MCD y MCM - Ejercicios Resueltos - Razonamiento Matemático

Ejercicios Resueltos de MCM y MCD  - Nivel Básico

Problema 1

Tres cables que miden 20, 150 y 180 metros se dividen en el menor número de trozos de igual longitud. ¿Cuál es la longitud de cada trozo?

A. 5 m

B. 20 m

C. 12 m

D. 15 m

E. 10 m

Problema 2
Un albañil debe colocar losetas cuadradas en un piso de un baño cuyas dimensiones son 270 cm y 300  cm. ¿Cuántas losetas enteras entrarán en dicho piso, si estas deben ser del mayor tamaño posible?
A) 30     B) 90      C) 10         D) 19

Problema 3

Cuatro ciclistas compiten en una pista circular y la recorren totalmente en 8, 10, 12 y 15 segundos,  respectivamente. Si parten juntos, ¿en cuantos minutos se encontraran en la partida?
A) 120     B) 1      C) 2         D) 3

Problema 4

De los 630 primeros números enteros positivos, ¿cuántos son múltiplos de 3 y 7 a la vez?
 A) 10     B) 21      C) 20         D) 30

Problema 5

Las edades de dos amigos son como 4 es a 7. Si el mínimo común múltiplo de sus edades es 168 y su  máximo común divisor es 6, ¿Cuáles son sus edades?
A) 24 y 48     B) 24 y 36      C) 12 y 24         D) 24 y 42

Problema 6

El número de páginas de un libro está comprendido entre 300 y 350. Si se cuentan de 3 en 3, sobran 2;  de 4 en 4 sobran 3 y de 7 en 7 sobran 6. ¿Cuántas páginas tiene el libro?
A) 325     B) 345      C) 315         D) 335

Problemas Resueltos de MCM y MCD  - Nivel Intermedio

Problema 1
Se compran televisores de 17 pulgadas a 3 por 1200 dólares y se venden a 4 por 2400 dólares.
Para ganar 3000 dólares, ¿cuántos se debe vender?

A) 12

B) 15

C) 14

D) 8

E) 10

Problema 2

Si tienes que llenar 4 cilindros de capacidades 72, 24, 56 y 120 galones respectivamente. ¿Cuál es la  capacidad del balde que puede usarse para llenarlos exactamente si está comprendida entre 2 y 8 galones?

Problema 3
Juan tiene un terreno de forma rectangular de 40m de ancho y 96m de largo. si se divide su terreno en parcelas cuadradas iguales y planta en el interior de cada parcela 3 árboles, ¿cuál es el mínimo número de árboles que podría  sembrar en todo su terreno?

a) 160

b) 150

c) 190

d) 170

e) 180

Problema 4
Raúl compró cierto número de televisores por S/.31500 y vendió unos cuantos en S/15000, cobrando cada televisor lo mismo que le había costado. ¿cuántos televisores le quedan si el precio de estos es el mayor posible?

a) 11

b) 9

c) 13

d) 10

e) 12

Problema 5
Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar.

(A) 24

(B) 20

(C) 48

(D) 40

(E) 18

Problema 6
Un vendedor tiene entre 600 y 800 naranjas. Si se puede agruparlas de 15 en 15, de 18 en 18 y de 24 en 24 sin que sobre alguna, ¿cuántas naranjas tiene el vendedor?

(A) 640

(B) 6800

(C) 720

(D) 760

(E) 800

Problema 7
Se tiene tres reglas calibradas, de 48 cm cada una. La primera está calibrada con divisiones de 4/21 cm; la segunda, con divisiones de 24/35 cm; y la tercera, con divisiones de 8/7 cm. Si se hace coincidir las tres reglas en sus extremos de calibración, ¿cuántas coincidencias de calibración hay en las tres reglas?

A) 13         B) 14         C) 4         D) 15         E) 12



Problema 8
Claudia va al hospital cada 15 días, Joaquín cada 12 y Ángel cada 18. Si hoy es 05 de Septiembre y se encontraron en el hospital, entonces la fecha más próxima en la cual se encontrarán los tres nuevamente será:

A. 5 de Enero

B. 5 de Diciembre

C. 4 de Marzo

D. 4 de Febrero

E. 2 de Marzo

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Problemas resueltos MCM y MCD de nivel básico, nivel intermedio (preuniversitario), preguntas tomadas en exámenes de admisión. - Razonamiento Matemático, taller de problemas resueltos.

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