Lenguaje Algebraico Ejercicios Basicos

El lenguaje algebraico expresa la información matemática mediante letras y números.
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Mediante el lenguaje algebraico se puede realizar una traducción de enunciados.

Algunas palabras que indican:
◊ Adición son: suma, aumentar, mayor que, más, incrementar, más grande que, etc. 
◊ Sustracción son: resta, menos, menor que, diferencia, disminuir, perder, etc.
◊ Multiplicación son: producto, veces, triple, multiplicado, doble, cuádruple, etc.
◊ División son: cociente, mitad, dividido, entre, tercera, etc.

EJEMPLOS RESUELTOS DE LENGUAJE ALGEBRAICO.



MÁS EJEMPLOS:
 1) A un número se le quita 7.     →  x – 7
 2) El doble de un número más su cuadrado.  → 2m + m²
 3) Un múltiplo de 3 menos uno.   → 3n – 1
 4)  Un número más la mitad de otro.   → a + b/2 
 5) Cuatro veces un número menos sus dos tercios.  → 4x – 2/3x
 6) El doble del producto de dos números.
 7) Un número impar.  → 2x + 1
 8) Los tres quintos de un número menos 1.    → 3/5x - 1
 9) La suma de tres números consecutivos.  → (x + 1) + (x + 2) + (x + 3)
10) Un múltiplo de 3 más su doble.   → 3a + 2(3a)
11) La suma de un número y su cuadrado.    →  a –  a²
12) El producto de un número por su siguiente.    →  x(x + 1)
13) El 20% de un número.  → 0,2x
14) El cuadrado de la suma de dos números.  → (a + b)²
15) La diferencia de los cuadrados de dos números.  → a² – b²
16) La semisuma de dos números.  → (a + b)/2
17) El precio de un pantalón aumentado en un 10%.  → x + 0,1x
18) La suma de tres números enteros es 54.     → a + b  + c = 54
19) Escribir un número natural, su anterior y su posterior.   → x;  x - 1 ;  x + 1
20) La superficie de un cuadrado de lado x es 121.   →  x² = 121
21) El reciproco del cuadrado de la suma de a y b.  → 1/(a + b)² = 121
22) El doble de la suma por la diferencia de a y b.   → 12·(a + b)(a - b)
23) La mitad del cubo de la suma de 2x y 3y.   → 1/2·(2x + 3y)³
24) El cociente de dos potencias de igual base es igual a otra potencia que tiene la misma base y cuyo exponente es igual a la resta de los exponentes de las potencias que se dividen.    → a^x/ a^y = a^{x - y}
25) El cuadrado de la suma de dos números reales es igual a la suma de sus cuadrados más el doble de su producto.   → (x + y)² = x² +  y² + 2xy
26) El espacio recorrido por un móvil es igual a su velocidad por el tiempo que está en movimiento. → e  = v·t
27) Un número elevado a la 10 significa multiplicar 10 veces ese número.
        → (10)¹⁰ =  10·10·10·10·10·10·10·10·10·10
28) El producto de dos potencias de igual base es igual a otra potencia que tiene la misma base y cuyo exponente es igual a la suma de los exponentes de las potencias que se multiplican.     → a^x·a^y = a^{x - y}
29) Llama x al ancho de la pizarra y expresa su altura en cada caso:
  a) La altura es la mitad del ancho.   → h = 1/2x
  b) La altura es 20 cm menos que el ancho.   → h = x - 20
  c) La altura es los tres cuartos del ancho.   → h = 3/4a
  d) La altura es un 20% menor de su ancho.   → h = a - 0.20a



EJERCICIOS BASICOS DE LENGUAJE ALGEBRAICO - PROPUESTOS.
 

 

EJERCICIOS DEJADOS POR LOS VISITANTES DEL BLOG

Ejercicio nº 1
Expresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados:
a) El 30% de un número.  →  0.3x
b) El área de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida.    → A = 3h
c) El perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida.   → P = 2(3 - h)
d) El doble del resultado de sumarle a un número entero su siguiente.   →  2(x + x + 1)

Ejercicio nº 2
Traduce al lenguaje algebraico:
a) El triple del resultado de sumar un número con su inverso.   →  3(x + 1/x)
b) El doble de la edad que tendré dentro de cinco años.      →  2(x + 5)
c) El quíntuplo del área de un cuadrado de lado x.    →  5(x²)
d) El área de un triángulo del que se sabe que su base es la mitad de su altura.    → A = 1/2(h/2·h)

Ejercicio nº 3
Expresa en lenguaje algebraico:
a) La mitad del resultado de sumarle 3 a un número.   →  1/2·(x + 3)
b) La tercera parte del área de un rectángulo en el que la base mide el doble que la altura.   →  1/3·(2h · h)
c) El cuadrado de la suma de dos números enteros consecutivos.     →  [(x) + (x + 1)]²
d) La media de un número y su cuádruplo.    →  (x + 4x)/2

Ejercicio nº 4
Traduce al lenguaje algebraico cada uno de estos enunciados:
a) La cuarta parte de un número entero más el cuadrado de su siguiente.    →  x/4 + (x + 1)²
b) El perímetro de un triángulo isósceles del que sabemos que su lado desigual mide 4 cm menos que cada uno de los dos lados iguales.      → 3x - 4
c) La diagonal de un cuadrado de lado x.      → x√2
d) El doble de la edad que tenía hace 7 años.     → 2(x - 7)

Ejercicio nº 5
Traduce al lenguaje algebraico:
a) La suma de un número con el doble de otro.    → x + 2y
b) El precio de una camisa rebajado en un 20%.    → 0.2x
c) El área de un círculo de radio x.     → π·x²
d) La suma de tres números enteros consecutivos.     → (x) + (x + 1) + (x + 2) 

Ejercicio nº 6
a) El doble de un numero.      → 2x
b) El cuadrado de un numero menos tres.      → (x)² - 3
c) La suma de dos numeros.   → x + y
d) La diferencia de los cuadrados de dos numeros.      →   x² - y²
e) La mitad de un numero.       → 1/2·x
f) El cuadruplo de un numero.       → 4x
g) La suma de un numero y su cuadrado.        → x + x²
h) El doble de un numero menos cinco.       → 2x - 5
i) La tercera parte de un numero.      → 1/3·x
j) El cuadrado de la suma de dos numeros.          →  (x + y)²
k) El doble de la suma de tres numeros.        → 2(x + y + z)
l) El triple de la raiz cuadrada de un numero.      → 3√x
m) La suma de tres numeros consecutivos.        → (x) + (x + 1) + (x + 2)   
n) Una cuarta parte de la suma de dos numeros.       → (x + y)/4
 
Ejercicio nº 7
1) La cuarta parte de la adicion entre un numero cualquiera y 3.        → 1/4·(x + 3)
2) La diferencia entre la cuarta parte del cubo de un numero y la tercera parte del cuadrado de otro numero.                   →   1/4x³ - 1/3y²
3) La quinta parte del cuadrado de la suma de dos numeros cualesquira.           →  1/5·(x + y)²
4) A la cuarta parte de un numero agregarle sus tres cuartas partes.           → 1/4·x + 3/4·x 
5) El cuadrado de la tercera parte de la diferencia entre el cuadruplo del cubo de un numero y el cuadrado del triple de otro numero.             →  [1/3·(4x³ - 3y²)]²


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