miércoles, julio 11

Método del Rectángulo Problemas Resueltos - Cuatro Operaciones

Enunciados de los problemas

Problema 01 Una persona debe repartir cierto número de caramelos entre sus sobrinos, si les da 2 a cada uno le sobran 6, pero si les da 4 a cada uno le faltan 18. ¿Cuántos caramelos tenía esta persona inicialmente?
A) 12    B) 30   C) 15    D) 18    E) NA

Problema 02 Con el fin de ganar S/. 200 en una rifa se emitieron 50 boletos, pero sólo se vendieron 30 por lo cual se perdió S/.400 ¿Cuál era el precio del premio?
A) 1200    B) 1300   C) 1500    D) 1800    E) NA

Soluciones


Problema 03 Un padre decide ir al cine con sus hijos, pero observa que si toma entradas de S/.5 le faltarían S/.8 pero tomando entradas de S/.3 le sobran S/.12 ¿Cúantos hijos tiene?
A) 12    B) 10   C) 9    D) 13    E) NA

Problema 04 Una Persona quiere rifar un reloj de un precio determinado emitiendo para esto cierto número de acciones, si se vende a S/.2 cada acción, perderá S/.30 y vendiendo en S/.5 la acción ganará S/.60 ¿Cuánto vale el reloj?
A) 60    B) 80   C) 90    D) 30    E) 40

Soluciones


Problema 05
Un padre pensaba, si compro 80 canicas me faltaran 4 dólares, pero si compro 50 canicas,  me sobrarían 2 dólares, ¿cuánto dinero tenía?
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16



Problema 06
Una madre de familia, paseaba por los corredores de un supermercado, pensaba si compro 12  manzanas, me faltarían 3 dólares; pero si compro sólo 8, me sobrarían 5 dólares. Al final sólo compro  6 manzanas ¿cuánto dinero le quedó?
a) 10 b) 7 c) 8 d) 6 e) 9



Problemas resueltos aplicando el Método del Rectángulo.




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Problemas resueltos de Cuatro  Operaciones aplicando el Método del Rectángulo. Taller de problemas resueltos. Soluciones de a problemas de razonamiento matemático utilizando el metodo del rectangulo.

95 comentarios:

  1. gracias profe me sirvio mucho, no entendia al principio pero al final lo hice

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    1. Que bien!, sigue visitando el blog, hay bastantes temas desarrollados. Y no te olvides de darle like en el facebook.

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    2. si me salio gracias al blog visintenlo

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  2. La explicación del método del rombo concisa. Los ejemplos muy buenos. Felicitaciones por el blog.

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  3. Profe ponga el concepto por escrito un favor

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  4. profe una pregunta como haria si en un ejercicio no me hablan de que me sobra y falta, sino de que me sobra y sobra, ayudeme porfavor.

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  5. tengo cierta cantidad de relojes , los vendo a 12 dolares cada uno,obtengo 60 dolares de ganancia y si los vendo a 15 dolares, obtengo 90 dolares de ganancia ¿cuantos relojes tengo para la venta? resuelvalo pofavor

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    1. "tengo cierta cantidad de relojes , los vendo a 12 dolares cada uno,obtengo 60 dolares de ganancia"
      => costo unitario de reloj: c
      => cantidad de relojes: x
      => 12x - x·c = 60
      => x·c = 12x - 60
      "y si los vendo a 15 dolares, obtengo 90 dolares de ganancia"
      => 15x - x·c = 90
      Reemplazamos x·c
      => 15x - (12x -60) = 90
      => 3x + 60 = 90
      => x = 10

      :)

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    2. Utilizando métodos aritméticos:
      Primero lo vende en 12 y luego en 15.. una diferencia de 3.
      la ganancia va de 60 a 90.. una diferencia de 30...
      numero de relojes... 30/3=10

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    3. Para qué tanta vuelta...
      respuesta= (90-60)/(15-12)=10.. ya está...

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    4. Buenas tardes,
      Este ejercicio por el método del rectángulo no consigo que salga. Me da 50 relojes.
      Cuál es la explicación?

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  6. Me ayudaría con este problema por favor??
    Un ómnibus sale de A y llega a B con una recaudación de $460.El precio de cada pasaje es de $5.En el trayecto cada vez que bajaban 2 pasajeros subían 5.Si el ómnibus llegó a B con 62 pasajeros.¿Cuántos pasajeros tenía el ómnibus al salir de A ?

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    1. "Un ómnibus sale de A y llega a B con una recaudación de $460.El precio de cada pasaje es de $5"
      => # pasajeros total = 460/5 = 92
      "En el trayecto cada vez que bajaban 2 pasajeros subían 5"
      => #pasajeros que aumentaron durante el trayecto: -2k +5k = 3k
      => #pasajeros al momento de la partida: x
      => #pasajeros totales: x + 5k
      Sabemos que
      => x + 5k = 92
      "Si el ómnibus llegó a B con 62 pasajeros"
      => x + 3k = 62
      Resolviendo las ecuaciones
      => x = 17
      "¿Cuántos pasajeros tenía el ómnibus al salir de A ?"
      => 17 pasajeros

      :)

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  7. Se contrata un empleado; por eltiempo de 9 meses; prometiéndole pasar S/.800 más un reloj; pero al cabo de 5meses se le despide, pagándole entoncesS/.200 más el reloj. Determine el precio delreloj?. Porfavor es urgente resuelvalo.

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  8. haga este: Un padre va con sus hijos al cine y al sacar entradas de S./3 observa que le falta dinero para tres de ellos;entonces tiene que sacar entradas de S./1.50; asi entran todos y aun sobran S./3
    Cuantos eran los hijos? Cuanto dinero tenían? porfa

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  9. q tonteria xq ene l primer video no existe lo peor de la vida mejor esta el rincon del vago

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  10. SUPER...!! GRACIAS..!! ME SIRVIÓ DE MUCHO. SALUDOS DESDE ECUADOR.

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  11. en sexto grado estan enseñando

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  12. en sexto grado de primaria los estan enseñando

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  13. maría al comprar 16 naranjas le sobran 2 soles , pero al comprar 12 naranjas le faltan 4 ¿cuanto cuesta cada naranja?

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  14. esto viene en examenes de la policia ?

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    1. si el tipo de pregunta puede venir, pero no es necesario que lo resuelvas por ese metodo, puedes usar cualquier otro metodo.
      :)

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  15. Sí por cada 9 latas d leche vacías me dan una llena...
    Cuantas latas podré consumir sí tngo 162 latas vacías?? Me ayuda en esto porfavor

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    1. 18 latas llenas
      solo divide 162 entre 9 y obtienes la respuesta

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  16. me gustaria q hagan más videos del método del
    rectángulo

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  17. profe me podria ayudar en este problema?
    juan compro cierto numero de chocolates por 180.si cada chocolate le hubiera costado un sol menos,habra podido comprar con la misma suma de dinero 2 chocolates mas ¿cuanto costo cada chocolate?

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  18. Juan dice a pedro si medieras 5 de tus canicas, ambos tendría la misma cantidad y este respondio si me dieras 10 de las tuyas tendría el doble de las k te daría cuantas canicas tiene juan ...... alguien me ayuda

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    1. Si Pedro da 5 canicas a Juan, Juan queda con x+5 y Pedro con y-5. Como quedan con el mismo número tenemos una primera ecuación:

      x + 5 = y – 5

      Si Juan da 10 canicas a Pedro, Juan queda con x-10 y Pedro con y+10. Como Pedro tiene dos veces las de Juan es:

      y+10 = 2(x-10)

      Reordenando las ecuaciones:

      x – y = -10
      2x – y = 30
      --------------- restando,
      x = 40

      Y sustituyendo e cualquiera, y = 50.

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  19. si compro 7 millares de hojas me sobrarían 5 soles y si compro 8 millares de hojas me faltarían 3 soles.¿ cuanto es el millar alguien? ayúdeme

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  20. sigo sin enternde a la mrd

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  21. Profe Alex es mi pastor y con el nada me faltara. amen
    gracias muy bueno tu blog.

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  22. Super que útil me gusta tu blog cada día aprendo más .:)

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  23. gracias muy util este blog vale la pena darle un me gusta gracias

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  24. podrías ayudarme con este problema : si se posaran 4 palomas en cada poste flatarian 3 postes pero si se posaran 2 palomas en cada poste sobrarían 36 palomas ¿cual es la cantidad de palomas ?

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    1. Alex zevallos no es 60
      La Respuesta es 84

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    2. La respuesta es 75 bros

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    3. Podría ayudarme con ese problema porfavor Luiz penso vender una videograbadora con dos aumentos sucesivos del 20% y 25% de tal manera que la vendió en S/.6000. cuál fue el precio de venta inicial

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  25. ayuda porfa
    -un padre compra entradas para sus hijos,si paga las entradas de 14$ le faltan para tres d ellos,peri si paga las de 7$ le alcanza para todos y le sobra 14$...¿cuantos hijos tiene?

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  29. Ayuda con este plsss....Si a los alumnos que tengo los hago sentar de 3 en 3 en los bancos que poseo, me sobrarian 2 de ellos, pero si los hago sentar de 2 en 2, se quedan de pie 6 de ellos. ¿Cual es el numero de alumnos que tengo?

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  30. Hola, buen día. ¿Existe algún método para resolver cuando solo tenemos sobrantes? Gracias

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  31. Quisiera un ejemplo del caso gana gana ,pierde pierde del método rectángulo

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  32. me puedes ayudar con este problema la edad de claudia se triplica al resultado se le suma 38 para luego dividirlo entre 16 al cosciente se le multilpica x 4 para finalmente restarle 12 obteniendo 8 años cual es la edad de claudia

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  33. Gian Marco pensó comprar 8 camisas y entonces le sobra 360 soles, pero si comprara 12 camisas le faltarían 80 soles. ¿Cuánto cuesta cada camisa?.
    a) S/.50
    b) S/.60
    c) S/.70
    d) S/.80
    e) S/.90
    Podrian ayudarme a resolver este metodo del triangulo por favor

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  34. Un padre va al cine con sus hijos y al sacar entradas de S/. 3 observa que le falta para 3 de ellos, y entonces tiene que sacar entradas de S/. 1.50. Así entonces entran todos y aun le sobran S/. 3 ¿Cuantos eran los hijos?

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    1. todo sale con sistema de ecuaciones
      #niños=#entradas=x
      dinero total del padre=y
      3 soles para #niños menos 3=dinero-----3(x-3)=y
      1.5 soles para #niños y sobran 3 soles=dinero-----1.5x+3=y
      a la segunda ecuación lo multiplico por 2------3x+6=2y
      resto la primera ecuación a la segunda
      ( 3x+6 = 2y )-
      ( 3x-9 = y )
      ____________________
      ( 0x+15 = y )
      por lo que el dinero del padre resulta ser 15 soles
      despejando la primera ecuación hallo cambien x=8
      por lo tanto los niños son 8

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  35. características del método del rectangulo?

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  36. método del rectángulo y sus características

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  37. Muy bueno el blog me sirvió de mucho

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  38. profesor tengo este problema. 1. Mirian piensa “Si con el dinero que tengo me comprara 12 blusas, me sobrarían S/.57; en cambio, si quisiera comprar 15 blusas ahora, me faltarían S/:78”.Cuánto cuesta la blusa de Mirian?

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  39. hola muchas gracias senpai me ayudo a comprender mucho enserio gracias

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  40. Buenas una ayuda con este problema, como seria el resolvería...se agradece de antemano

    Un grupo de creyentes acude a una iglesia. si se sientan 10 creyentes en cada banca me quedan 2 bancas libres y si se sientan 8 feligreses entonces quedaran 10 creyentes de pie ¿Cuantos creyentes hay?

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  41. porfavor me ayudaria con este problema :
    un grupo de personas decide ir al teatro , si van plate les faltan 240 soles y si van a galeria les sobre 160 soles . si invitan a uno les sobraria solo 10 soles , pero si uno de ellos solo les faltaria 40 soles . ¿cuantos son el grupo ?

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  42. Juan tenía cierto número de paquetes de galletas.
    Triplicó esta cantidad, luego vendió 100 y le quedaron
    menos de 82. Luego, le regalaron 13 y posteriormente
    vendió la tercera parte de los que tenía, quedándose
    con más de 60. ¿Cuántos paquetes de galletas tenía
    inicialmente?

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  43. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  44. Martín quiere gastarse los 50 soles que tiene para ocio (obras de teatro o películas).
    Cada entrada de teatro cuesta 10 soles y cada película 4 soles. Martín maximiza
    su utilidad comprando 10 entradas de películas y una de una obra de teatro. Para su
    cumpleaños, le regalan 2 entradas de obras de teatro. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es
    falsa?
    a) Martín tiene una curva de indiferencia mucho más elevada que antes.
    b) Martín tiene una curva de indiferencia mucho más elevada que si sólo hubiese recibido 20
    soles en metálico.
    c) Martín no cree que una obra de teatro sea el sustitutivo perfecto de una película.
    d) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta

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  45. .Un campesino pensaba así: “Si vendo todos los sacos de arroz a S/.35 cada uno, perdería S/.120, pero si los vendo a S/.42 cada uno, ganaría S/.90. ¿Cuál es el costo de todos los sacos de arroz?

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  46. tres amigas diana, francesca y maria formaron una empresa de galletas diana aporto 6000 soles durante 6 meses luego fransesca 3000 soles durante 8 meses y finalmente maria 9000 soles durante 12 meses . si obtuvieron una ganancia total de 7000 soles. cuanto le corresponde a maria ? ayudenmeeeeeeeeee

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  47. De los dos soles que tiene Karen paga su pasaje s/. 0,4 y se gasta la mitad de lo que le sobraba en helados. a) ¿qué fracción gastó Karen en el pasaje?, b)¿Cuánto le queda a Karen?, c) ¿Qué fracción representa el dinero que sobra? dar solución con demostración concreta a través de gráficos y el lenguaje matemático.

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  48. un padre de familia decide ir a un concierto con sus hijos y tiene 300 soles.si compra entradas de 60 soles le falta dinero ,pero si compra entradas de 44 soles le sobra dinero.cuantos hijos tiene el señor

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  49. Ayudaaa por favor!
    Se desea rifar un automóvil y se imprime cierto número de boletos. Si se vende cada uno en S/8 se perderían S/600, pero si se vende en S/10 cada uno, se ganarán S/1400.
    Indica verdadero (V) o falso (F) según corresponda.
    • El precio del auto es de S/8600........... ( )
    • El precio del auto es de S/10 000........ ( )
    • Se hicieron un total de 1000 boletos... ( )

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    1. La solución del problema sin utilizar el método del rectángulo
      Sea x: la cantidad de boletos
      Sea t: el total recaudado por la venta de boletos
      "Se desea rifar un automóvil y se imprime cierto número de boletos. Si se vende cada uno en S/8 se perderían S/600"
      => 8x = t - 600
      => t = 8x + 600
      "pero si se vende en S/10 cada uno, se ganarán S/1400."
      => 10x = t + 1400
      Sustituyendo
      => 10x = 8x + 600 + 1400
      => 10x = 8x + 2000
      => x = 1000
      Reemplazando el valor de x
      => t = 8(1000) + 600
      => t = 8600

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  50. AYUDA POR FAVOR!!! POR MÉTODO DEL RECTÁNGULO

    Un grupo de personas decide ir al teatro, si van a Platea les faltan 240 soles y si van a galería les sobra 160 soles. Si invitan a uno les sobraría solo
    10 soles, pero si uno de ellos se va sólo les faltaría 40 soles. ¿Cuántos son el grupo?.

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  51. un padre reparte cierta cantidad de dinero entre sus hijos S/. 15 le sobra S/. 1200 y si les diera S/. 20 mas le faltaría S/. 80. ¿ cual es el numero de hijos? METODO DEL RECTANGULO

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  52. Una pareja de esposos va con sus hijos al teatro
    y piensa: “Si compro entradas de S/.25 me falta
    para 2 hijos y si compro entradas de S/.12 me
    sobra S/.28. ¿Cuántos hijos son y cuánto dinero
    tiene el padre?

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  53. Ricardo y sus amigos deciden hacer una colecta para comprar una pelota. Si cada uno colaborase con S/.3, falta S/.20, pero si colaboran con S/.4 cada uno , sobra S/.5. ¿Cuánto cuesta la pelota?
    ME PUEDEN AYUDAR CON ESA PREGUNTA PORFA

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  54. Sandro repartió en su colegio cierta cantidad de recuerdos por el Día de la Madre. Entonces, él los repartió de 8 en 8 y no le sobró nada; pero si los hubiera repartido de 5 en 5, le hubiesen sobrado 6 adornos.
    Si cada recuerdo le costó al colegio S/ 2 y Sandro términó de repartir todos los recuerdos, ¿cuánto dinero invirtió el colegio en los recuerdos?

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  55. 5 Jesús decía: “Si a cada uno de mis discípulos les entrego tantos panes como discípulos tengo me sobrarían 17 panes, pero si les daría 2 panes más a cada uno me faltarían 5 panes.” ¿Cuántos panes tenía Jesús para repartir? METODO DEL RETANGULO POR FAVOR

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  56. 28. El costo de un polo es 15 soles, se hace un descuento de 20% por la compra de un solo polo, pero si se compra 4 polos el quinto se le obsequia al cliente, ya sin ningún tipo de descuento. Doña María tiene muchos hijos y
    compra 15 polos ¿Cuánto paga
    en total?

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    Respuestas
    1. Compra 3 grupos de 4 polos y le obsequian 3, en total recibe 4x3+3= 15 polos
      Lo que paga es S/15*12 = 180 soles

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  57. Una persona dispone de cierta cantidad para premiar a sus sobrinos, penso darles 500 soles a cada uno pero le faltaba más de 200 soles después penso darles 450 soles a cada uno y le sobraban más de 300 soles, por último decide darles 400 soles a cada uno y le sobra menos de 875 soles. ¿Cuántos sobrinos tiene esa persona?
    Ayuda porfa

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