viernes, 23 de julio de 2010

Sumatorias Ejercicios Resueltos - Razonamiento Matemático

Sumatoria y Notación Sigma. (Lo básico de teoría)



Ejemplos sobre la notación Sigma. Propiedades de la Notación Sigma.



Ejercicio de Sumatoria.
Al calcular $$$\sum_{x=1}^{200}{\sum_{x=1}^{100}{3}}$$$ , dar como respuesta la suma de las cifras del resultado
A) 8 B) 10 C) 6 D) 9 E) 1



Ejercicios de Sumatorias.



Problemas de Aplicación.
Problema 01
Determine el valor de S:
S = (1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100) + (100 + 99 + 98 +...+ 2 + 1)
A) 10000 B) 10100 C) 20000 D) 20100 E) S/. 11000



Problema 02
Hoy Ernesto compra 15 paquetes de galletas y ordena que cada día que transcurra se compre un paquete más que día anterior. En el penúltimo día se compraron 52 paquetes. ¿cuántos paquetes se compraron en total?
A) 2400 B) 1247 C) 1326 D) 1258 E) 1750



Problema 03
Con 153 canicas se forma un triángulo mediante filas. Si en la primera fila hay 1, en la segunda 2, en la  tercera 3 y así sucesivamente, el número de filas del triángulo es:
A) 15 B) 20 C) 17 D) 12 E) 13



Problema 04
Fabio debe recorrer 3265 metros y lo hace de la siguiente manera: en el primer minuto recorre "a" metros, en el segundo minuto "2a" metros y retrocede 10 metros, en el tercer minuto recorre "3a" metros y retrocede 10 metros y así sucesivamente, llegando  a la meta en 21 minutos exactamente, hallar "a"
a) 10  b) 18 c) 20 d) 16e) 15



Problema 05
Hallar "n" en:   n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + ... + 2n = 360
A) 14 B) 15 C) 18 D)16 E) 19




Problema 06
El valor de la suma S = 1/18 + 1/54 + 1/108 + ... + 1/990
es igual a:
A) 9/99 B) 10/99 C) 1/33 D) 9/33 E) 10/33
(ver solución)



Problema 07
Halle el valor de S:
S = 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/6 + 1/8 - 1/12 + 1/16 - 1/24 + ...
A) 1/2 B) 1/6 C) 4/3 D) 2/3 E) 1/3
(ver solución)


Ejercicios Resueltos en PDF







Sumas Notables, Naturales al cuadrado, Naturales al cubo, Series geométricas decrecientes.

22 comentarios:

  1. Muy buen material.
    Seria genial conocer el nombre del libro, y aun mas ver que otros temas desarrolla.
    Gracias de antemano

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  2. Muy buenos los ejemplos y bien detallados, pero me gustaria, si no le es molestia, que pusiera unos ejemplos en el caso de sumatorias con sucesiones ya que no encuentro pagina alguna que me indique la formula para resolverlo.
    Gracias de antemano.

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  3. me sirvieron demasiado muchas gracias :)

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  4. Hola amigo, he pasado por tu blog y me parece muy interesante la manera como difundes el conocimiento, Gracias por ello. Bien, mi pregunta es como haces para hacer ese video que parezca como si estuvieras en una pizarra, Q software Utilizas? espero me ayudes. Gracias. Atte Fermat.

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  5. profe alex queria ver si me puede ayudar con estos problemitas:

    1)hallar el valor de : 1/4 +1/8 +3/64 +5/1024 +3/2048 +.......

    2)hallar el valor de : 1 +27 +125 +343 +..+3375

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  6. Este profe es la cumbia lml

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  7. la sumatoria de 501 hasta 1002

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  8. Excelente blog!!!! que siga creciendo junto con las matematicas!!

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  9. Excelentes ejercicios me sirvieron de mucho

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  10. No me gustan las matematicas pero este blog me ayuda vastante a poder desarrolar los ejercicios y comprenderlos mejor

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    1. Hola, que bien que te sirva el blog, me alegra saberlo.
      :)

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    2. como puedo desarrollar sumatorias mezclando o agregando limites, me ayudarian mucho si respondes. gracias

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  11. profe una ayudita con este problema
    Si un hombre tuviera 27 años menos; el tiempo q hubiera permanecido durmiendo serìa la quinta parte del tiempo q huebiera permanecido despierto si es q tuviese 27 años más. Si en el transurso de su vida duerme en promedio 8 horas diarias.. cuántos años lleva durmiendo??

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  12. graxias me sirvio de mucho para mi examen!!

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  13. sigue así ayudas a los niños que quieren estudiar por que yo al profe no le entiendo aca entiendo más

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  14. MUY BUENO EL MATERIAL ME ILUMINO EL CAMINO XDDD :)

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  15. Buenisimo ! mas de un mes llevo intentando entenderle esto a mi profe que pasa la materia volando y hasta antes de ver el video no lo entendia, pero al verlos en un par de minutos entendi la materia. es excelente explicando.

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  16. puede poner ejercicios con piramides donde te piden la suma de alguna fila xfa

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