UNMSM 2013-I: Solucionario Examen Admisión - Razonamiento Matematico - (2)

Problema 01
Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12.5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B?

A) 4

B) 3

C) 6

D) 5

E) 2

Problema 02
Al aumentar el largo y ancho de un rectángulo, el área aumenta en 289% de su valor. Si la razón entre su  largo y ancho no se altera, halle el porcentaje de aumento en la medida de cada lado.
A) 70% en ambos lados
B) 60% el largo y 80% el ancho
C) 94,5% en ambos lados
D) 80% el largo y 60% el ancho
E) 63% en ambos lados


Problema 03
La recta L que pasa por los puntos P(0;0) y Q(a;b), donde a y b son distintos de cero, es  perpendicular a la recta L₁: 2x+7y−9 = 0.  Halle el valor de 2a/3b.

A) 2/3

B) 4/15

C) 4/21

D)8/15

E) 10/9

Problema 04
Problema de Teoría de Exponentes, Hallar el valor de M.

A) -4/3

B) -4/15

C) 20/3

D) -4/15

E) -2/15

Problema 05
Si:  x^m + 1/x^m =2,    m∈Z+,  calcule:  x^3m + x^-3m

A) 4

B) 6

C) 2

D) 8

E) 10

Problema 06
Si se verifican simultáneamente las ecuaciones 3x+y+4=0, 3x−z+2=0, y 3z−y+2=0,
halle el valor de  (x+y)³/z+(y+z)³/x+(z+x)³/y

A) 24

B) -8

C) -27

D) 3

E) 18

Problema 07
Dada la ecuación √(x³y⁴ + x²y² ) = 3xy,  x>0, y>0,  calcule el valor de raíz cubica de (xy² )

A) 2√2

B) 3

C) √2

D) √3

E) 2

Problema 08
Halle el máximo número entero, menor o igual que la expresión E=√(3+x)+√(3−x), x∈[−3;3]

A) 3

B) 2

C) 1

D) 0

E) 4

Problema 09
Si 76m9n es un múltiplo de 107, halle el máximo valor de (m+n).

A) 17

B) 13

C) 11

D) 9

E) 15

Problema 10
La base de un prisma recto es un rectángulo. El lado menor de dicha base mide 4 cm y el otro lado mide  25% más. Si la diagonal del prisma mide 13 cm, halle su volumen.

A) 144√2 cm3

B) 169 √2  cm3

C) 160√2 cm3

D) 148√2 cm3

E) 128√2  cm3

Problema 11
Tangencialmente, alrededor de una circunferencia de radio R, están ubicadas circunferencias de radio R  tangentes dos a dos. Halle el área de la región limitada por el polígono convexo, cuyos vértices son los  centros de cada circunferencia exterior.



Solución de las demás  preguntas:


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Soluciones de las preguntas de razonamiento matemático tomadas en el examen de admisión a la Universidad Nacional Mayor de San Marcos UNMSM 2013-I.- Problemas de razonamiento matemático nivel preuniversitario - Taller de problemas resueltos - Solucionario.