Admisión UNI 2012-II - Solucionario Examen Aptitud Académica

Razonamiento Matemático

Problema 01

Si la proposición: [(~p ∨q) ⇒ (q ⇔r)] ∨(q ∧s) es falsa, siendo p una proposición verdadera, determine los valores de verdad de q, r,s en ese orden.

A)  VVV

B)  VFV

C)  VFF

D)  FFV

E)  FFF

Problema 02

Si la proposición: (~p ⇒ q) ∨(r ⇒ ~s) ≡ F. Determine el valor de verdad de las siguientes
proposiciones.
I.  (~p ∧ ~q) ∨ ~q
II.  (~r ∨ q) ⇔ [(~q ∨ r) ∧ s]
III.  (p ⇒ q) ⇒ [(p ∨ q) ∧ ~q]

A)  VVV

B)  VVF

C)  VFF

D)  FVV

E)  FFF

Problema 03

Considerando la sucesión: 1; 0; 1; 0; 1; 2; 3; 6; ... el siguiente término es:

A)  8

B)  10

C)  11

D)  12

E)  14

Problema 04

Determine la letra que continúa en la sucesión: B, C, E, G, K, M, P, ...

A) Q

B)  R

C) S

D)  V

E)  W

Observación: no considere LL.



Problema 05

Cuatro hermanos: Juan, Alicia, Martha y Julio, juegan a las cartas en una mesa redonda. Alicia está

a la derecha de Julio; Martha no está junto a Alicia.

Indique las proposiciones verdaderas.
I.  Juan está a la derecha de Alicia.
II.  Martha está a la izquierda de Juan.
III.  Julio está frente a Juan.
IV.  Alicia está frente a Martha.

A)  VVVV

B)  VFVV

C)  VFFV

D)  VFFF

E)  FFFF

Problema 06

Cinco amigos: Ana, Cecilia, José, Jorge y Luis viven en un edificio de 7 pisos; cada uno en piso

distinto. Ana vive en el piso más bajo y Cecilia en el inmediato superior al de Ana. Luis vive en el 7mo. piso y Jorge entre los pisos de José y Luis. Si en el primer piso hay tiendas y no vive nadie, y el 4to. piso está deshabitado, determine las afirmaciones verdaderas.

I. Ana vive en el 2do piso.
II. José vive en el 5to piso.
III. Cecilia vive en el 3er piso.

A)  I, II y III

B)  I y II

C)  II y III

D)  solo I

E)  solo II

Problema 07

En una mesa redonda se ubican 8 jugadores: Aida, Liz, Sam, Leo, Teo, Mía, Luz y Pía. Se sabe que Aida está al frente de Liz. Luz está a la derecha de Pía, Sam se ubica entre Liz y Pía; Leo está a la izquierda de Liz.  Teo entre Aida y Mía; Leo entre Mía y Liz.

Determine las proposiciones verdaderas.
I.  Aida está a la izquierda de Teo.
II.  Aida está a la izquierda de Luz.
III.  Sam está a lado de Mía.

A)  solo I

B)  solo II

C)  solo III

D)  I y II

E)  II y III

 

Problema 08

Indique el número de triángulos que se observan en la figura.

A)  8

B)  10

C)  11

D)  13

E)  17

Problema 09

Si n ∈ Z+, determine si n es divisible por 12.
Información brindada
I.  (–1)n=1
II.  La suma de los dígitos de nes 12.
Para resolver el problema:
A)  La información I es suficiente.
B)  La información II es suficiente.
C)  Es necesario el uso de ambas informaciones.
D)  Cada información por separado es suficiente.
E)  Las informaciones dadas no son suficientes

Problema 10

Rosa le dice a Gabriela: Yo peso 30 kg más la mitad de mi peso; y Gabriela responde: Yo peso 60 kg
menos la mitad de mi peso. Determine la suma de los pesos de Rosa y Gabriela.

A)  75

B)  90

C)  100

D)  120

E)  150

Problema 11

El número de alumnos de una sección se encuentra entre 100 a 200 alumnos. Se sabe que 2/7 de los
alumnos de la sección usan anteojos y que los 5/13  son mujeres que no usan anteojos. Determine el
porcentaje de los alumnos de la sección respecto al total de alumnos que es 728.

A)  12%

B)  18%

C)  20%

D)  25%

E)  32%

Problema 12

La figura ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 8 unidades; los cuadriláteros interiores de ABCD, unen los puntos medios de los lados de las figuras que las contienen. Determine el área de la región sombreada.

A)  8u2

B)  12u2

C)  16u2

D)  18u2

E)  36u2

Problema 13

En la siguiente división, cada * representa a un dígito, no necesariamente iguales. Halle la suma de las cifras  del dividendo.

3 * * * *|_*_*____
* *         | * * 5 *
- - * *    |
    * 5     |
    - * *   |
      7 *   |
      - -    |

A)  15

B)  16

C)  17

D)  18

E)  19

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Razonamiento Matemático.

Lenguaje y Literatura, Cultura General Historia del Perú, Geografía, Economía.