viernes, septiembre 16

Evaluar ó simplificar formulas logicas (tablas de verdad) online

software, programa, aplicación  para evaluar y simplificar formulas logicas (tablas de verdad) online, en linea.

Supongamos que deseamos EVALUAR la siguiente formula lógica:

Lo primero es ingresar a la página de WolframAlpha, y luego escribimos en la caja de texto lo siguiente:
truth table p and q or  not p
Luego presionamos la tecla enter, y debemos obtener algo como muestra la figura (donde T = verdadero, F = falso):


Otros ejemplos: 
Evaluar:

Debemos ingresar:  truth table not(p and q and r) or ( not p and q)




Evaluar:

Debemos ingresar:  truth table ((p and q) or (p and r)) => (q or r)



Supongamos que deseamos SIMPLIFICAR la formula lógica:

Debemos tipear: simplify (p && q) or not p



Simplificar la formula lógica:

Debemos tipear: simplify (p && q) or not p


La página de WolframAlpha.

150 comentarios:

  1. => (signo igual seguido de mayor que)

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    1. También se puede utilizar el comando "implies", por ejemplo: p => ~q se puede ingresar como:
      p implies not q

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    2. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  2. Como introduzco estos ejercicios???
    • B ⊂ C ^D ⊂ B
    • 2 ϵ T, T ⊂ C
    • B⊂ A, 5 ϵ A, 5 B

    Porfa los necesito con Urgencia...

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    1. ni la menor idea

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    2. [(∼q ⟶~�� )⟶ (∼p ⟶~�� )] ⋀∼( �� ⋀ q)
      AYUDA POR FAVOR, NO ME SALE LA RESPUESTA

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    3. Los símbolos no se notan bien

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  3. [(q --> p) ʌ (~p --> q)] --> ~(p v ~q)
    necesito simplificar esta proposicion

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  4. [(p∧q) v (p∧~q)] v (~p∧~q) necesito simplificar esto

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    1. [(p∧q)∨(p∧~q)] ∨ (~p∧~q)
      Ley distributiva
      [((p∧q)∨p)∧((p∧q)∨~q))] ∨ (~p∧~q)
      Ley conmutativa
      [(p∨(p∧q))∧(~q∨(p∧q))] ∨ (~p∧~q)
      Ley de absorción
      [(p)∧(~q∨(p∧q))] ∨ (~p∧~q)
      Ley distributiva
      [p∧((~q∨p)∧(~q∨q))] ∨ (~p∧~q)
      Ley de idempotencia
      [p∧(~q∨p)∧(V))] ∨ (~p∧~q)
      Ley del complemento
      [p∧(~q∨p)] ∨ (~p∧~q)
      Ley conmutativa, de absorción
      [p] ∨ (~p∧~q)
      Ley distributiva
      (p∨~p)∧(p∨~q)
      Ley de idempotencia
      (V)∧(p∨~q)
      Ley del complemento
      (p∨~q)

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    2. NO fue hace mucho, si puedieras con este? ((~p^~q)v(pvq))^(pvq^(~rv~p)) ya debes suponer donde estan los corchetes, si estas ahí, por favor

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  5. t → {[(𝑝 → 𝑞) → 𝑞]  [~𝑝  (𝑞 → 𝑝)]} necesito simplificar

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  6. [(p ˅ q) ^ (p ˅ r)] ^ [∼ (∼ p ^ q)] ≡ p

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  7. Simplificar [p∨q∨{∼p∧∼q}]∧[∼p∨q]∧p

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    1. El resultado es: p ∧ q

      En la aplicación debes ingresar la formula equivalente:
      simplify ((p or q) or (not p && not q)) && ( not p or q) && p

      El procedimiento de la simplificación de la formula lógica la puedes ver aquí
      [p∨q∨{∼p∧∼q}]∧[∼p∨q]∧p

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  8. Simplifica [((~p)∧q)→(r∧~r)]∧(~q) porfavor ayuda

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    1. Esta formula logica no se puede simplificar, a lo mucho quedaría asi
      [((~p)∧q)→(r∧~r)]∧(~q)
      [((~p)∧q)→ F]∧(~q)

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    1. Para simplificar la fórmula lógica hay que aplicar las leyes de Morgan
      => ~(~(~r ∨ s) ∧ ~s)
      => (~~(~r ∨ s) ∨ ~~s)
      => (~r ∨ s) ∨ s
      Propiedad asociativa de la disyunción
      => ~r ∨ (s ∨ s)
      Idenpotencia
      => ~r ∨ (s)
      => ~r ∨ s

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  10. Necesito ayuda para poder simplificar[(¬P ∧ Q) ∨ ¬(Q ∨ P)] ∧ [(P ∨ R) ∧ (P ∨ ¬R)] por favor

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    1. El resultado de la simplificación de la fórmula lógica es falso, en el siguiente enlace lo puedes ver
      simplify ((not p && q) or not (p or q)) and ((p or r) and (p or not r))


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  11. ~p^(q=>r) el resultado sería
    a) (pvq)=>~r
    b) (p^q)=>r
    c)pv~(q=>r)

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  12. Simplificar las siguientes proposiciones:
    a) p ^ (q ^ ~p)
    b) (p ^ q) v p
    c) (p → q) v ~p
    d) (p → q) v p

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    1. a) p ^ (q ^ ~p)
      => p ^ q ^ ~p
      => p ^ ~p ^ q
      => F ^ q
      => F

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  13. a) (¬pvq)→p
    b)(p↔¬q)→(¬p^q)
    c)(p→q)v(p^q)


    ayudame porfisss

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    1. "a) (¬p ∨ q)→ p"
      => ¬(¬p ∨ q)∨ p
      => (p ∧ ¬q)∨ p
      => p ∨ (p ∧ ¬q)
      => p

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    2. ayudame

      a){pvq)vr)}^(rvq)
      ayudameeee

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    3. Aplicando leyes lógicas, la simplificación queda:
      =>((p ∨ q) ∨ r) ∧ (r ∨ q)
      =>((p ∨ (q ∨ r)) ∧ (r ∨ q)
      =>((p ∨ (r ∨ q)) ∧ (r ∨ q)
      => (r ∨ q)

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  14. simplificar preposicion [∼ (p ^∼q) →(∼p^∼q)] v (∼p^q)

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  15. 5. Escribir en forma simbólica la siguiente proposición compuesta:
    “La chatura y el tedio de ciertas disciplinas escolares se transmiten a los maestros, y las escuelas se llenan de hombres y
    mujeres de mentalidad estrecha, vanidosos, cuyo horizonte está limitado por el pizarrón y el libro de texto”
    6. Confeccionar las tablas de valores de verdad de las proposiciones y verificar si es tautología:
    i) p ∧ ¬p ii) (p ∧ q)⇒ r iii)¬( p ∨ q) ⇔ ¬p ∧ ¬q iv) [( p ⇒ q) ∧ ¬q]⇒ ¬p
    7. Determinar el recíproco, contrario y contrarecíproco de cada proposición:
    a) Si tiene valor, ganará
    b) Es suficiente ser un cuadrado para ser rectángulo
    c) Si x es menor que cero, entonces x no es positivo
    d) p ⇒ ~ q e) ~ p ⇒ q f) ~ p ⇒ ~ q
    8. Simplificar

    a) (p ∧ ~ q) ⇒ (r ∧ ~ r )
    b) ~ [~ p ∨ ~ ~ q] ∧ ~ ~ q

    Matemática Para Computadoras Lic. Gonzalo Callisaya Loza

    c) [ p ∨ ( q ⇔ ~ p )] ⇒ ~ q
    d) ( p ∧ q ) ∨ (~ p ∧ ~ q )
    e) [( p ⇒ q ) ∧ r ∨ ( p ⇒ q ) ∧ ~ r

    9. Escribir la negación de :
    a) “Debemos comerciar con o ayudar a las naciones extranjeras”
    b) “Si bajamos nuestra producción entonces nuestras exportaciones aumentarán.”
    c) “Si los precios de la bolsa bajan, entonces el desempleo aumenta”
    d) “Si José lee El Diario, entonces no lee La Razón ni La Prensa”
    e) “Si Juan Pueblo estudia, entonces pasará de curso en Matemática”
    10. Establecer si las premisas son consistentes o no.
    a) Si un hilo en un circuito eléctrico se funde y el hilo de otro no se funde, entonces el primer hilo tiene una resistencia
    más elevada, o ha pasado por él una corriente de mayor intensidad. Si el primer hilo tiene mayor resistencia, entonces una
    mayor cantidad de energía en el primer circuito se convirtió en calor.
    Si una corriente de mayor intensidad ha circulado por él, entonces una mayor cantidad de energía en el primer circuito se
    convirtió en calor.
    No ocurre que una mayor cantidad de energía eléctrica en el primer circuito se convirtiera en calor.
    No ocurre que un hilo en un circuito eléctrico se funda, y el hilo en otro no se funda.
    b) No hay muchas chicas o hay pocos chicos. Hay muchas flores, si hay pocos chicos y muchas flores, entonces habrán
    muchas abejas.
    c) (1) p ⇒ q d) (1) a ∧ b
    (2) p ∨ q (2) a ⇒ ¬ c
    (3) s ⇒ t (3) (¬ c ∧ d ) ⇒ ¬ b
    (4) q ⇒ r (4) b ⇒ d
    e) (1) p ⇒ q ∨ r f) (1) r ⇒ q
    (2) s ⇒ ¬ r (2) p ⇒ q
    (3) q ∧ r (3) q ⇒ ¬t
    (4) q ⇒ ¬ p
    11. Realiza las pruebas formales de las siguientes demostraciones:
    a) Demostrar ¬ p d) (1) r ⇒ p
    (1) ( p ∧ q ) ⇒ s (2) ¬ q ⇒ ¬ r
    (2) ¬ s ∨ ¬ t (3) s ⇒ q
    (3) t ∧ u (4) (p ∧ q) ⇒ t
    (4) q (5) ¬ s ∨ p (c) ( r ∨ s ) ⇒ t
    b) (1) n ⇒ m c) (1) R ⇒ ¬ P
    (2) k ⇒ l (2) ( R ∧ S ) ∨ T
    (3) ¬ n ⇒ (¬ k ⇒ o) (3) T ⇒ (Q ∨ U)
    (4) ¬ o Conclusión m ∨ l (4) ¬ Q ∧ ¬ U (c) ¬ P

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  16. ayuda
    (Q ⇒ R)⇒[(P ∨ Q)⇒(P ∨ R)]

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  17. simplificar: [(ρΛq)→r]→(qΛp)]νq ayuda en esto porfavor

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  18. [(q → p) ∧ (∼ p → q) ∧ (q → q)] ⇔ p

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    1. Simplificando la formula lógica queda:
      [(q → p) ∧ (∼ p → q) ∧ (q → q)] ⇔ p
      [(q → p) ∧ (∼ p → q) ∧ V] ⇔ p
      [(q → p) ∧ (∼ p → q)] ⇔ p
      [(∼ q ∨ p) ∧ (p ∨ q)] ⇔ p
      [(p ∨ ∼ q) ∧ (p ∨ q)] ⇔ p
      [(p ∧ (p ∨ q)) ∨ (∼ q ∧ (p ∨ q))] ⇔ p
      [(p ∧ (p ∨ q)) ∨ (∼ q ∧ (q ∨ p))] ⇔ p
      [(p) ∨ (∼ q ∧ p)] ⇔ p
      [p ∨ (p ∧ ∼ q)] ⇔ p
      [p] ⇔ p
      V

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  19. simplificar:

    ~[ ( ~p -> q) -> q] v [(p ^ r) -> (r -> p ) ]

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  20. Respuestas
    1. Utilizando las leyes de la lógica, la simplificación será:
      [~p → (q → ~p)]
      [~~p ∨ (~q ∨ ~p)]
      [p ∨ ~q ∨ ~p]
      [(p ∨ ~p) ∨ ~q ]
      [(V) ∨ ~q ]
      ~q

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  21. Respuestas
    1. Para simplificar, usaremos las siguientes leyes lóogicas
      Aplicamos la ley conmutativa
      [(p ∧ ~q) ∨ (p ∨ ~q)] ∧ (~p ∨ ~q)
      Por la ley asociativa
      [(p ∧ ~q) ∨ p ∨ ~q] ∧ (~p ∨ ~q)
      [p ∨(p ∧ ~q) ∨ ~q] ∧ (~p ∨ ~q)
      Aplicamos la ley de absorción
      [ ~q ∨ ~q] ∧ (~p ∨ ~q)
      Ley de idempotencia
      [~q] ∧ (~q ∨~p)
      Y finalmente Ley de absorción
      ~q

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  22. ~((~((pvq)∧r))∨(~q))≡q∧r ayuda con la simplificación

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    1. ~((~((p∨q)∧r))∨(~q)) ≡ q∧r
      Aplicamos la ley de Morgan
      (~(~((p∨q)∧r))∧~(~q)) ≡ q∧r
      Anulamos la doble negación
      (((p∨q)∧r)∧ q) ≡ q∧r
      Usamos la ley conmutativa
      ((p∨q)∧ r ∧ q) ≡ q∧r
      (q ∧(p∨q)∧ r) ≡ q∧r
      Usamos la ley asociativa
      ((q ∧(q∨p))∧ r) ≡ q∧r
      Aplicamos la ley de la absorción
      ((q)∧ r) ≡ q∧r
      (q∧r) ≡ q∧r

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  23. simplificar p=[(~q→~p)→(~p→~q)]∧~(p∧q)

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  24. [(p∨~q)∧q] → p
    .(q p p q q p → → ∨ → ∧ ) ⎡ ⎤ ( ) ( ) ⎣ ⎦ necesito simplificar estos dos ejercicios. Ayudaaaaaa

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    1. [(p∨~q)∧q] → p
      Propiedad conmutativa
      [q∧(p∨~q)] → p
      Propiedad distributiva
      [(q∧p)∨(q∧~q)] → p
      [(q∧p)∨(F)] → p
      (q∧p) → p
      Ley de la condicional
      ~(q∧p)∨ p
      Ley de Morgan
      (~q ∨ ~p)∨ p
      Propiedad Asociativa
      ~q ∨ (~p ∨ p)
      ~q ∨ (V)
      V

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  25. ~[~(s → t) → ~(t → s)] hola me podría ayudar

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  26. ayuda para simplificar ~{[(pv~q) → ~[~(p^r) → ~q]}

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    1. ~{[(pv~q)] → ~[~(p^r) → ~q]}
      Ley de la condicional
      ~{~[(p∨~q)] ∨ ~[~~(p^r) ∨ ~q]}
      Doble negación
      ~{~[(p∨~q)] ∨ ~[(p∧r) ∨ ~q]}
      Ley de Morgan
      {~~[(p∨~q)] ∧ ~~[(p∧r) ∨ ~q]}
      Doble negación
      {(p∨~q) ∧ [(p∧r) ∨ ~q]}
      Ley distributiva
      {[(p∨~q)∧(p∧r)] ∨ [(p∨~q)∧~q]}
      Ley de Absorción
      {[(p∨~q)∧(p∧r)] ∨ [~q]}
      Ley conmutativa, asociativa
      {[(p∧(p∨~q))∧r] ∨ ~q}
      Ley de Absorción
      {[p∧r] ∨ ~q}

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  27. No veo bien como simplificar lo siguiente :
    ∼ [(q → p) ∧ (p →∼ q)] ∨ (∼ p ∧ q) ∨ (∼ p∧ ∼ q)

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    1. Aplicando las leyes de la lógica:
      Ley de la condicional
      ∼ [(∼q ∨ p) ∧ (∼p ∨∼ q)] ∨ (∼ p ∧ q) ∨ (∼ p∧ ∼ q)
      Ley de Morgan
      ∼(∼q ∨ p) ∨ ∼(∼p ∨∼ q) ∨ (∼ p ∧ q) ∨ (∼ p∧ ∼ q)
      Ley de Morgan
      (∼∼q ∧ ∼p) ∨ (∼∼p ∧ ∼∼q) ∨ (∼ p ∧ q) ∨ (∼ p ∧ ∼ q)
      Doble negación
      (q ∧ ∼p) ∨ (p ∧ q) ∨ (∼ p ∧ q) ∨ (∼ p ∧ ∼ q)
      Ley asociativa y conmutativa
      ((∼p ∧ q ) ∨ (∼p ∧ q)) ∨ (p ∧ q) ∨ (∼ p ∧ ∼ q)
      Idempotencia
      ((∼p ∧ q )) ∨ (p ∧ q) ∨ (∼ p ∧ ∼ q)
      Ley asociativa y conmutativa
      ((p ∧ q) ∨ (∼p ∧ q )) ∨ (∼ p ∧ ∼ q)
      Ley de absorción
      (q) ∨ (∼p ∧ ∼q)
      Ley distributiva
      (q ∨ ∼p) ∧ (q ∨ ∼q)
      Ley conmutativa, ley del complemento
      (∼p ∨ q) ∧ (V)
      Ley de identidad
      (∼p ∨ q)
      Ley de la condicional
      p → q

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  28. debo simplificar: p ↓ [ q ˍ˅ (∼ q → p )].
    NOTA: (ˍ˅ ese símbolo es una disyunción exclusiva)

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    1. Primero debes expresar la fórmula lógica en términos de los operadores operadores básicos (∨,∧,∼), luego usar las leyes lógicas equivalentes para simplificar

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    2. eso es lo que no entiendo, pero gracias.

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  29. disculpe hay una calculadora online para sacar el resultado..?

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  30. Ayuda con esa información por favor una calculadora para ese tema

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    1. WolframAlpha, pero debes ingresar las formulas lógicas como se muestra en los ejemplos

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    2. Y como le puedo poner el ejercicio para q me salga la respuesta una explicación por favor

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    3. Los ejemplos que están al comienzo de la pagina muestran como ingresar los distintos operadores lógicos

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    4. le pongo "simplify" y me da el valor de verdad
      bueno :v

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    5. me podés ayudar a simplificar este? era más largo pero llegué hasta ahí y ya no sé qué más hacer
      (p∧¬q) ∨ (q∧p) ∨ ¬p

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    6. (p ∧ ¬q) ∨ (q ∧ p) ∨ ¬p
      Ley conmutativa
      (p ∧ ¬q) ∨ ¬p ∨ (p ∧ q)
      Ley asociativa
      (p ∧ ¬q) ∨ [¬p ∨ (p ∧ q)]
      Ley distributiva
      (p ∧ ¬q) ∨ [(¬p ∨ p) ∧ (¬p ∨ q)]
      Ley del complemento
      (p ∧ ¬q) ∨ [V ∧ (¬p ∨ q)]
      Ley de identidad
      (p ∧ ¬q) ∨ [¬p ∨ q]
      Ley de conmutatividad
      ¬p ∨ q ∨ (p ∧ ¬q)
      Ley de asociatividad
      ¬p ∨ [q ∨ (p ∧ ¬q)]
      Ley distributiva
      ¬p ∨ [(q ∨ p) ∧(q ∨ ¬q)]
      Ley del complemento
      ¬p ∨ [(q ∨ p) ∧ V]
      Ley de identidad
      ¬p ∨ (q ∨ p)
      Ley de conmutatividad, asociatividad
      q ∨ (p ∨ ¬p)
      Ley del complemento
      q ∨ (V)
      Ley de identidad
      q

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  31. [(¬p ∧ q) → (r ∧ ¬r)] ∧ ¬q
    p → (q ∨ ¬p)
    (q ∨ ¬p) → p
    necesito sinplificar estas tres por favor, urgenteeeee

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  32. [(¬p ∧ q) → (r ∧ ¬r)] ∧ ¬q
    p → (q ∨ ¬p)
    (q ∨ ¬p) → p

    necesito simplificar estas tres por favor urgente

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    1. Aplicando las reglas lógicas para simplificar, tenemos:
      (q ∨ ¬p) → p
      Ley de la condicional
      ¬(q ∨ ¬p) ∨ p
      Ley de Morgan
      ¬q ∧ ¬¬p ∨ p
      Doble negación
      ¬q ∧ p ∨ p
      Ley asociativa
      ¬q ∧ (p ∨ p)
      Idempotencia
      ¬q ∧ p

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    2. me ayudas con esta [(¬p ∧ q) → (r ∧ ¬r)] ∧ ¬q


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    3. existe alguna app gratuita aque simplifique esos ejercicios con prcedimiento?

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    4. No conozco ninguna app gratuita que muestre procedimiento

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  33. Respuestas
    1. Para simplificar la formula logica solo hay que aplicar dos leyes
      p˅[p˄(p˅q)] ↔ p
      Ley de absorción
      p˅[p] ↔ p
      Ley de idempotencia
      p ↔ p

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  34. [(p^-q)v(p^ q)]→(-p^-q) ayuda porfavor

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    Respuestas
    1. Simplificaremos la expresión aplicando las leyes lógicas
      [(p ˄ ¬q) ∨ (p ˄ q)] → (¬p ˄ ¬q)
      Ley distributiva y de Absorción
      [p] → (¬p ˄ ¬q)
      Ley condicional
      ¬ p ∨ (¬p ˄ ¬q)
      Ley de absorción
      ¬ p

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  35. ~ [(q → p) ^ (p → q)] v [(~p ^ q) v (~p ^ ~q)]

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  36. {~ t v [S v ~ (t ^ S)]} ^ [~ (t v r) v (~ s v t)]

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    Respuestas
    1. Ley de Morgan
      {~t ∨ s ∨ (~t ∨ ~s)} ˄ [(~t ˄ ~r) ∨ (~s ∨ t)]
      Ley asociativa
      {~t ∨ s ∨ ~t ∨ ~s} ˄ [(~t ˄ ~r) ∨ ~s ∨ t]
      Ley conmutativa
      {~t ∨ ~t ∨ s ∨ ~s} ˄ [t ∨ (~t ˄ ~r) ∨ ~s]
      Ley asociativa
      {(~t ∨ ~t) ∨ (s ∨ ~s)} ˄ [t ∨ (~t ˄ ~r) ∨ ~s]
      Ley del complemento, idempotencia
      {(~t) ∨ (V)} ˄ [t ∨ (~t ˄ ~r) ∨ ~s]
      Ley de identidad
      (~t) ˄ [t ∨ (~t ˄ ~r) ∨ ~s]
      Ley distributiva
      [(~t ˄ t) ∨ (~t ˄ (~t ˄ ~r)) ∨ (~t ˄ ~s)]
      Complemento
      [(F) ∨ (~t ˄ (~t ˄ ~r)) ∨ (~t ˄ ~s)]
      Identidad
      [(~t ˄ (~t ˄ ~r)) ∨ (~t ˄ ~s)]
      Absorción
      [(~t) ∨ (~t ˄ ~s)]
      Absorción
      (~ s)

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  37. {[(pV¬q)∧(qV¬p)]v[(p∧¬q)∧(q∧¬p)]}∧(pV¬q) AYUDA!

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  38. (p∨q)→(¬p∧q)
    Simplificación de eso, por favor
    No comprendo para nada las leyes de las proposiciones

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  39. Yo quisiera simplificar esto. ( - A v -B) -> [ (C ^ A) <-> - ( C -> B) ]

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  40. (¬p∨¬q)∧(¬p∧(q→p)) ayuda

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  41. Simplifique la siguiente proposición compuesta

    (p∧q)∨¬[(p∨q)→(p∧q)]∨(p∨q)

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  42. (p∧q)∨¬[(p∨q)→(p∧q)]∨(p∨q) simplificar

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    1. Aplicando las leyes lógicas tenemos lo siguiente:
      Ley conmutativa
      (p∨q)∨(p∧q)∨¬[(p∨q)→(p∧q)]
      Ley asociativa, absorción
      ((p∨q)∨(p∧q))∨¬[(p∨q)→(p∧q)]
      (p∨q)∨¬[(p∨q)→(p∧q)]
      Ley de la condicional
      (p∨q)∨¬[¬(p∨q)∨(p∧q)]
      Ley de Morgan
      (p∨q)∨[¬¬(p∨q)∧¬(p∧q)]
      Ley de la doble negación
      (p∨q)∨[(p∨q)∧¬(p∧q)]
      Ley de Absorción
      (p∨q)

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  43. Simplificación mínima de esta proposición compuesta ayuda...

    {r→[¬(q∧r)∧r]}→¬q

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    1. Ley de Morgan
      {r → [(¬q∨¬r)∧r]} → ¬q
      Ley conmutativa
      {r → [r∧(¬r∨¬q)]} → ¬q
      Aplicando la ley distributiva
      {r → [(r∧¬r)∨(r∧¬q)]} → ¬q
      Ley del complemento
      {r → [F∨(r∧¬q)]} → ¬q
      Identidad
      {r → (r∧¬q)} → ¬q
      Ley de la condicional
      ¬{¬r ∨ (r∧¬q)} ∨ ¬q
      Ley distributiva
      ¬{(¬r∨r)∧(¬r∨¬q)} ∨ ¬q
      Ley del complemento
      ¬{(V)∧(¬r∨¬q)} ∨ ¬q
      Identidad
      ¬(¬r∨¬q) ∨ ¬q
      Ley de Morgan
      (r∧q) ∨ ¬q
      Ley conmutativa
      ¬q ∨ (q∧r)
      Ley distributiva
      (¬q∨q)∧(¬q∨r)
      Ley del complemento, identidad
      ¬q ∨ r

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  44. Hola! necesito resolver esto. Ayuda!
    Demostrar que:
    1 (p → q) ⇔ (~q → ~p)
    proposiciones y propiedad

    2 [~(p v q) v (~p ∧ q )] → (~p ∧ q)

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  45. 2 [~(p v q) v (~p ∧ q )] → (~p ∧ q)
    proposiciones y propiedad usada

    Necesito la ayuda, le agradezco pronta respuesta.

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    1. Simplificamos aplicando las leyes de la lógica en cada paso:
      Ley de la condicional
      ~[~(p v q) v (~p ∧ q )] v (~p ∧ q)
      Ley de Morgan
      [(p v q) ∧ ~(~p ∧ q )] v (~p ∧ q)
      Ley conmutativa
      (~p ∧ q) v [~(~p ∧ q ) ∧ (p v q)]
      Ley de absorción
      (~p ∧ q) v (p v q)
      Ley asociativa
      ((~p ∧ q) v p) v q
      Ley conmutativa
      (p v (~p ∧ q)) v q
      Ley de absorción
      (p v q) v q
      Ley asociativa
      p v (q v q)
      Idempotencia
      p v q

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  46. demostrar que:
    (p → q) ⇔ (~q → ~p)
    proposiciones y propiedad

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  47. holaa... necesito la ayuda por favor.
    demostrar que:
    (p → q) ⇔ (~q → ~p)
    proposiciones y propiedad

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    1. Aplicamos la ley de la condicional
      (~p v q) ⇔ (~~q v ~p)
      Doble negacion
      (~p v q) ⇔ (q v ~p)
      Ley conmutativa
      (~p v q) ⇔ (~p v q)

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    2. un millon DE GRACIAS. AGRADECIDA.

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  48. como se puede simplificar este ejemplo? [ B' C' + ( A' + C )' ] ' [ ( A' + C ) B' ] ' B' C

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  49. Necesito traducir estas proposiciones lógicas en lenguaje castellano .primero elegir una proposición simple en castellano para cada letra proporcional y luego escribir la propósicion completa en castellano.1)~p 2)tv~q 3)~(r>s) 4)(t^~r)>w

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    1. Esta entrada del blog solo es para simplificar fórmulas aplicando las leyes lógicas, no tratamos el tema de simbolización

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  50. ( —R ^ P ) v —( Q → R ) v [—R ^ —( P ^ Q ) ] necesito simplificar esto alguien me ayuda?

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    1. Simplificamos aplicando las leyes de la lógica:
      Ley de la Condicional
      (~R∧P)v~(~QvR)v[~R∧~(P∧Q)]
      Ley de Morgan
      (~R∧P)v(~~Q∧~R)v[~R∧~(P∧Q)]
      Ley de la doble Negación
      (~R∧P)v(Q∧~R)v[~R∧~(P∧Q)]
      Ley conmutativa
      (~R∧P)v(~R∧Q)v[~R∧~(P∧Q)]
      Ley de Morgan
      (~R∧P)v(~R∧Q)v[~R∧(~Pv~Q)]
      Ley Distributiva
      (~R∧P)v(~R∧Q)v[(~R∧~P)v(~R∧~Q)]
      Ley Conmutativa
      (~R∧~P)v(~R∧P)v(~R∧Q)v(~R∧~Q)
      Ley Asociativa
      ((~R∧~P)v(~R∧P))v((~R∧Q)v(~R∧~Q))
      Ley de Absorción
      ((~R)v(~R))
      Ley de Idempotencia
      (~R)

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  51. ( —R ^ P ) v —( Q → R ) v [—R ^ —( P ^ Q ) ] ocupo simplificar esto

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  52. [ p → ~ ( q → p ) ] → ~ q
    [ (~ p ∧ q) → r ) ] ∧ (~ q)
    Me puedes ayudar a simplificar esas dos porfaa?

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    1. Ley de la Condicional
      [~(~ p ∧ q) v r)] ∧ (~ q)
      Ley de Morgan
      [(~~ p v ~q) v r)] ∧ (~ q)
      Ley de la doble negación
      [(p v ~q) v r)] ∧ (~ q)
      Ley Conmutativa
      (~q)∧(p v ~q) v ((~q)∧r))
      Ley de Absorción
      (~q)v((~q)∧r))
      Ley de Absorción
      (~q)

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  53. Respuestas
    1. Ley de la Condicional
      ~m ∧ (~~m v ~n)
      Ley de la doble negación
      ~m ∧ (m v ~n)
      Ley Distributiva
      (~m ∧ m) v (~m ∧ ~n)
      (F) v (~m ∧ ~n)
      Ley de Identidad
      (~m ∧ ~n)

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  54. {[(w→s)∧(s→t)] →( w→t )}
    simplificar eso ayuda porfavor

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  55. Ayuda porfavor simplificar las siguientes preposiciones
    1-(p<->q)v(~pvq)
    2-[(~pvq)^(~q→p)]→(p^~q)
    3[q→(p^r)]^[~p→(p^r)]
    4[(q→p)^(~p→q)]~(p^~q)
    Porfavor

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    1. 1)
      (p ⇔ q) v (~p v q)
      Ley de la Bicondicional
      [(p → q)∧(q → p)] v (~p v q)
      Ley de la condicional
      [(p → q)∧(q → p)] v (p → q)
      Ley conmutativa
      (p → q) v [(p → q)∧(q → p)]
      Ley de Absorción
      (p → q)
      Ley de la condicional
      (~p v q)

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  56. 1.-Simplifique el siguiente polinomio: ~[(q→p)∧(p→q)]∨[(~p∧q)∨(~p∧~q)]
    2.-Demostrar la siguiente equivalencia:[~p→(q∧~p)]→(~r∨~p)≡~(p∧r)
    Determine el tipo de proposición molecular (tautología, contradicción, contingencia), a través de tablas de valores de verdad, para cada caso:
    1.(𝒒 ˄ 𝒑) ˄ (~𝒑 ∨ 𝒒)
    2.[(𝒑 ⇾ 𝒒) ⇿ (~q ˄ s) ] ˅ (r ˄ s)

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    1. ~[(q→p)∧(p→q)] ∨ [(~p∧q)∨(~p∧~q)]
      Ley de la Condicional
      ~[(~q∨p)∧(~p∨q)] ∨ [(~p∧q)∨(~p∧~q)]
      Ley de Morgan
      [~(~q∨p) ∨ ~(~p∨q)] ∨ [(~p∧q)∨(~p∧~q)]
      Ley de Morgan
      [(~~q∧~p) ∨ (~~p∧~q)] ∨ [(~p∧q)∨(~p∧~q)]
      Doble negación
      [(q∧~p) ∨ (p∧~q)] ∨ [(~p∧q)∨(~p∧~q)]
      Ley Conmutativa
      [(~p∧q) ∨ (p∧~q)] ∨ [(~p∧q)∨(~p∧~q)]
      Ley Asociativa
      (~p∧q) ∨ (p∧~q) ∨ (~p∧q) ∨ (~p∧~q)
      Ley Conmutativa
      (~p∧q) ∨ (~p∧q) ∨ (p∧~q) ∨ (~p∧~q)
      Ley Asociativa
      [(~p∧q) ∨ (~p∧q)] ∨ (p∧~q) ∨ (~p∧~q)
      Idempotencia
      [(~p∧q)] ∨ (p∧~q) ∨ (~p∧~q)
      Ley Asociativa
      [(~p∧q) ∨ (~p∧~q)] ∨ (p∧~q)
      Ley Distributiva
      [~p ∧ (q∨~q)] ∨ (p∧~q)
      Ley del Complemento
      [~p ∧ (V)] ∨ (p∧~q)
      Identidad
      [~p] ∨ (p∧~q)
      Ley de Absorción
      (~p∨~q)

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  57. Ayuda por fabor...urgente...

    ~[~(P ∧ Q) ⇒ ~ Q] ∨ P

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    1. Quiero simploficar esto👆...PLIS

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    2. ~[~(P ∧ Q) ⇒ ~ Q] ∨ P
      Ley de la condicional
      ~[~~(P ∧ Q) ∨ ~ Q] ∨ P
      Ley de la doble negación
      ~[(P ∧ Q) ∨ ~ Q] ∨ P
      Ley Conmutativa
      ~[~Q ∨ (P ∧ Q) ] ∨ P
      Ley de Absorción
      ~[P ∨ ~Q] ∨ P
      Ley de Morgan
      (~P ∧ ~~Q) ∨ P
      Doble Negación
      (~P ∧ Q) ∨ P
      Ley Conmutativa
      P ∨ (~P ∧ Q)
      Ley de Absorción
      P ∨ Q

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  58. Me podrian ayudar por favor p*q ese signo a que equivaldría no encuentro información de ello

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  59. ( ∼p ∧ q ) → ( q → p ) simplificar

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    1. ( ∼p ∧ q ) → ( q → p )
      Ley de la condicional
      ∼( ∼p ∧ q ) ∨ ( ∼q ∨ p )
      Ley de Morgan
      (∼∼p ∨ ∼q ) ∨ ( ∼q ∨ p )
      Doble Negación
      (p ∨ ∼q ) ∨ ( ∼q ∨ p )
      Ley Conmutativa
      (p ∨ ∼q ) ∨ ( p ∨ ∼q )
      Ley de Idempotencia
      (p ∨ ∼q )

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  60. hola de verdad estaba resolviend unos problemas de mi hermanito y no puedo con esto estoy casi de amanecida entiendo como un compañero de mi hermano hizo esto osea lo hizo con la ley de transformacion y ley de simplficacion nunca he escuchado de eso pero al final sale "V" y lo comprobe haciendo tabla de verdad y si sale V osea es tautologia
    alguien me dice como sale V con las leyes conocidas TT estoy sufriendo me quita el sueño no poder resolver esto y eso que noes mi tarea porfavor alguien ayuda
    (((p v q) => (r v s))∧ ((r v s) => ~t) ∧ t) => ~p

    dejo el link de la pagina de las leyes principalmente aplico las 3 ultimas que son 15 y 16 y 17 la verdad intente demostrar la ley 15 de transportacion que se mira en la imagen del link que pase abajo y tampoco pude estoy frustrado TT y bueno la 16 y 17 la verdad no entiendo escapa de toda explicacion que pueda darle

    https://i.pinimg.com/originals/60/a0/04/60a004bea22dad4ca6399110a3e31dc7.gif

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  61. Ayudaaa!
    (p → q) → [(q ∨ p) → (p ∧ ¬q)]

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  62. simplificar ~[(P ⇔ ~ (Q v R)]

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    1. ~[(P ⇔ ~ (Q v R)]
      Ley de la Bicondicional
      ~[(P → ~ (Q v R)) ∧(~ (Q v R) → P)]
      Ley de la Condicional
      ~[(~P v ~ (Q v R)) ∧(~~(Q v R) v P)]
      Doble Negación
      ~[(~P v ~ (Q v R)) ∧((Q v R) v P)]
      Ley de Morgan
      [~(~P v ~ (Q v R)) v ~((Q v R) v P)]
      Ley de Morgan
      [(~~P ∧ ~~(Q v R)) ∧ (~(Q v R) ∧ ~P)]
      Doble Negación
      [(P ∧ (Q v R)) ∧ (~(Q v R) ∧ ~P)]
      Ley Asociativa
      [P ∧ (Q v R) ∧ ~(Q v R) ∧ ~P]
      Ley Conmutativa
      [P ∧ ~P ∧ (Q v R) ∧ ~(Q v R) ]
      Ley Asociativa
      [(P ∧ ~P) ∧ ((Q v R) ∧ ~(Q v R))]
      Ley del complemento
      [(F) ∧ ((Q v R) ∧ ~(Q v R))]
      Ley de la identidad
      [(F)]

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  63. Necesito simplificar esto, me ayudan porfa
    ((p⇒q)∧(q⇒s))⇒(p⇒s)

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  64. ya no se que hacer me ayudan en este T-T
    [(~p ∨ q) ∧ (~q ⇒ p)] ⇒ (p ∧ ~q)

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  65. Por favor ayúdame con este lo necesito T-T ya intenté de todo y no logro entender
    [(~p ∨ q) ∧ (~q ⇒ p)] ⇒ (p ∧ ~q)

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  66. ~{~ ( w → t ) →~[ ( w → s ) ∧ ( s → t ) ] } SIMPLIFICAR PLIS

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  67. utilice la tabla de equivalencias lógicas para demostrar que:[(¬𝑄⟶¬𝑃)∧¬𝑅]∨(𝑃⟶𝑄)≡¬(𝑃∧¬𝑄)

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  68. ¬ ( ¬ ( ¬p ∧q) ∧ ¬q) → ¬ (r → (p ∧ ¬r)) simplicar por favor, paso por paso

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  69. Respuestas
    1. A continuación la formula simplificada
      ~[(~p → r) ∧ ~(q ∧ ~p)]
      Ley de la condicional
      ~[(~~p ∨ r) ∧ ~(q ∧ ~p)]
      Doble negacion
      ~[(p ∨ r) ∧ ~(q ∧ ~p)]
      Ley de Morgan
      ~(p ∨ r) ∨ ~~(q ∧ ~p)
      Doble negacion
      ~(p ∨ r) ∨ (q ∧ ~p)
      Ley de Morgan
      (~p ∧ ~r) ∨ (q ∧ ~p)
      Ley conmutativa
      (~p ∧ ~r) ∨ (~p ∧ q)
      Ley de absorción
      ~p ∧ (~r ∨ q)

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  70. [(q v~p)^r] v (p^~q)
    Me lo simplifican

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    1. La expresión simplificada aplicando las leyes de la lógica proposicional
      [(q v~p)^r] v (p^~q)
      Ley Conmutativa
      [(~p v q) ∧ r] v (p ∧ ~q)
      Ley de Morgan
      [~(p ∧ ~q) ∧ r] v (p ∧ ~q)
      Ley Conmutativa
      (p ∧ ~q) v [~(p ∧ ~q) ∧ r]
      Ley de la absorción
      (p ∧ ~q) v r

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  71. ~{[~p) v(~q)] v~ q]
    Me lo simplificn

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    1. Simplificación de formulas lógicas online:
      ~{(~p v ~q) v ~q}
      Ley de Morgan
      ~(~p ∧ ~q) v ~~q
      Ley de Doble negación
      ~(~p ∧ ~q) v q
      Ley de Morgan
      (~~p v ~~q) v q
      Doble negación
      (p v q) v q
      Ley de Asociatividad
      p v (q v q)
      Ley de Idempotencia
      p v q

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  72. simplificar (~(q∨r)∧q)∨((~(p∧~q)∨~(p→r))→~q)

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  73. (p→q)∧[ ¬q∧(r ∨ ¬q] me ayudas a simplificar

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    1. Simplificamos aplicando las leyes lógicas
      (p → q) ∧ (¬q ∧ (r ∨ ¬q))
      Ley de la condicional
      (~p ∨ q) ∧ (¬q ∧ (r ∨ ¬q))
      Ley conmutativa
      (~p ∨ q) ∧ (¬q ∧ (¬q ∨ r))
      Ley de absorción
      (~p ∨ q) ∧ (¬q)
      Ley conmutativa
      ~q ∧ (q ∨ ~p)
      Ley de absorción
      (~q ∧ ~p)

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  74. Simplifica los siguientes esquemas moleculares aplicando las leyes del álgebra proposicional
    [(p → q)∨ ~ p] ∧ (~ q → P
    (~p →q)⇔(~q→p)
    [(~p ∧q)→~p]∧ (~q⇔p)
    [(p→¬q)∧¬p]→(p∧q)

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    1. Aplicando las leyes de la lógica
      [(p → q) ∨ ~ p] ∧ (~ q → p)
      Ley de la condicional
      [(~p ∨ q) ∨ ~ p] ∧ (~~q ∨ p)
      Doble Negación
      [(~p ∨ q) ∨ ~ p] ∧ (q ∨ p)
      Ley conmutativa, asociativa
      [(~p ∨ ~ p) ∨ q] ∧ (p ∨ q)
      Idempotencia
      (~p ∨ q) ∧ (p ∨ q)
      Ley Distributiva
      [(~p) ∧ (p ∨ q)] ∨ [(q) ∧ (p ∨ q)]
      Ley de Absorción
      [~p ∧ q] ∨ q
      Ley Conmutativa
      q ∨ [~p ∧ q]
      Ley de Absorción
      q

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  75. ~ [ ~ (p ∧ q) →~q ) ] ∨ q

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  76. como simplificar:

    (~ p -> г) ^ [(р ^ ~ г) v (~ p/ ~ r) v (-p г)]Л (pv ~ r)

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    1. Los operadores lógicos no están bien escritos

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  77. Ayuda a simplificar
    1)∼ (𝑝 →∼ 𝑞) ∨ [(𝑝 → 𝑟) ∧∼ (𝑝 ∧ 𝑟)]
    2) [(𝑟 → 𝑝) → (𝑝 ∧ 𝑟)] → [(𝑟 ∨ 𝑞) → (∼ 𝑟 ∧ 𝑞)]

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  78. [p → (p ^ q)] ^ [¬p → (p ^ q)] me ayudan a simplificar por favor

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  79. (p⊕q+(s↔q)+(r⊕s)+(r⊕p) como lo simplifico?

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  80. ayúdenme a simplificar por medio de leyes (p Vq)→[(~pVq)→(p∧q)]

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