martes, enero 17

Ejercicios de Probabilidades resueltos paso a paso

Probabilidad Básica.
Al tirar una moneda al aire ¿Qué probabilidad hay de que salga cara?.  (Casos Posibles. Casos Favorables. Definición clásica de probabilidad. Probabilidad de elegir un número impar, número par.)



Problema. ¿Cuál es la probabilidad de que al arrojar 3 monedas al aire y que salgan las tres veces seguidas cara? (Uso del Diagrama de Árbol)




Probabilidad con dados y Espacio Muestral.
Al lanzar un dado(no trucado) ¿cuál es la probabilidad de obtener un cuatro, un multiplo de tres.?



Sucesos Seguros y Sucesos Imposibles.
¿Cuál es la probabilidad de sacar una pelotita de color rojo, de color azul?



Sucesos independientes con cartas (Barajas españolas)
¿Qué probabilidades hay de sacar una carta de ORO, volver a colocarla en el mazo, y luego sacar un comodín? (eventos con reposición)



Probabilidad de Sucesos Dependientes.
Supongamos que tenemos una bolsa con cinco pelotitas rojas y tres verdes. ¿Cuál es la probabilidad de que Finito saque tres pelotitas rojas?




Probabilidad Condicionada
Finito tiene un despertador con una probabilidad de escucharlo del 80% (despertarse), y si escucha el despertador tiene una probabilidad de aprobar su examen del 90% y si no escucha el despertador la probabilidad disminuye al 50%. ¿Cuál es la probabilidad que tiene Finito para aprobar el examen?. Si Finito aprobó el examen, cuál es la probabilidad de haber escuchado el despertador?




Probabilidad Condicionada con Tres Monedas Distintas.
Tenemos tres monedas, la primera moneda es normal. La segunda es trucada ya que la probabilidad que salga cara es 1/3, y la probabilidad que salga sello es 2/3. La tercera moneda también es trucada y siempre sale cara. Si tomamos alguna moneda al azar, y al lanzarla sale cara, ¿cuál es la probabilidad que luego de salir cara la moneda sea la primera, la segunda ó la tercera?



Fuente y más información: 

70 comentarios:

  1. logica proporcional xfavorr... usted es muy bueno para explikar necesito q me ayude con ese tema .. es para la admision a la unjbg

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  2. La probabilidad de que salga cara o cruz es indefinida, siempre sale cara, cruz y perfil, depende del punto de vista del observador. En este caso la gravedad, afecta la probabilidad de ocurrencia en el espacio muestral, dicho de otro modo si la moneda no está sujeta a las leyes de la gravedad la probabilidad es indefinida. Todos los eventos tienen indefinición en su ocurrencia.

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    1. Ese es un caso estándar, y si hay probabilidad, ¿has probado en lanzar una moneda?.

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  3. Amo como explica, me enamoré.

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    1. Estoy contigoo este tio es un genioo se merece un oscar por explicar asi de bien!!!!!

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  4. AYUDEME COC ESTE EJERCICO xfa.
    Se lanza dos dados. ¿Cual es el mayor numero que tiene la mayor probabilidad de ocurrencia?

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  5. en una caja hay 3 bolas rojas,4 bolas negras y 5 bolas amarillas ¿cual es la probabilidad q´ al sacar una sola bola salga de color amarillo

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  6. BUENAS PROFESOR ALEX ME LO PUEDE RESPONDER POR FAVOR

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  7. Profe ayúdeme con este problema por favor:
    Se lanza un dado dos veces y se considera la suma de los puntos obtenidos en ambos lanzamientos. Si en el primer lanzamiento sale un número par¿Cual es la probabilidad de que la suma sea mayor que siete?
    Gracias.

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  8. Que probabilidad entre 100, habría que una persona se encontrara con otra del mismo nombre y apellidos, en un mismo lugar ( de entre 20 posibles ), unicamente un sólo día de entre 365 días ( 1 año ), a la misma hora y minuto ( en un intervalo de 300 minutos )

    Ejemplo ; Si pepe gómez gómez va una ùnicamente a un restaurante una sola vez al año. Que probabilidad habría que se encontrara con otro pepe gómez gómez ( recordar que hay 7 iguales ) y que sólo van igualmente una vez al año a un restaurante, coincidieran a la misma hora y minuto ( ej ; a las 17.15 minutos ) en un intervalo de 300 minutos ( el restaurante está abierto de 17.00 a 21.00 ), en el mismo restaurante?
    y si hubiera 20 restaurantes donde elegir, que probabilidad habría que se encontraran en un mismo restaurante al menos 2 pepe gómez gómez, en el mismo intervalo de tiempo?

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  9. Hola necesito que alguien me ayude con este problema.

    En una caja hay 8 bolas rojas, 5 blancas y 3 bolas azules.

    Cúal será la probabilidad de que al extraer tres bolas con reemplazamiento, la primera sea roja, la segunda blanca y la tercera azul.

    Calcular cúal será la probabilidad de que al extraer tres bolas sin reemplazamiento, la primera sea roja, la segunda blanca y la tercera azul.

    Muchas gracias

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  10. xfa ayudenme :
    La probabilidad que un tirador en un disparo marque 10 es 0.1; 9 es 0.3; 8 a 6 es 0.2; el resto 0.4, ¿Cuál es la probabilidad que en un tiro saque no menor de 9?

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  11. desde SPAIN gracias :)

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  12. necesito que alguien me ayude con este problema por favor:

    Una moneda presenta en el anverso una cara y en el reverso un sello. Si se lanza la moneda hasta que aparezca la primera cara y, a continuación, se realizan tantos lanzamientos adicionales como sellos han precedido la primera cara. Determinar:
    La probabilidad de que aparezca n sellos en la primera fase y m en la segunda.
    La probabilidad de que el número total de caras supere al número total de sellos.
    La probabilidad de obtener en todos los lanzamientos solo caras o solo sellos.

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  13. en el juego de dados, un participante lanza dos dados y gana en el primer lanzamiento si obtiene un total de siete u once. la probabilidad de ganar en el primer lanzamiento es

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  14. en el ejercicio de Probabilidad Condicionada con Tres Monedas Distintas como se obtiene el resultado 11/18 en la operación de quebrados

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  15. tienes ejercicios de probabilidades , como un guia ?

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  16. necesito que alguien me explique un problemas e probabilidad total

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  17. me salvaste de una gracias

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  18. Se lanzan dos veces un dado y se considera la suma de los puntos obtenidos en ambos lanzamientos.

    Se pide:

    a.- escribir el espacio muestral del experimento.

    b.- Cual es la probabilidad de que la suma sea mayor que 7 si el primer lanzamiento es par.

    c.- Cual es la probabilidad de que la suma obtenida de los dos lanzamientos sea mayor que 5.

    2) Una moneda se lanza tres veces:

    a.- escribir el espacio muestral del experimento.

    b.- Cual es la probabilidad de que salga sello en un lanzamiento

    c.- Cual es la probabilidad de que salga cara tres veces.

    d.- Cual es la probabilidad de que salgan 4 caras.
    necesito ese ejercicio por favor y gracias!!

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  19. 10. Una empresa productora de medicinas que está probando un nuevo medicamento contra la fiebre del heno descubrió que el 60% de todas las personas que sufren este mal sienten alivio de los síntomas a las 4 semanas, hayan o no utilizado el medicamento. De quienes sienten alivio, el 40% ha tomado el medicamento, mientras que el 30% de quienes no han sentido alivio han probado el medicamento. La empresa productora de medicinas desea determinar si es aconsejable tomar el medicamento comparando la probabilidad de aliviarse si quienes padecen sí toman el medicamento con la probabilidad de alivio si quienes la padecen no toman el medicamento. POR FAVOR AYUDA

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  20. Cierto concurso consiste en obtener aleatoriamente un número divisible
    para 10 de todos los números enteros comprendidos del 1 al 40.
    Si el número obtenido es divisible para 10, el participante recibe el llavero
    A; en caso contrario, recibe el llavero B. A continuación, se escoge una
    llave. El llavero A contiene 3 llaves de un vehículo y 7 llaves que no
    corresponden al vehículo. El llavero B tiene 2 llaves del vehículo y 10 que
    no lo son.

    Encuentre:
    a) La probabilidad de que la llave extraída sea del vehículo.
    b) La probabilidad de que la llave extraída sea del vehículo y pertenezca
    al llavero B.

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  21. Siento que aprendi mas en media hora que en 1 mes en la escuela..!! ;) Gracias!!!

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  22. En una comunidad el 30% de las personas son fumadoras, 55% son bebedoras y 20%
    tanto fumadoras como bebedoras. Calcule la probabilidad de que una persona
    elegida al azar (a) fume pero no beba, (b) ni fume ni beba, (c) fume o no beba.

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  23. Excelentísimo profesor Alex,
    primeramente agradeciéndole por la excelente calidad de enseñanza que usted nos brinda:....
    me gustaría saber si me puede enviar información o modelos de ejercicios para el examen EXAIP 2014, para seguir practicando, mientras se acerca la prueba.
    mi correos para cualquier envio: christian.pallo@yahoo.com, christyp_sk_8@yahoo.com
    De antemano expresandole mi más altos agradecimientos, por la acogida....

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  24. Buenas noches, quisiera por favor que algún buen samaritano en este foro le encuentre la solución a mi problema. Verán, me hicieron lanzar 3 dados y si la suma de los números en ellos daba 6, ganaba la partida. ¿Cuáles son las probabilidades de ganar el juego?

    Le dejo las opciones:
    a)5/198
    b)7/108
    c)7/216
    d)5/216
    e)9/216

    Gracias de antemano, diviértanse con la pregunta.

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  25. hola. necesito ayuda con el problema
    se hizo una encuesta a 160 alumnos de un internado sobre las preferencias de cuatro carreras profesionales: secretariado internacional (s), enfermería (E), computación (c) y biología, obteniéndose los siguientes datos: ninguno de los que prefieren (c) simpatizan con (b), 22 solo con (s), 20 solo con (e), 20 solo con (c), con (s) y (b) pero no con (e), 6 solo con (c) y (e), 24 con (b) y (e), 28 solo con (b). ¿cuantos prefieren solo (s) y (e), si a todos les gusta por lo menos una de esas tres carreras?

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    1. se puede hacer con un diagrama de venn despues se suma y se resta dependiendo lo que pide el problema ya lo hice pero tienes que trabajar las neuronas ya te di una opcion de resolvverlo

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  26. terminaste los 100 ejercicios ajajajajaja yo tmb buscadno el mismo ejercicio ;) que coinci anonimus suerte :D

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  27. explicas exelente! muy bueno recomendado.....!

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  28. AYUDA CON ESTE EJERCICIO PORFA:
    se quiere seleccionar un comite de 5 personas a partir de un grupo de 7 pèruanos, 4 chilenos y 3 argentinos. ¿que probabilidad habria de que el comite este compuesto por dos peruanos, 2 chilenos y 1 argentino?

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  29. de una baraja de 52 cartas se sacan 3 naipes .Determina la probabilidad que todos sean del palo

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  30. Buenas noches:
    Mi pregunta es.
    Es una caja hay 11 pelotas rojas, 13 negras y 17 blancas. ¿Cuál es la probabilidad que un ciego sauqe pelotas del mismo color?
    Gracias

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    1. el ciego cuantas pelotas debe sacar, se necesita saber ese dato para poder calcular la probabilidad

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  31. cojiendo 4 pelotas seguramente cojera 2 del mismo color y según el color que haya cojido se coje la probabilidad.

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  32. Necesito ayuda con este problema.
    Una moneda presenta en el anverso una cara y en el reverso un sello. Si se lanza la moneda hasta que aparezca la primera cara y, a continuación, se realizan tantos lanzamientos adicionales como sellos han precedido la primera cara. Determinar:
    La probabilidad de que aparezca n sellos en la primera fase y m en la segunda.
    La probabilidad de que el número total de caras supere al número total de sellos.

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  33. c omo se hace este ejercicio

    Una moneda presenta en el anverso una cara y en el reverso un sello. Si se lanza la moneda hasta que aparezca la primera cara y, a continuación, se realizan tantos lanzamientos adicionales como sellos han precedido la primera cara. Determinar:
    La probabilidad de que aparezca n sellos en la primera fase y m en la segunda.
    La probabilidad de que el número total de caras supere al número total de sellos.
    La probabilidad de obtener en todos los lanzamientos solo caras o solo sellos.

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  34. necesito ayuda para resolver problemas de probabilidad

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  35. luis y maria juegan a los dados, lanzan un dado cuyas caras estan numeradas del 1 al 6, si luis elige el evento " cae un numero menor que 3" ¿cual es la probabilidad de que ocourra este evnto?

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  36. Se tiene dos urnas con bolas. La primera contiene 2 bolas blancas y 3 bolas negras; mientas que la segunda contiene 4 bolas blancas y una bola negra. Si se elige una urna al azar y se extrae una bola, ¿cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea blanca?

    a) 6/5 b) 8/25 c) 2/5 d) 3/5 e) 4/5

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  37. Se tiene dos urnas con bolas. La primera contiene 2 bolas blancas y 3 bolas negras; mientas que la segunda contiene 4 bolas blancas y una bola negra. Si se elige una urna al azar y se extrae una bola, ¿cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea blanca?

    a) 6/5 b) 8/25 c) 2/5 d) 3/5 e) 4/5

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  38. Hola me podrían ayudar con estos ejercicios por favor ....
    1.- Se lanza un dado tres veces y se suman las puntuaciones .. Cual es la probabilidad de obtener 11?
    2.- una urna contiene 5 bolas rojas,3 verdes, y 2 blancas .. Se saca al azar y a la vez dos bolas .. Cual es la probabilidad de que las dos sean del mismo color ?? Y que al menos una sea roja ???
    X favor ayúdenme

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  39. si tiene una caja con 5 bolitas blancas 3 azules y 4 verdes ¿cuantas bolitas se tendran que extraer al azar para tener la certeza de haver extraido una bolita blanca? ayuda

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  40. si tiene una caja con 5 bolitas blancas 3 azules y 4 verdes ¿cuantas bolitas se tendran que extraer al azar para tener la certeza de haver extraido una bolita blanca? ayuda

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  41. Me podrian ayudar con este problema: En un lote de 15 articulos hay 10 buenos y 5 defectuosos. Si se sacan 4 articulos a la vez. ¿Cual es la probabilidad de sacar 2 buenos y 2 defectuosos?

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  42. Buenas tardes, agradecería mucho si me ayudan con este

    La constructora Cedro, S.A. trata de determinar si debería presentar licitación para la construcción de un nuevo centro comercial. En el pasado, la principal competidora de Cedro, la constructora Nardo, S.A. ha presentado licitaciones el 70% de las veces. Si Nardo no presenta licitación sobre un trabajo, la probabilidad de que Cedro lo obtenga es del 0.50; si Nardo presenta licitación, la probabilidad de que lo obtenga Cedro es de o.25. a) Si la constructora Cedro obtienen el trabajo, ¿cuál es la probabilidad de que Nardo no haya presentado licitación? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la constructora Cedro obtenga el trabajo?

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  43. Suele suceder que en invierno de la población escolar un 30% contrae problemas respiratorios. Una campaña de vacuna ionizantes en los colegios alcanza una cobertura del 60 % de la población de escolares. Si de los vacunados solo el 10% contrae problemas respiratorios ¿cual es la probabilidad de que un escolar contraiga problemas respiratorios?

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  44. Suele suceder que en invierno de la población escolar un 30% contrae problemas respiratorios. Una campaña de vacuna ionizantes en los colegios alcanza una cobertura del 60 % de la población de escolares. Si de los vacunados solo el 10% contrae problemas respiratorios ¿cual es la probabilidad de que un escolar contraiga problemas respiratorios?

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  45. Suele suceder que en invierno de la población escolar un 30% contrae problemas respiratorios. Una campaña de vacuna ionizantes en los colegios alcanza una cobertura del 60 % de la población de escolares. Si de los vacunados solo el 10% contrae problemas respiratorios ¿cual es la probabilidad de que un escolar contraiga problemas respiratorios?

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  46. Hola me podrían ayudar con este ejercicio por favor es medio confuso y no logro entenderlo! Desde ya muchas gracias!

    En un colegio secundario, el 25% de los estudiantes fue aplazado en matemática, el 10% en química y el 5% fue aplazado en ambas materias. Calcular:
    A) De los aplazados en química,¿qué porcentaje aplazó matemática?
    B) De los aplazados en matemática,¿qué porcentaje aplazó química?
    C) ¿Qué porcentaje aplazó matemática o química?

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  47. 2. En una ciudad se está interesado en conocer la proporción de televidentes que presenciaron cierto programa de debate, si de 250 televidentes consultados, 190 lo presenciaron
    a) Calcule el error estándar de la proporción
    b) Encuentre un Intervalo de Confianza del 95% para la proporción en estudio. Interprete.

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  48. 1. Se van a realizar durante un mes pruebas de mercadeo de un nuevo instrumento en determinadas tiendas de una ciudad. Los resultados para una muestra de 35 tiendas señalaron ventas promedio de $12,000 con una desviación estándar de $180. Estime un intervalo de confianza del 99% de las ventas promedio reales de este nuevo instrumento.

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  49. Una filial de la compañía General Electric tiene dos líneas de producción de motores de cohetes, las cuales generan 9 unidades la línea A y 7 la línea B. Si se escoge un muestra de cuatro al azar, hallar la probabilidad de:

    Seleccionar cuatro motores de la línea B.
    Seleccionar exactamente dos motores de la línea B y dos de la línea A.
    Seleccionar exactamente tres motores de la línea A y uno de la línea B. Favor ayuda!!

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  50. A-𝐶̅
    6. En el juego de póker hay 52 cartas, cuatro de las cuales son ases.
    a. ¿Cuántas manos diferentes de 13 cartas se pueden obtener?
    b. ¿Cuántas de estas manos no contienen ningún as?

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  51. Buenas noches
    Por favor me ayudan con este problema

    Según las reglas del parques si el primer lanzamiento de los dados un jugador obtiene "doble 1" o "doble 6", puede jugar con las cuatro fichas. Pero si obtiene "doble 2", "doble 3", "doble 4", "doble 5",solo puede jugar con dos fichas, hasta probar el siguiente turno.

    Cuál es la probabilidad de que un jugador pueda iniciar el juego con dos fichas.Explica tú respuesta.

    Cuál es la probabilidad de que un jugador pueda iniciar el juego con cuatro fichas. Porque?

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    1. "Cuál es la probabilidad de que un jugador pueda iniciar el juego con dos fichas."
      => 4/36 = 1/9
      (4 resultados favorables de 36 posibles)
      "Cuál es la probabilidad de que un jugador pueda iniciar el juego con cuatro fichas."
      => 2/36 = 1/18
      (2 resultados favorables de 36 posibles)

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  52. Cómo resolver esto:

    Eres un preso que ha sido condenado a muerte. Pero te ofrecen una oportunidad de vivir si consigues jugar bien a este simple juego.
    Te dan 50 bolas de mármol negras, 50 bolas blancas y dos cuencos vacíos
    Luego, te dicen: "Divide estas 100 bolas en estos dos cuencos. Puedes dividirlas de la forma que quieras mientras uses todas las bolas.
    "Luego, te cubriremos los ojos y removeremos las bolas. Tendrás que elegir un cuenco y sacar una bola. Si es blanca, vivirás, pero si es negra...morirás".
    ¿Cómo tienes que dividir las bolas para que tengas las mayores probabilidades de elegir una bola blanca?

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  53. Posibilidades de las medianas empresas emergentes

    Se realizó un estudio en el último semestre de año, para ello se llegó encuestar a 500 medianas empresas, e ella, 180 exportaban palta fuerte, 125 exportaban espárragos y el resto ambos productos.

    Análisis y reflexión: (12 ptos)
    Tomando en cuenta los datos presentados, responda a las siguientes interrogantes:
    1) Si elegimos una empresa al azar, ¿qué probabilidad tiene de exportar ambos productos?
    2) ¿Cuál es la probabilidad que una empresa elegida al azar exporte espárragos o palta fuerte?
    3) Tomando en cuenta los datos presentados, ¿qué probabilidad tendrá una empresa elegida al azar que no exporte ni palta fuerte ni espárragos?

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  55. En una población en la que se pudo establecer que:
    a. 2/5 partes es adolescente, de ellos 3/13 consume carne, 209 son vegetarianos y el resto es ovolactovegetariano
    b. 168 personas son adultos jóvenes entre los que se sabe que 3/7 son consumidores de carne, el 25% los vegetariano y el resto es ovolactovegetariano
    c. El resto de la población, 300 personas, son adultos mayores y estos están clasificados así: 2/5 consumen carne, el 24% es vegetariano y el resto es ovolactovegetariano
    Determine las siguientes probabilidades:
    - Ser ovolactovegetariano
    - Ser adolescente no vegetariano
    - Ser consumidor de carne

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  56. Por favor necesito ayuda
    Calcular la probabilidad de que salga un número entre 12 y 25 al sacar
    una bolita de una bolsa con bolitas numeradas del 1 al 100.

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    1. Cantidad de numeros entre 12 y 25
      => 13
      La probabilidad de sacar esos numeros
      => 13/100
      => 0.13

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