijo estaban en la razón 5:3
    Si actualmente sus edades suman 94 años ¿que edad tiene cada uno?"

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    1. "Hace 3 años la edad de un padre y su hijo estaban en la razón 5:3"
      => edad del padre hace 3 años: 5k
      => edad del hijo hace 3 años: 3k
      "Si actualmente sus edades suman 94 años "
      => 5k+3 + 3k+3 = 94
      => 8k + 6 = 94
      => 8k = 88
      => k = 11
      "¿que edad tiene cada uno?"
      => edad del padre: 5k+3 = 5(11) + 3 = 58
      => edad del hijo: 3k+3 = 3(11) + 3 = 36
      :)

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    2. Me colabora con este probkema. Cuando mi sobrina nació yo tenía 10 años, hoy tengo el doble de la edad que ella tenía cuando mi edad era igual a la que ella tiene ahora. Cuando llegue a mi edad actual, yo estaré en medio siglo. ¿Qué edades tenemos mi sobrina y yo?

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    3. Me colabora con este probkema. Cuando mi sobrina nació yo tenía 10 años, hoy tengo el doble de la edad que ella tenía cuando mi edad era igual a la que ella tiene ahora. Cuando llegue a mi edad actual, yo estaré en medio siglo. ¿Qué edades tenemos mi sobrina y yo?

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  15. Me ayudan por favor!
    "La escala de un mapa es 1:500.000. Si en el mapa la distancia entre dos ciudades es 3,5cm ¿cual es la distancia real entre ellas?
    A)1,75km
    B)17,5km
    C)175km
    D)1750km
    E)17500km

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    1. 3.5 x 500 000= 1 750 000 cm

      Convertir a Km*: 750 000 ÷ 100 000= 17.5 km.

      * 1 km es igual a 100 000 cm.

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  16. Ayuda por favor!
    Para embaldosar el piso de una terraza se ocupan 75 baldosas cuadradas de 40cm de lado.¿ cuantas baldosas de 50cm de lado se ocuparían?
    A)48
    B)50
    C)60
    D)94

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  17. Tres personas demoran 6horas en confeccionar 45 artículos ¿cuantss horas deben trabajar 5personas para producir 90 artículos?
    A)4horas
    B)9horas
    C)4,8 horas
    D)7,2horas

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    1. esta mal escrito tu pregunta creo no es ninguna de esas respuestas

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  18. ayuda porfavor
    las cifras de las edades de roberto y su hijo hector son las mismas pero dispuestas en orden inverso
    cual es la edad actual de roberto, si cuando este tenia el doble de la que tenia su hijo, hector tenia la mitad de la edad que tendra dentro de 1 año ¿indicar la suma de la cifra de la solucion?

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    1. "las cifras de las edades de roberto y su hijo hector son las mismas pero dispuestas en orden inverso"
      => edad de actual Roberto: ab
      => edad de actual Hector: ba
      "si cuando este tenia el doble de la que tenia su hijo, hector tenia la mitad de la edad que tendra dentro de 1 año"
      => edad de en ese entonces Hector: 1/2(ba + 1)
      => edad de en ese entonces Roberto: 2·(1/2(ba + 1)) = ba + 1
      La diferencia de se mantiene constante en el tiempo, entonces:
      => ab - ba = (ba + 1) - 1/2(ba + 1)
      => ab - ba = 1/2(ba + 1)
      => 2ab - 2ba = ba + 1
      => 2ab = 3ba + 1
      => 20a + 2b = 30b + 3a + 1
      => 17a = 28b + 1
      Estimando los valores
      => a = 5 , b = 3
      "¿indicar la suma de la cifra de la solucion?"
      => 5 + 3 = 8
      :)

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  19. ayuda porfavor:
    Cuando alex le pregunto a rocio por la edad que tenia, esta respondio: tengo el triple de la edad que tu tenias cuando yo tenia la mitad de la edad que tienes y cuando tengas la edad que tengo, tendre tanto como la edad que tendras dentro de ocho años. la edad de rocio es......

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  20. ayudaaaaaaaaaaa:
    cuando a manuel se le pregunta por la edad de su hermana carla, responde cuando yo tenia 14 años mi hermana tenia la mitad de la edad de mi padre, actualmente suce que igual con mi edad actual de mi padre en cambio hace 16 años mi edad era la mitad de la que tenia mi hermana ¿cuantos años tiene carla?

    a) 20
    b)15
    c)18
    d)13
    e)16

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  21. Ayudaaaa Porfavorrrrr :)

    La suma de las edades de una pareja de esposos, cuando nacio su primer hijo, era la tercera parte de la suma de la edades actuales si ahora el hijo tiene 35 años ¿que edad tenia cuando la edad de los tres sumaba 74 años?

    a)13
    b)15
    c)12
    d)14
    e)10

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    Respuestas
    1. => edad actual del esposo: x
      => edad actual de la esposa: y
      "La suma de las edades de una pareja de esposos, cuando nacio su primer hijo, era la tercera parte de la suma de la edades actuales si ahora el hijo tiene 35 años"
      => (x-35) + (y-35) = 1/3 (x + y)
      => x + y - 70 = 1/3 (x + y)
      => (x + y) - 1/3 (x + y) = 70
      => 2/3(x + y) = 70
      => x + y = 105
      "¿que edad tenia cuando la edad de los tres sumaba 74 años?"
      => edad del hijo en ese entonces: z
      => x-(35-z) + y-(35-z) + z = 74
      => x - 35 + z + y - 35 + z + z = 74
      => x + y + 3z - 70 = 74
      => x + y + 3z = 144
      Reemplazamos x + y = 105
      => 105 + 3z = 144
      => 3z = 39
      => z = 13
      :)

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  22. diganme porfavorr:

    Dentro de 10 años, la edad de un padre sera el doble de la edad de su hijo. ¿cual es la edad actual del hijo si hace 2 años la edad del padre era el triple de la de su hijo?

    a)20 años
    b)16 años
    c)14 años
    d)15 años
    e)18 años

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    Respuestas
    1. "Dentro de 10 años, la edad de un padre sera el doble de la edad de su hijo."
      => edad actual del padre: p
      => edad actual del hijo: h
      => p + 10 = 2(h + 10)
      => p + 10 = 2h + 20
      => p = 2h + 10
      "hace 2 años la edad del padre era el triple de la de su hijo"
      => p - 2 = 3(h - 2)
      => p - 2 = 3h - 6
      => p = 3h - 4
      Igualamos las ecuaciones
      => 2h + 10 = 3h - 4
      => h = 14
      "cual es la edad actual del hijo"
      => 14 años
      :)

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  23. Dentro de 4 años la suma de las edades de dos hermanos sera K años, hace cuatro años la edad del mayor era el triple de la edad del menor. Halle la edad actual del mayor .
    a) (3k-32) / 8
    b) (3k+32) / 4
    c) k/8
    d) k/4
    e) n.d.a.c
    SOLUCION:
    "hace cuatro años la edad del mayor era el triple de la edad del menor"
    => edad actual del hermano mayor: x
    => edad actual del hermano menor: y
    => (x - 4) = 3(y - 4)
    => x - 4 = 3y - 12
    => y = (x + 8)/3
    "Dentro de 4 años la suma de las edades de dos hermanos sera K años"
    => x+4 + y+4 = k
    => x + y + 8 = k
    Reemplazamos
    => x + (x + 8)/3 + 8 = k
    Multiplicamos por 3 para eliminar el denominador
    => 3x + (x + 8) + 24 = 3k
    => 4x + 32 = 3k
    => x = (3k - 32)/4
    :)

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  24. ESCALA
    1. El paseo marítimo de una ciudad mide 4km de largo .Evalué cuanto medirá un plano de esa ciudad hecho a escala 1: 500000

    2. Queremos hacer el plano de un pueblo de forma que 1 cm del plano represente 15 cm de la realidad. Evalúe la escala que se aplicará

    3. El primer tramo de una vía férrea mide 8400m,el segundo 14750m y el tercero 4312 m. Evalúe las longitudes de dichas vías representadas a una escala de 1: 50000

    4. Un terreno rectangular esta dibujado en escala 1: 200.Si en el papel sus medidas son 6cm x 12 cm; evalúe el área del terreno.
    5. ¿A cuántos kilómetros corresponden 15 centímetros en un mapa a escala 1:50.000?

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  25. PERIMETROS Y AREAS DE POLIGONOS.

    1. El área de un rectángulo es de 180 cm2. Calcula la base sabiendo que la altura mide 15 cm.
    2. El área de un trapecio es 25 cm2 y sus bases son 4 y 6 cm. respectivamente. Calcula su altura
    3. Calcula la longitud de la circunferencia y la superficie del círculo correspondiente sabiendo que su radio mide 8 cm.
    4. Calcula la superficie y el volumen de una esfera de 28cm. de radio
    5. Si el área de un triángulo es 12 cm2 y su altura es 4 cm, determine la base del triángulo.
    6. Si el perímetro de un triángulo rectángulo isósceles es 22 y la longitud de su hipotenusa es 10, halle el área del triángulo rectángulo.
    7. Evalúe el área total y volumen de un cilindro si su radio mide 10 cm y su altura mide 20 cm
    8. Evalúe el área lateral, total y el volumen de un cilindro de r=5m y h = 10m
    9. Calcula el área lateral, total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm.
    10. Se ha tendido un cable de 26 metros de longitud uniendo los extremos de dos torres metálicas cuyas alturas son 25 y 35 metros respectivamente. ¿Qué distancia separa los pies de ambas torres?

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  26. Se tiene una solución de 20ml con una concentración de alcohol al 15% y otra de 30ml con una concentración de alcohol al 20%¿que porcentaje de alcohol tendrá la mezcla de las dos soluciones anteriores ?

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  27. Ayudas con ese porfaavor!!!
    En una sala de cine, 4 de cada 9 personas tienen a lo mas 12 años. Si en total hay 252 personas ¿ cuantas personas mayores de 12 años hay en la sala de cine?

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    Respuestas
    1. "En una sala de cine, 4 de cada 9 personas tienen a lo mas 12 años. "
      => cantidad de personas que tienen a los mas 12 años: 4k
      => cantidad de personas mayores de 12 años: 5k
      "Si en total hay 252 personas"
      => 4k + 5k = 252
      => 9k = 252
      => k = 28
      "¿cuantas personas mayores de 12 años hay en la sala de cine?
      => cantidad de personas mayores de 12 años: 5k = 5(28) = 140
      :)

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  28. Por favor me podrias colaborar desaplicando este ejercicio y decirme que tema es :
    Para hacer hojuelas, Marta usa 2 tazas de harina por 1 1/2tazas por una mezcla preparada con agua, sal ,azucar y mantequilla, Si ella ya tiene preparadas 5 tazas de esa mezcla , el numero de tazas de harina que debe usar para preparar las hojuelas es:
    A.8 1/2
    B.6 1/2
    C.6 2/3
    D.10
    Muchas gracias me serviria de mucha ayudaa!

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    1. Es un tema de proporciones con fracciones.
      "Marta usa 2 tazas de harina por 1 1/2tazas por una mezcla"
      => 2 ------ 1 1/2
      Convirtiendo a fracción el número mixto:
      => 2 ------ 3/2
      "Si ella ya tiene preparadas 5 tazas de esa mezcla , el numero de tazas de harina que debe usar"
      => 2 ------ 3/2
      => x ------ 5
      Resolviendo
      => x/2 = 5/(3/2)
      => x/2 = 10/3
      => x = 20/3
      => x = 6 2/3
      :)

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  29. Hola, por favor me explicas este:
    De una reunión se retiraron 20 participantes y quedaron mas de la tercera parte del total. Si se hubiera retirado 5 mas, quedarían menos de 7 participantes, El numero de participantes que había al inicio de la reunión era:
    A.32
    B.34
    C.30
    D.31

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  30. Necesitó ayuda por favor!!
    Un químico tiene 10ml de una solución que contiene una concentración de ácido al 30%. Si se agregan a la solución 5ml de ácido puro ¿cual es la concentración de ácido puro en la nueva mezcla?

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  31. Hola! me podría ayudar con este problema:
    Pedro es dos veces más grande que Rodrigo, si dentro de 3 años el producto de sus edades es el tripe del producto de sus edades actuales. ¿Cuántos años tienen Pedro y Rodrigo?

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    1. según yo
      Pedro = 2x
      Rodrigo = x
      En tres años
      Pedro = 2x+3
      Rodrigo =x+3
      Pero no se como construir la ecuación

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    2. Hola, la ecuación del problema de edades quedaría así:
      "si dentro de 3 años el producto de sus edades es el tripe del producto de sus edades actuales"
      => (2x+3)·(x+3) = 3(2x)·(x)
      Resolviendo
      => x = 3
      :)

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  32. Sandra cuenta que cuando cumplió años en 1994, se dio cuenta que su esas era igual a la suma de las cifras dl año de su nacimiento. Cuantos años tenía en 1999? Ayuda por favor ��

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    1. Año de nacimiento: 19ab
      => 94 - ab = a + b
      Realizamos la descomposicion polinomica del numero ab = 10a + b
      => 94 - 10a - b = a + b
      => 94 = 11a + 2b
      Como a y b solo puenden tomar el valor de un digito, tenemos que
      => a = 8, b= 3
      Entonces el año de nacimiento es
      => 1983
      "Cuantos años tenía en 1999?"
      => 1999 - 1983 = 16 años
      :)

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  33. profe me podria ayudar en el problema se contrataron 9 sastres para confeccionar 120 pantalones en 15 dias ,si desea confeccionar 500% adicional en 25 dias que porcentaje se debe contratar,ademas de los ya contratados?

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  34. Ayudaaaaa porfavor
    las edades de un papa y su hijo suman 87 años si la edad del papa le restas 19 tendria el triple de a edad del hijo

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    1. "las edades de un papa y su hijo suman 87 años"
      => p + h = 87
      "si la edad del papa le restas 19 tendria el triple de a edad del hijo"
      => p - 19 = 3h
      Resolviendo tenemos que
      => h = 17, p = 70
      :)

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  35. Holaaaa. Necesitó ayuda porfa :)con este tema de edades..
    Yo tengo el doble de la edad que tù tendràs cuando yo tenga el triple de la edad que tù tienes . si la suma de nuestras edades actuales es 33 años que edad tengo ? Gracias

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema:
      "Yo tengo el doble de la edad que tù tendràs cuando yo tenga el triple de la edad que tù tienes "
      => Yo ......... 2x ................ 3y
      => Tu .......... y ................. x
      "si la suma de nuestras edades actuales es 33 años"
      => 2x + y = 33
      :)

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  36. Buenas!! Podría ayudarme con la pregunta profe?

    un aviso publicitario cuenta (x^2 - 25) soles y tiene un descuento del 30%, A cuanto asciende el precio de venta, si al factorizarlo el mayor de sus factores es 20 soles.

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  37. "Adriana tiene el doble de la edad de David, si ambas edades suman 15 años, ¿que edad tiene cada uno?"
    => Sea a y d las edades de Adriana y David respectivamente
    => a = 2d
    => a + d = 15
    Reemplazamos
    => 2d + d = 15
    => 3d = 15
    => d = 5
    Entonces
    => a = 10
    :)

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  38. Me pueden ayudar con este problema? :(

    Luego de haber retirado su dinero del banco Juan decide gastar los 1/6 de su dinero en la matrícula de su universidad, luego vuelve a gastar 1500 soles en la compra de una laptop, quedándose finalmente con la tercera parte de su dinero. ¿Cuánto gastó en la matrícula?

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  39. una persona al ser preguntada por su edad respondió: “si mi edad, más dos veces mi edad, mas tres veces mi edad y asi sucesivamente hasta tantas veces mi edad como años tengo 252” ¿Qué edad tengo?

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema
      => Edad de la persona: x
      => x + 2x + 3x + ... + x·x = 252
      :)

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  40. actualmente claudia tiene 12 años. cuando claudia tenga la edad que su madre tiene actualmente, la edad de claudia sera igual a las tres quintas partes de la edad de su madre. determine la edad que tiene la madre de claudia actualmente ayuda porfa

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    1. "determine la edad que tiene la madre"
      => Edad actual de la madre: x
      "actualmente claudia tiene 12 años. cuando claudia tenga la edad que su madre tiene actualmente"
      => años que transcurren: x-12
      "la edad de claudia sera igual a las tres quintas partes de la edad de su madre"
      => edad de Claudia: x
      => edad de la madre: x + x-12
      => x = 3/5·(x + x-12)
      Resolviendo la ecuacion tenemos que:
      => x = 36
      :)

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  41. Respuestas
    1. Podría ayudarme con estos ejercicios:
      La edad de un hijo es la sexta parte de la edad de su padre. Si las edades de los dos juntos suman 42 años, ¿cuál es la edad del padre y cuál es la del hijo?

      Raúl pintó 1/4 de una casa en un día. ¿en qué tiempo pintará toda la casa?

      Halla la suma de tres números consecutivos, tales quela suma del menor con el intermedio exceda en 12 al mayor.


      Gracias

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  42. La edad de un hijo es la sexta parte de la edad de su padre .Si las edades de los dos juntos suman 42 años, ¿cuál es la edad del adre y cuál es la del hijo'

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  43. la edad de carla es 3 veces la edad de luis.
    Hace 7 años la suma de sus edades era 34 años.¿que edad tiene cada uno?
    a) 36 y 23 b)27 y 36 c) 56 y 12 d) 12 y 36

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    1. "la edad de carla es 3 veces la edad de luis."
      => C = 3·L
      "Hace 7 años la suma de sus edades era 34 años"
      => C-7 + L-7 = 34
      => C + L - 14 = 34
      => C + L = 48
      => 3L + L = 48
      => 4L = 48
      => L = 12
      "¿que edad tiene cada uno?"
      => 12 y 36
      :)

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  44. Hola podría ayudarme con este problema : Yo tengo dos veces más de la edad que tú tuviste, cuando yo tuve una ves más de la edad que tuviste , cuando yo tuve tres veces menos de la edad que tengo . ¿ Qué edad tendrás cuando yo el doble de la edad que tú tuviste hace cinco años? , si actualmente nuestras edades suman 34 años?
    a) 18 años b) 16 años c) 20 años d) 22 años e) 26 años

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    1. Hola, esta sería la tabla con los datos del problema:
      Yo:| 0 | 2y | 3·x |
      Tu:| y | x | 34-3x |
      La diferencia de edades es constante, entonces:
      => y-0 = x-2y
      => x = 3y
      Volvemos aplicar lo mismo:
      => y-0 = 3x - (34-3x)
      => y = 6x - 34
      Reemplazamos el valor de x
      => y = 6(3y) - 34
      => -17y = - 34
      => y = 2
      Hallamos x
      => x = 3(2)
      => x = 6
      Entonces, tu edad actual es:
      => 34 - 3(6) = 16
      "Qué edad tendrás cuando yo tenga el doble de la edad que tú tuviste hace cinco años"
      Tu edad hace 5 años
      => 16 - 5 = 11
      El doble de Tu edad hace 5 años
      => 2·11 = 22
      Cuando yo tenga 22 años tu tendrás:
      => 22 + 2 = 24 años (tu eres mayor por 2 años, ver tabla)
      :)

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  45. Profe. por favor ayúdeme en este problema.
    Hace 15 años la edad de un abuelo era 15 veces la edad de su nieto, actualmente la edad del nieto equivale a los 3/10 de la edad de su abuelo. ¿Cual es la edad del nieto?

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    1. Hola, aquí va la solución del problema:
      "Hace 15 años la edad de un abuelo era 15 veces la edad de su nieto,"
      Sea "a" y "n" la edad actual del abuelo y del nieto respectivamente, entonces
      => a - 15 = 15(n - 15)
      "actualmente la edad del nieto equivale a los 3/10 de la edad de su abuelo"
      => n = 3/10a
      Reemplazamos en la primera ecuacion
      => a - 15 = 15(3/10a - 15)
      Resolvemos la ecuación:
      => a = 60
      Hallamos n
      => n = 3/10(60)
      => n = 18
      "¿Cual es la edad del nieto?"
      => 18 años
      :)

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  46. Me ayudan con este problema?
    Carla es tres años mayor que Sandra; si la suma de ambas edades es 35 ¨en que año nació cada una?

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    1. "Carla es tres años mayor que Sandra;"
      => c = s + 3
      "si la suma de ambas edades es 35 "
      => c + s = 35
      Reemplazamos
      => (s + 3) + s = 35
      => 2s + 3 = 35
      => 2s = 32
      => s = 16 años
      Hallamos la edad de Carla
      => c = 16 + 3
      => c = 19 años
      Con los datos del problema lo único que se puede calcular son las edades no la fecha de nacimiento.
      :)

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    2. profee este domas :((
      Pablo tenía 30 años cuando Andrés nació. Ambas edades suman hoy 48 años más que la
      edad de Esteban que tiene 30 años. ¿Qué edad tiene Francisco que nació cuando Andrés
      tenía 13 años?

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    3. "Pablo tenía 30 años cuando Andrés nació."
      => P = A + 30 ....(I)
      "Ambas edades suman hoy 48 años más que la edad de Esteban que tiene 30 años."
      => P + A = 48 + 30
      => P + A = 78 ....(II)
      Resolviendo las ecuaciones (I) y (II), tenemos:
      => A = 24
      "¿Qué edad tiene Francisco que nació cuando Andrés tenía 13 años?"
      => F = A - 13
      => F = 24 - 13
      => F = 11 años
      :)

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    4. gracias profe a la vista estaba mas facil xd estudiare mas :´)

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  47. una ayuda por fa:
    Si mi edad más dos veces mi edad, más dos veces mi edad y asi sucesivamente hasta tantas veces mi edad como los años que tengo es 126.. ¿que edad tengo?

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema de edades
      => Sea mi edad: x
      Entonces deacuerdo al enunciado del problema
      => x + 2x + 2x + ... + 2x = 126
      :)

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  48. me puedes ayudar en este, esta fácil
    Si mi edad hace P años fue Q ¿que edad tengo actualmente

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    1. => P + Q
      (ponle valores numéricos a P y Q, y verás que se resuelve fácilmente)
      :)

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  49. Mario tiene un tercio de la edad de Juan. Dentro de 12 años tendrá la mitad de la edad que tenga juan en ese momento
    ¿cuales son las edades actuales de Mario y Juan?

    me seria de mucha ayuda si me dijera como se resuelve.. gracias

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    1. Hola, aqui va la solución del problema
      "Mario tiene un tercio de la edad de Juan"
      => M = 1/3·J
      "Dentro de 12 años tendrá la mitad de la edad que tenga juan en ese momento"
      => (M + 12) = 1/2(J + 12)
      Reemplazamos el valor de M
      => (1/3·J + 12) = 1/2(J + 12)
      Resolviendo la ecuacion tenemos que
      => J = 36
      Hallamos M
      => M = 1/3·J = 1/3·36 = 12
      "¿cuales son las edades actuales de Mario y Juan?"
      => Mario= 12 años, Juan = 36 años
      :)

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  50. Profesor buenos dias ayudeme por favor con este problema.
    Dentro de 4 años, el cuadrado de la edad de Javier será igual al cuádruple que tendrá dentro de 28 años disminuida en 16.¿cuál es la edad actual de Javier?

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  51. Profesor buenos dias ayudeme por favor con este problema.
    Dentro de 4 años, el cuadrado de la edad de Javier será igual al cuádruple que tendrá dentro de 28 años disminuida en 16.¿cuál es la edad actual de Javier?

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    1. Hola, aqui va la solucion del problema:
      => Edad actual de Javier: x
      => Edad de Javier dentro de 4 años: x+4
      => Edad de Javier dentro de 28 años: x+28
      "Dentro de 4 años, el cuadrado de la edad de Javier"
      => (x+4)^2
      "... será igual al cuádruple que tendrá dentro de 28 años disminuida en 16"
      => (x+4)^2 = 4(x+4+28) - 16
      Resolviendo la ecuacion
      => x = 8
      "¿cuál es la edad actual de Javier?"
      => 8 años
      :)

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  52. profesor Alex Agudeme con este problema:
    Jimmy le dice a Paula que hace 9 años tenía 1/4 de su edad actual, ¿Cuántos años tendrá dentro de cuatro años?"

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    1. "Jimmy le dice a Paula que hace 9 años tenía 1/4 de su edad actual"
      => Sea J y P las edades actuales de Jimmy y de Paula
      => J-9 =1/4P
      :)

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  53. profesor Alex ayúdeme con este problema:
    Dentro de 6 años la edad de Jessica sera el triple de la edad de violeta.¿cual es la edad actual de Jessica. si hace 2 años, la edad de ella era el cuadruplo de la de violeta?

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    1. Hola, aqui va la solucion del problema
      "Dentro de 6 años la edad de Jessica sera el triple de la edad de violeta"
      => Sea J,V las edades actuales de Jessica y Violeta
      => J+6 = 3(V+6)
      "cual es la edad actual de Jessica. si hace 2 años, la edad de ella era el cuadruplo de la de violeta"
      => J-2 = 4(V-2)
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => J=66, V=18
      :)

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  54. Profesor una pregunta :c , mi edad mas 2 veces mi edad mas 3 veces mi edad y así sucesivamente hasta que sumen 4200 , que edad tengo :c no la entiendo una ayuda profe :D

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema
      => Edad de la persona: x
      => x + 2x + 3x + ... = 4200
      :)

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  55. profe Alex me puede ayudar con otro porfa:
    tengo el doble de la edad que tuviste cuando tuve la onceava parte de la edad que tienes;ademas, la diferencia de nuestras edades es 15 años.¿cuantos años tengo?, ¿hace cuantos años tuve la onceava de la edad que actualmente tienes?, ¿ hace cuantos años tu edad fue el doble de la mía?,¿cuanto sumaran nuestras edades dentro de 15 años?.

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema
      "tengo el doble de la edad que tuviste cuando tuve la onceava parte de la edad que tienes"
      => Yo |.... y .....|..... 2x .....|
      => Tu |.... x .....|..... 11y ....|
      "ademas, la diferencia de nuestras edades es 15 años"
      => y - x = 15
      :)

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  56. Por favor me pueden ayudar:
    Èl tiene la edad que ella tenìa, cuando èl tenìa la tercera parte de la edad que ella tiene. Si ella tiene 16 años màs que èl, ?Cuantos años tiene èl?

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    1. Hola, te ayuda a plantear el problema:
      "El tiene la edad que ella tenia, cuando él tenia la tercera parte de la edad que ella tiene"
      ........... Pasado ...... Presente
      => El ...|..... y .....|..... x .....|
      => Ella |..... x .....|..... 3y ....|
      "Si ella tiene 16 años mas que él"
      => 3y - x = 16
      Ademas las diferencias de edades se mantienen constantes en el tiempo.
      => x-y = 3y-x
      :)

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  57. Muchas gracias por el material brindado profe.

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  58. Hola,me podria ayudar con este problema. Se sabe que Alberto y Jesus tienen diferentes edades. Alberto tiene "n" veces la edad de Jesus y la diferencia de las edades de ambos es "m" años. Halle la suma de las edades de Alberto y Jesus?

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    1. "Alberto tiene "n" veces la edad de Jesus"
      => A = nJ
      " la diferencia de las edades de ambos es "m" años"
      => A - J = m
      Reemplazando
      => nJ - J = m
      => J(n-1) = m
      => J = m/(n-1)
      Hallamos la edad de Alberto
      => A = nJ
      => A = nm/(n-1)
      "Halle la suma de las edades de Alberto y Jesus?"
      => A + J = nm/(n-1) + m/(n-1)
      => A + J = m(n+1)/(n-1)
      :)

      Eliminar
  59. Buen día me puede ayudar con este problema.
    La diferencia de edades entre Pablo y mateo es igual a la diferencia de edades entre mateo y lázaro. Hace 7 años la edad de Pablo era el doble de la diferencia de edades que hay actualmente entre el y mateo, ¿cual es la edad de lázaro, asumiendo que Pablo es mayor que mateo y mateo mayor que lázaro?

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    1. "La diferencia de edades entre Pablo y mateo es igual a la diferencia de edades entre mateo y lázaro."
      Sea p,m,z las edades actuales de Pablo, Mateo y Lázaro respectivamente:
      => p - m = m - z
      => p = 2m - z
      "Hace 7 años la edad de Pablo era el doble de la diferencia de edades que hay actualmente entre el y mateo,"
      => p - 7 = 2(p - m)
      => p - 7 = 2p - 2m
      => 2m - 7 = p
      "¿cual es la edad de lázaro?"
      comparando las dos ecuaciones anteriores, se observa que:
      => z = 7
      :)

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  60. ayuda: la edad de un padre menos el quíntuple de la edad de su hijo Esteban es 14 años. Si la edad de Esteban es 6 años. ¿que edad tenia el papá cuando nació Esteban?

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    1. "la edad de un padre menos el quíntuple de la edad de su hijo Esteban es 14 años"
      => p - 5e = 14
      "Si la edad de Esteban es 6 años"
      => p - 5(6) = 14
      => p = 44
      "¿que edad tenia el papá cuando nació Esteban?"
      => 44-6 = 38
      :)

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  61. profee ayudeme porfavor tengo 8 años

    mi abuelo hace cinco años tenia 67 años¿ cuantos años tendria dentro de 8 años ?

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    1. preguntale a tu abuelo, el seguro te sabra responder jeje...

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  62. La edad de mi madre y de mi hermana suman 75 años. ¿Cuál puede ser la edad de mi madre si tiene más años que el doble de los que tiene mi hermana?

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  63. Excelente aporte, en especial los vídeos explicativos...
    te presento este problema; Dos hermanos tienen una diferencia de edad de 10 años. Si hace 6 años atrás el mayor doblaba la edad del menor, ¿qué relación habrá en 4 años más entre el mayor y menor?
    a) Sus edades estarán en la razón de 2:3
    b) Sus edades estarán en la razón de 3:2
    c) El menor tendrá la mitad de edad que el mayor
    d) El mayor triplicará la edad del menor

    devolución a mario.cortes.covarrubias@gmail.com

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  64. En este problema existe una pequeña suspicacia que pocos logran ver, suerte.
    Lo he recomendado a mis alumn@s que la visiten, ya que es un muy buen aporte para tod@s los que desean aprender en forma dinámica, lúdica y con un lenguaje apropiado y fácil de entender.
    Pd. estoy realizando un Magíster en Investigación matemática y busco información de docentes que resuelven y buscan formas de resolver problemas matemáticos reales, imaginarios, concretos, saludos Mario

    ResponderEliminar
  65. ¿Me puedes ayudar con esto?: "Mi infancia ocupa la sexta parte de mi vida, mi adolescencia la doceava parte, mi juventud hasta el matrimonio, otra séptima parte. Cinco años después de casarme nació mi primer hijo que murió cuatro años antes que yo, con la edad de mi edad final. ¿Cuantos años tengo?".
    Por favor, te agradecería muchísimo..... :(

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  66. si la edad de Mari, le restamos la de su hijo que es 20 años menor que ella y le sumamos la edad de su padre que es 30 años mayor que ella es lo mismo que si a la edad de su madre que es 4 años menor que su padre se le suma la mitad de su edad. que edad tiene Maria

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  67. Profe no entiendo este ejercicio.
    la edad de un padre en años al dia de hoy es el trple de la edad de su hijo, pero hace 5 años era el quintuplo a que edad tuvo el padre a su hijo.

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    1. en serio man si no comprendes este ejercicio de edades tan elemental, tendré que creer que aún estas en primaria, porque sino lo más probable es que sufras algún tipo de retraso...

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  68. un papa y su hijo tienen juntos 48 años. el hijo es 28 años mas chico que el papa.¿cuales son las edades de ambos?

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    1. "un papa y su hijo tienen juntos 48 años"
      => p + h = 48
      "el hijo es 28 años mas chico que el papa"
      => p = h + 28
      Reemplazamos en la primera ecuacion
      => h + 28 + h = 48
      => 2h + 28 = 48
      => 2h = 20
      => h = 10
      Hallamos la edad del padre
      => p = h + 28
      => p = 10 + 28
      => p = 38
      ¿cuales son las edades de ambos?
      => 10 y 38 años
      :)

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  69. El doble de edad que tenia rosi hace cincos años es igual a la edad que tendra dentro de dos años¿Cual es la edad de rosi?
    Ayuda :)

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    1. Sea R: Edad actual de Rosi, deacuerdo al enunciado del problema tenemos que:
      => 2(R-5) = R + 2
      Despejamos R
      => 2R - 10 = R + 2
      => R = 12
      "Cual es la edad de rosi?"
      => 12 años
      :)

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  70. En el año 2000 la edad de luis era igual al numero formado por las dos ultimas cifras de su nacimiento. ¿cuantos años tenia luis en el año 2002? Profe una ayudadita..

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    1. Hola, aquí va la solución del problema de edades:
      => 2000 - 19ab = ab
      => 2000 - (1900 + ab) = ab
      => 2000 - 1900 - ab = ab
      => 100 = 2ab
      => ab = 50
      "¿cuantos años tenia luis en el año 2002?"
      => 2002 - 1950
      => 52 años
      :)

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  71. Si tengo la misma edad que mi padre tenia cuando naci yo. Si el es 25 años mayor que yo. ¿Que edad tengo yo?

    Profe tengo una duda con este problema ayudeme porfa..

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    1. Hola, esta es la solución del ejercicio sobre edades:
      "Si tengo la misma edad que mi padre tenia cuando naci yo"
      Al momento de mi nacimiento:
      => Edad de mi padre: x
      => Mi edad: 0
      Al momento actual (han transcurrido x años)
      => Edad de mi padre: x+x
      => Mi edad: x
      "Si el es 25 años mayor que yo"
      => x = 25
      :)

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  72. Ayuda!
    -Las edades de Pepe y María son 15 y 20 años respectivamente ¿dentro de cuantos años su relación sera de 8 y 9?

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    1. Hola, aquí va la solución del problema:
      => (15+x)/(20+x) = 8/9
      => 9(15+x) = 8(20+x)
      => 135 + 9x = 160 + 8x
      => x = 25
      "¿dentro de cuantos años su relación sera de 8 y 9?"
      => 25 años
      :)

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  73. Mi hijo es ahora tres veces mas joven que yo,pero hace 5años era 4 veces mas joven.
    ¿cuuantos años tiene mi hijo?

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    1. "Mi hijo es ahora tres veces mas joven que yo"
      => mi edad: 3x
      => edad de mi hijo: x
      ",pero hace 5años era 4 veces mas joven."
      => 3x- 5 = 4(x-5)
      => 3x-5 = 4x - 20
      => x = 15
      "¿cuantos años tiene mi hijo?"
      => 15 años
      :)

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  74. Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad del padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.
    Por favor puede ayudarmee ! es un sistema de ecuacion lineal ..

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  75. Por favor necesito ayuda con este problema, no se como se representa la ecuación. Juan tiene 50 años y su hijo 20 años. Hace cuantos años la edad de Juan fue el tripleno de la edad deuda hijo?

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    1. "Juan tiene 50 años y su hijo 20 años"
      => edad de Juan: 50
      => edad de su hijo: 20
      "Hace cuantos años la edad de Juan fue el tripleno de la edad deuda hijo?"
      => 50 - x = 3(20 - x)
      => 50 - x = 60 - 3x
      => 2x = 10
      => x = 5
      Rpta: 5 años.
      :)

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  76. el doble de la suma de la edad de juana y mariana menos la quinta parte de la edad de juan es igual al triple de la edad de mariana disminuida en uno y la tercera parte de la suma de sus edades es 5
    AYUDA

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    1. Hola, te ayudo con la solución del problema de edades
      "el doble de la suma de la edad de juana y mariana menos la quinta parte de la edad de juan es igual al triple de la edad de mariana disminuida en uno"
      => 2(j + m) - 1/5j = 3m - 1
      "y la tercera parte de la suma de sus edades es 52
      => 1/3(j + m) = 5
      :)

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  77. Andres y marcos son hermanos, la suma de sus edades es 82. la edad de andres es 12 años mayor que la edad de marcos. cuantos años tiene cada uno.
    Ayuda por favor

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  78. La suma de las edades de Alejo, Brenda y Víctor es 22. Cuando Alejo tenga la edad que
    tiene Brenda, la suma de las edades de los tres será 28 y cuando Alejo tenga la edad que tiene Víctor,
    la suma de las edades de los tres será 37. ¿Cuál es la edad de Alejo?


    Ayúdame ��

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema de edades PDF:
      "La suma de las edades de Alejo, Brenda y Víctor es 22."
      => a + b + v = 22
      "Cuando Alejo tenga la edad que tiene Brenda, la suma de las edades de los tres será 28"
      => b + b + v = 28
      => 2b + v = 28
      "cuando Alejo tenga la edad que tiene Víctor, la suma de las edades de los tres será 37"
      => v + b + v = 37
      => 2v + b = 37
      :)

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  79. hola por favor ayu en esta resolución de problema!!!gracias!!!
    Luis preguntó a su primo Arturo cuántos años tenia y Arturo le contestó “si al triple de los años que tendré dentro de tres años le restas el triple de los años que tenia hace tres años, tendrás los años que tengo ahora” ¿Cuántos años tiene Arturo?

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    1. HOLA!!! ME PODRÍAN DECIR; COMO ES EL PLANTEAMIENTO DE ESTE PROBLEMA ESQUE EN VERDAD NO LE ENTIENDO NADA. MUCHAS GRACIAS!!!

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  80. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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    1. mmm.. este no parece un problema de edades mas parece un problema de porcentajes digo yo U.U

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  81. me podrian ayudar
    con este problema: cuando naci, mi mama tenia 22 años ¿que edad tiene mi mama actualmente si nuestras edades suman 78 años ????

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    1. => x + (x + 22) = 78
      => 2x + 22 = 78
      => 2x = 56
      => x = 28
      "que edad tiene mi mama actualmente"
      => 22 + 28 = 50 años
      :)

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  82. Buenas!! Necesitaría ayuda con un problema de edades! Por más vueltas que le doy no consigo sacarlo! Podríais ayudarme?
    Muchas gracias de antemano.
    Un padre tiene 7 veces la edad de su hijo. Dentro de 5 años, la edad del padre será 4 veces la del hijo. Qué edad tienen los dos actualmente?

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    1. Hola, te escribo rapidamente la solución del problema de edades
      "Un padre tiene 7 veces la edad de su hijo."
      => Sean, p y h las edades del padre y del hijo respectivamente, entonces
      => p = 7h
      "Dentro de 5 años, la edad del padre será 4 veces la del hijo."
      => p+5 = 4(h+5)
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => h=5, p=35
      :)

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  83. María dice a Daniel: «Si al cuadrado de mi edad le resto ocho veces mi edad, el resultado
    es el triple de la edad que tú tienes». Si la edad de Daniel es 16 años, ¿cuál es la edad
    de María?

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema:
      "Si al cuadrado de mi edad le resto ocho veces mi edad,"
      => Sea x la edad de María, entonces
      => x^2 - 8x
      "el resultado es el triple de la edad que tú tienes. Si la edad de Daniel es 16 años"
      => x^2 - 8x = 3(16)
      Resolviendo la ecuacion tenemos que
      => x = 12
      "¿cuál es la edad de María?"
      => 12 años
      :)

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  84. Por favor me ayuda con este problema. Cuando mi sobrina nació yo tenía 10 años, hoy tengo el doble de la edad que ella tenía cuando mi edad era igual a la que ella tiene ahora. Cuando llegue a mi edad actual, yo estarè en medio siglo. ¿qué edades tenemos mi sobrina y yo? Gracias

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    1. uhm este problema de edades si que esta dificil lo intente resolver pero no estoy a ese level espero que el profe lo resuelva ^.^

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  85. hola necesito su ayuda.
    1.-
    Juan tiene 6 años y Pedro 12 años. ¿cuantos años tendrá Juan y cuantos tendrá Pedro dentro de tres años?

    2.- actualmente Pedro tiene el doble de años que Juan, ¿dentro de tres años tambien tendrá el doble? ¿por qué?

    3.- Jimena es 5 añpos mayor que Laura y 7 años mayor que Elena ¿dentro de 2 años jimena seguirá siendo mayor que LAURA y que Elena? ¿POR QUÉ?


    4.-¿cuántos años habrá de diferencia entre Jimena y Laura dentro de 4 años?

    ¿ Y entre Jimena y Elena?

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    1. "Juan tiene 6 años y Pedro 12 años. ¿cuantos años tendrá Juan y cuantos tendrá Pedro dentro de tres años?"
      => Juan: 6 + 3 = 9 años
      => Pedro: 12 + 3 = 15 años
      :)

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    2. gracias por la primer respuesta, pero que me dice del resto 2,3,4, me podrá ayudar?

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  86. Buenas noches, me podrían ayudar con este problema:
    La edad actual de sebastian y la de joanna son entre si como 9 es a 8. Cuando joanna tenga la edad que tiene ahora Sebastian, este tendrá el doble de la edad que tenia Joanna hace 18 años. Cuantos años tenia Sebastian cuando nacio joanna?

    psdt: Me salio como rpta 6, pero tengo dudas !!!

    estaré esperando su apoyo, Muchas gracias !!!

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  87. Buenas noches, me podrían ayudar con este problema:
    La edad actual de sebastian y la de joanna son entre si como 9 es a 8. Cuando joanna tenga la edad que tiene ahora Sebastian, este tendrá el doble de la edad que tenia Joanna hace 18 años. Cuantos años tenia Sebastian cuando nacio joanna?

    psdt: Me salio como rpta 6, pero tengo dudas !!!

    estaré esperando su apoyo, Muchas gracias !!!

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    1. "La edad actual de sebastian y la de joanna son entre si como 9 es a 8"
      => Sebastian: 9k
      => Joana: 8k
      "Cuando joanna tenga la edad que tiene ahora Sebastian, este tendrá el doble de la edad que tenia Joanna hace 18 años"
      => 9k + k = 2(8k-18)
      => 10k = 16k -36
      => k = 6
      "Cuantos años tenia Sebastian cuando nacio joanna?"
      => 9k-8k = k = 6
      :)

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  88. Me podría ayudar con este problema :
    Si el año que cumplí los 18 años se suman el año en que cumplí los 24 y le restan el año en que nací y el año actual, se obtiene 12. ¿ Cuál es mi edad?

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    1. Hola, aquí va la solución del problema de edades: (PDF)
      => Año en que nací: n
      => Año que cumplí 18: n+18
      => Año que cumplí 24: n+24
      => Edad actual: x
      => Año actual: n+x
      "Si el año que cumplí los 18 años se suman el año en que cumplí los 24"
      => n+18 + n+24
      " y le restan el año en que nací y el año actual, se obtiene 12"
      => n+18 + n+24 - (n + n+ x) = 12
      => 2n+42-(2n+x) = 12
      => 42-x = 12
      => x = 30
      "¿Cuál es mi edad?"
      => 30 años
      :)

      Eliminar
  89. Cuando yo tenia lo que te falta actualmente para tener el doble de mi edad , tú tenias la mitad de la edad que yo tendré cuando tú tengas lo que me falta actualmente para tener 70 años . Si la suma de nuestras edades actuales es 50 años , calcular la diferencia de nuestras edades dentro de 40 años

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  90. Profe una ayuda con este ejercicio sobre edades(de secundaria)
    Si Pedro tenía 6 años cuando nació su amigo Luis, ¿Cuántos años tiene ahora Luis si Pedro cumplirá 15 el siguiente año?

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    1. "Si Pedro tenía 6 años cuando nació su amigo Luis"
      => (15 - 1) - 6
      => 8 años
      :)

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  91. Hola, podría ayudarme ?
    Hace 4 años la edad de janet era la quinta parte de la edad de su padre. Si ahora sus edades suman 56, que edad tiene janet ahora ?

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  92. Podría resolverme este problema por favor? La edad de José es igual a la de Pedro más la de Víctor, la edad de Mario es igual a la edad de Víctor más 50 años y es igual al doble de la edad de José, si Pedro tiene 20 años, cuantos años tiene cada uno?

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    1. "La edad de José es igual a la de Pedro más la de Víctor"
      => J = P + V ...(I)
      "la edad de Mario es igual a la edad de Víctor más 50 años"
      => M = V + 50 ...(II)
      "y es igual al doble de la edad de José"
      => M = 2J ...(III)
      "si Pedro tiene 20 años, cuantos años tiene cada uno"
      => P = 20
      Reemplazamos en (I)
      => J = 20 + V
      El valor de J, lo reemplazamos en (III)
      => M = 2(20 + V)
      => M = 40 + 2V
      El valor de M lo reemplazamos en (II)
      => 40 + 2V = V + 50
      => V = 10
      En (I) hallamos J
      => J = P + V
      => J = 20 + 10
      => J = 30
      En (II) hallamos M
      => M = V + 50
      => M = 10 + 50
      => M = 60
      :)

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  93. mm Hola, podría ayudarme ? la señora marina tuvo a los 28 años dos hijos mellizos hoy las edades suman 61 años ¿que edad tienen los mellizos?

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    1. Sea x la edad actual de los mellizos
      => (28 + x) + x + x = 61
      => 28 + 3x = 61
      => 3x = 33
      => x = 11
      ¿que edad tienen los mellizos?
      => 11 años
      :)

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  94. tengo el triple de la edad que tu tenias cuando yo tenia la mitad de la edad que tu tienes y cuando tengas la edad que yo tengo la suma de nuestras edades sera 76 años¿cuantos años tengo?

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    1. Hola, aquí va la solución del problema de edades:
      ..........Pasado..... Presente ...... Futuro
      => Yo....... x .....|..... 3y .....|..... 76-3y
      => Tu....... y .....|..... 2x .....|..... 3y
      Igualamos la diferencia de las edades del pasado y del presente
      => x-y = 3y-2x
      => 3x = 4y
      Igualamos la diferencia de las edades del pasado y del futuro
      => x-y = 76-3y-3y
      => x+5y = 76
      Resolviendo las ecuaciones
      => x = 16, y = 12
      "¿cuantos años tengo?"
      => 3y = 3(12) = 36 años
      :)

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  95. hola buenas tardes quisiera que me ayudaran con este problema
    Gracias
    Martha y Nancy tienen la misma edad. Si Martha tuviera 10 años menos y Nancy 5 años más , la edad de Martha sería igual a los 2/3 de la edad de Nancy. La edad de Martha y Nancy es: A. 40 años B. 20 años C. 30 años D. 50 años

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    1. Hola, aqui va la resolucion del ejercicio de edades:
      "Martha y Nancy tienen la misma edad"
      => x
      "Si Martha tuviera 10 años menos y Nancy 5 años más"
      => Martha: x-10
      => Nancy: x+5
      "la edad de Martha sería igual a los 2/3 de la edad de Nancy."
      => x+10 = 2/3(x+5)
      => x = 40
      "La edad de Martha y Nancy es"
      => 40 años
      :)

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  96. Hace 6 años de pablo era la mitad de la que tendra dentro de 20 años

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  97. ¿Cual es la edad de dos hermanos,si sus edades suman 120 años y el segundo hermano tiene 4 años menos que el mayor?

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    1. Sean x la edad del hermano menor, entonces
      => x + x + 4 = 90
      => 2x = 90 - 4
      => x = 86/2
      => x = 43
      "Cual es la edad de dos hermanos"
      => 43, 43+4=47 años
      :)

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  98. alguien me puede ayudar no entiendo este problema : javier reflexionaba asi : si cambiara el calendario de 1994 por el nuevo 1995 ; en mi ultimo cumpleaño mi edad seria igual a la cuarta parte del numero que forman las dos ultimas del año de mi nacimiento . Determine que edad cumplira Javier en su proximo cumpleaño.

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  99. Hola, me pueden ayudar con este ejercicio? Un hijo le dice a su padre: “la diferencia entre el cuadrado de mi edad y el cuadrado de la edad de mi hermano es 95”. El padre le contesta: “es la misma diferencia de los cuadrados de mi edad y la de tu madre”. ¿Qué edad tenia el padre cuando nacio su hijo mayor?


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    1. Hola, aquí va la solucion del problema de edades:
      Un hijo le dice a su padre: “la diferencia entre el cuadrado de mi edad y el cuadrado de la edad de mi hermano es 95”
      => a^2 - b^2 = 95
      => (a + b)(a - b) = 19.5
      Resolviendo las ecuaciones, tenemos:
      => a = 12 , b = 7
      El padre le contesta: “es la misma diferencia de los cuadrados de mi edad y la de tu madre”
      => p^2 - m^2 = 95
      => (p + m)(p - m) = 95.1
      Resolviendo las ecuaciones, tenemos:
      => p = 48 , m = 47
      ¿Qué edad tenia el padre cuando nació su hijo mayor?
      => 48 - 12 = 36
      :)

      Eliminar
  100. profesor buenas noches me podria ayudar con estas problemas ::::los años que tendras dentro de 12 años son a los que ahora tengo como 7 es a 5. si actualmente mi edad excede a tu edad en 4 años ¿cual es la diferencia entre el doble de tu edad con mi edad?

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  101. y la ultima pregunta es ::: cuando yo tenia 1 año menos de la edad que tu tienes, tu tenias 5 años menos de la edad que yo tengo; pero cuando tengas mi edad, nuestras edades sumaran 52 años. ¿que edad tiene mi esposa, si nacio 5 años antes que yo? GRACIAS POR TU REPUESTA PROFESOR ME GUSTA SUS VIDESO DE EJERCICIOS

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    1. Hola, aquí va la solución del problema de edades:
      ..........Pasado..... Presente ...... Futuro
      => Yo....... x-1 .....|..... y .....|....... 52-y
      => Tu....... y-5 .....|..... x .....|....... y
      La diferencia de edades se mantiene constante en el tiempo
      => x - 1 - (y-5) = y - x
      => x - 1 - y + 5 = y - x
      => 2x - 2y = -4
      Ademas
      => y - x = (52-y) - y
      => 3y - x = 52
      Resolviendo las ecuaciones
      => x = 23, y = 25
      "¿que edad tiene mi esposa, si nacio 5 años antes que yo?"
      => 25 - 5 = 20 años
      :)

      Eliminar
    2. PROFESOR CREO QUE USTED SE HA CONFUNDIDO PORQUE LA RESPUESTA ES 30 OSEA QUE ES 25+5=30

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    3. Cierto, ella es mayor, bueno eso me pasa cuando respondo rapidamente sin pensar mucho :/

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  102. :los años que tendras dentro de 12 años son a los que ahora tengo como 7 es a 5. si actualmente mi edad excede a tu edad en 4 años ¿cual es la diferencia entre el doble de tu edad con mi edad?

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    1. tu: x
      mi edad : x + 4
      entonces la proporcion es
      x+12 / x+4 = 7/5
      5x+60= 7x+28
      x= 30
      entonces las edades actuales son
      tu:30 yo:34
      la diferencia sera 60 - 34 = 26

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  103. Profesor disculpe tengo un problema que no me sale me podria ayudar por favor. Aquí se lo dejo. La edad que tu tienes es la edad que yo tenía, cuando él tenia la octava parte de lo que tendré, y cuando tu tengas lo que yo tengo, el tendrá 6 años mas de lo que yo tuve. si lo que tuve es 6 años mas de lo que el tiene y 12 años mas de lo que tuviste, ¿que edad tengo?

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  104. en una bodega hay 120 botellas. la decima parte del numero de botellas de agua, mas la octava parte del numero de botellas de gaseosa, mas la quinta parte del numero de botellas de vino equivale a 16. ademas, la suma de botellas de vino y de agua es 80.¿ cuantas botellas de agua gaseosa y vino hay, respectivamente?

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  105. el papa de diego le plantea cincuenta problemas y le dice: por cada problema bien resuelto recibiras 3 soles, por cada problema mal resuelto me daras 5 soles, y por cada problema que no resuelvas me daras 2 soles. el numero de problemas bien resueltos es igual al triple de los que resolvio mal, mas el numero de problemas que no resolvio.¿cuantos problemas resolvio mal si al final recibio 35 soles?

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    1. mmm.... estos no son problemas de edades :/

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    2. a eso si pero quiero esos problemas

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  106. hola me puede ayudar en este problema :hace 14 años , la relacion de mi edad y tu edad era de 5 a 1 . dentro de 6 años dicha relacion sera de 5 a 3 . ¿q edad tengo

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    1. "hace 14 años , la relacion de mi edad y tu edad era de 5 a 1"
      => Mi edad actual: x , tu edad actual: y
      => (x-14)/(y-14) = 5/1
      "dentro de 6 años dicha relacion sera de 5 a 3"
      => (x+6)/(y+6) = 5/3
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => x = 34 , y = 18
      :)

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  107. Francesca nacio 8 años antes que gaby y hace 6 años sus edades estaban en la misma relacipn que los numeros 9 y 5. Si dentro de n años la razon de sus edades sera 5/4, hallar n

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  108. En una asamblea estudiantil de 2970 de estudiantes se presento una votacion.en una primera votacion por cada 4 votos a favor habian 5 en contra.pedida la reconsideracion se vio que por cada 8 votos a favor habian 3 en contra.cuantas personas cambiaron de opinion. No hubo obstenciones.

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  109. En un salon de clase el numero de varones es al de mujeres como 9 es a 5.si despues del recreo se retiran 1/5 de las mujeres y 1/3 de los varones,cual es la nueva relacion entre el numero de varones y de mujeres

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    1. Estos problemas no son referidos a edades :/

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  110. Ayudeme por favor profe alex es urgente lo nesesito lo mas pronto posible los tres problemas gracias

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  111. Profesor, Una ayuda Por Favor , Con este problema :(
    Hace 3 años la edad de Gerson era la mitad de la edad de Juan; pero dentro de 5 años serán los dos tercios. ¿Cuál es la suma actual de las edades?

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    1. Hola, aquí va la solución del problema de edades:
      => Sea "g" y "j" las edades actuales de Gerson y Juan respectivamente.
      "Hace 3 años la edad de Gerson era la mitad de la edad de Juan"
      => j - 3 = 2(g - 3)
      "pero dentro de 5 años serán los dos tercios"
      => j + 5 = 3/2(g + 5)
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que,
      => j = 19, g = 11
      ¿Cuál es la suma actual de las edades?
      => 11 + 19 = 30
      :)

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