lunes, 21 de febrero de 2011

Radicacion y Racionalizacion - Ejercicios Resueltos (Radicales compuestos, dobles; Raiz polinomio)



Explicación y ejemplos.
El denominador es un monomio.


El denominador es un binomio.



Ejercicios de nivel básicos de Racionalización por Tipos
Racionalizar: (denominador monomio irracional)




Racionalizar (Raíz Cúbica)





Racionalizar: (denominador binomio irracional)





Racionalizar: (denominador trinomio irracional)


Ejercicios Resueltos de nivel intermedio en formato PDF.


(Hacer click para ver en pantalla completa)


Ejercicios de los comentarios (deja tu ejercicio en los comentarios)




Entrada Relacionada:

--
Radicacion y Racionalizacion - Ejercicios Resueltos (Radicales compuestos, dobles; Raiz cuadrada y cubica de un polinomio) - Taller de problemas resueltos 

61 comentarios:

  1. Muy buena su ayuda, me ha hecho muy util. Gracias!

    ResponderEliminar
  2. MUCHAS GRACIAS POR EL APORTE

    ResponderEliminar
  3. Exelente ayuda Profe Gracias, me ha servido de mucho

    ResponderEliminar
  4. tengo que racionalizar este denominador como hago: raíz 5ta de 2 sobre raíz cuarta de "a" a la 2 por b. daia_nuni_21@hotmail.com es mi correo. gracias

    ResponderEliminar
  5. hola prof. como racionalizo y desarrollo todo esto: ((6+2*5^1/2 )^1/2) / (5^1/2 - 1) mi correo ye_yo_garcia@hotmail.com

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. prof comprendi perfectamente esa parte pero ahora como puedo simplificar todo eso por que la respuesta debe salirme "1"

      Eliminar
  6. Como se resolveria este ejercicio:
    3raizcaudrada de 3 + raiz cudaraada de 3 por raiz cuadrada de 3
    osea:
    3V3 + V3 . V3 =

    gracias

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. 3√3 + √3√3 = 3√3 + √(3·3)
      = 3√3 + √9
      = 3√3 + 3
      = 3(√3 + 1)

      Eliminar
  7. como se resuelve un ejercicio de racionalizacion de polinomios ? ej.
    2√7-3√3=
    5√5-4√3+2√2

    ResponderEliminar
  8. bien me ayudara para mi examen mañana

    ResponderEliminar
  9. esto me costaba y gracias a estos videos me quedo muy claro como desarrollar cada ejercicio.... suban mas videos-... :)

    ResponderEliminar
  10. muy bueno exelente, me ayudo mucho.

    ResponderEliminar
  11. profe como racionalizo esto?:

    2√3a
    _____:
    3√3a(el primer 3 esta elevado)


    Me ayudaria mmuchisimo si pudiera decirme como lo hizo 9.9

    ResponderEliminar
  12. ¿cuánto da esto? ___a____
    √a+√b

    por favor!!

    ResponderEliminar
  13. ¡Muchas gracias por los videos! me han ayudado bastante.

    ResponderEliminar
  14. hola profe .para racionalizar cuando tengo raiz en el numerador y el denominador ,es impresindible comenzar por el denominador?por que vi ejercicios de limite que comenzaban por el numerador.
    yo habia comenzado por el denominador y m dio otro resultado.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Tiene que empezar con el denominador, las raíces que aparecen en el numerador no tiene mucha importancia en la racionalización a menos que puedas utilizarlas para simplificarlas con el denominador.

      Eliminar
  15. hola es pagina web me a ayudado mucho gracias y si ay al go en que necsecite ayuda te escribire ok gracias

    ResponderEliminar
  16. lo recomendaria pero no qiero qe mi competencia lo vea >.<

    ResponderEliminar
  17. Hola, cuanto es 1+1?
    Mi correo falsoxfalso@hotmail.com

    ResponderEliminar
  18. la plena que me sirvió para una exposición q tenia.

    ResponderEliminar
  19. profe un como sería si en el denominador tenemos una diferencia de raices combinadas, ejemplo una de grado 5 - una raiz de grado 3

    ResponderEliminar
  20. Como se resuerlve 2V3-V2 /5 V2+4V3

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola, la solución del ejercicio la he puesto al final de la entrada.

      Gracias por visitar el blog!
      :)

      Eliminar
  21. Muy buen aporte.. podrias resolverme este ejercicio?

    2.√3/√5-√1

    MUCHAS GRACIAS..:)

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Mi correo es danikdominguez@hotmail, por si quire responder ahi graciasssss

      Eliminar
    2. Hola, ya subí la solución del ejercicio.
      :)

      Eliminar
  22. com se racionaliza 1/3 √ de 1/3

    ResponderEliminar
  23. me saque un 0 por esta pagina.

    ResponderEliminar
  24. Hola profesor, he comprendido los ejercicios pero no sé como resolver otros como este : 1+ √2 / √3 - 5√2. ¿ Me podría explicar cómo hacerlo? Muchas gracias.

    ResponderEliminar
  25. hola, primero dar las gracias porque esta pagina me ah ayudado a cumplir con mi tarea y lo segundo quisiera saber como puedo realizar un ejercio cuando en el numerador tengo 2 y en el denominador tengo una raiz grande y dentro de esta está la raiz de 5 menos la raiz de 3?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola, te escribo rapidamente la solucion del ejercicio:
      => 2/√(√5-√3)
      Multiplicamos por la conjugada dentro de una raiz
      => 2/√(√5-√3)·√(√5+√3)/√(√5+√3)
      => 2√(√5+√3)/[√(√5-√3) √(√5+√3)]
      => 2√(√5+√3)/[√(√5-√3)(√5+√3)]
      En el denominado utilizamos esta identtidad: (a-b)(a+b)=a^2-b^2
      => 2√(√5+√3)/√(√5^2-√3^2)
      => 2√(√5+√3)/√(5-3)
      => 2√(√5+√3)/√2
      Nuevamente racionalizamos el denominador
      => 2√(√5+√3)/√2·√2/√2
      => 2√[2(√5+√3)]/2
      => √[2(√5+√3)]

      :)

      Eliminar
  26. 27 / 5.5√3
    hola! no se como se resuelve porque no se que hay que hacer con el primer 5 que multiplica :/

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. => 27/5.5√3
      => 27/25√3
      => 27(√3)/25√3(√3)
      => 27(√3)/25(3)
      => 9(√3)/25

      :)

      Eliminar
  27. Muchas Graciassss!!! Me super sirvió...

    ResponderEliminar
  28. racionalizar raiz cúbica de x entre raiz sexta de x a la quinta.gracias

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola, he subido un video con la explicación del ejercicio de racionalización, se encuentra al final del post.

      :)

      Eliminar
  29. sapeeeeeeeeeeeeeeeeeee......¡

    ResponderEliminar
  30. NECESITO POR FAVOR PARA HOY COMO SE RESUELVE ESTE EJERCICIO: le doy muchas gracias si me lo puede resolver.hoyy


    √3
    _____

    9+√2

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. => √3/(9+√2)
      => √3/(9+√2)·(9-√2)/(9-√2)
      => √3(9-√2)/(9^2-√2^2)
      => (9√3-√6)/(81-2)
      => (9√3-√6)/79

      :)

      Eliminar
  31. causa como puedo descargar una ayuda porfabor mi correo es da_dyyanke@hotmail.com
    estas como lo descargaría alguien me puede ayudar
    https://app.box.com/shared/ol2t7pgsxkl2c011v20h
    http://es.scribd.com/doc/400561/RADICALES

    ResponderEliminar
  32. muy buenas la explicaciones de racionalización...sigan adelantes...mil gracias..

    ResponderEliminar
  33. AYUDA URGENTEEE !! POR FAVOR BROTHER
    f(x)=(x^2+x+1/x^3-1)-1

    ResponderEliminar
  34. En tu primer ejercisio uno de tus problemas esta mal creo, pero me ayudo de mucho tus videos! Gracias

    ResponderEliminar
  35. necesito ayuda sobbre este todo eso en parentesis urgente ayudenme

    (√8-√2)
    --------------=
    (4√3+√6)

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. => (√8-√2)/(4√3+√6)
      Multiplicamos por la conjugada del denominador
      => (√8-√2)/(4√3+√6) · (4√3-√6)/(4√3-√6)
      => [(√8-√2)·(4√3-√6)]/[(4√3+√6)·(4√3-√6)]
      Realizamos la multiplicación del numerador y en el denominador tenemos diferencia de cuadrados
      => [(4√8√3 - √2√3 - √8√6 + √2√6 )]/[(4√3)^2-(√6)^2]
      => [(4√24 - 4√6 - √48 + √12 )]/[(16·3)-(6)]
      => [(4√24 - 4√6 - √48 + √12 )]/42

      Pero √24 = 2√6 , √48 = 4√3 , √12 = 2√3
      => [(4·2√6 - 4√6 - 4√3 + 2√3)]/42
      => [(8√6 - 4√6 - 4√3 + 2√3)]/42
      => [(4√6 - 2√3)]/42
      Sacamos mitad en el numerador y denominador
      => [(2√6 - √3)]/21

      :)

      Eliminar
  36. Respuestas
    1. => -6√18 + 7√50 - 8√32
      => -6√(9·2) + 7√(25·2) - 8√(16·2)
      => -6(3·√2) + 7(5·√2) - 8(4·√2)
      => -18·√2 + 35·√2 - 32·√2
      => -15·√2

      :)

      Eliminar
  37. x/y +x/y + 1 (todo esto) / 1/x + 1/y . Xalcubo - Yalcubo/Xcuadrado - Ycuadrado

    ResponderEliminar
  38. UN URGENTE PROBLEMAAAAA
    RAIZ DE LA RAIZ DE LA RAIZ DE LA RAIZ DE LA RAIZ DE LA RAIZ ASI SUCESIVAMENTE DE A
    Y DICE QUE A VALE 7 ¿?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Es así: √√√...√A = 7 ?
      y que es lo que tienes que hallar?

      Eliminar
  39. ALGUIEN ME AYUDA NO ENTIENDO BIEN

    ResponderEliminar
  40. Buena. pero quiero ejercicios mas complicados para mi tarea con dos o tres expresiones

    ResponderEliminar
  41. Espero que me responda tengo mucha complicaciones para estudiar matematica la verdad no entiendo mucho y se es diifcil seguir la clase al profe ya que estoy en pre preparandome para ingresar a la uni (san marcos CS) vienen muchos hacen su clase y nada mas creanme e intente varias cosas pero aun no veo mucho progreso como podria mejorar mi atencion en matematica( no duermo en clase y no me distraigo en lo unico que tengo problemas es en estos curso) una mano

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola, tal vez te falta aprender los temás más básicos, debes tener un buen dominio en esos temas para que puedas seguir progresando. Escribe a mi mail profe.alex21@hotmail.com si necesitas alguna ayuda puntual.
      :)

      Eliminar
    2. Quiere decir que tendria que aprender todo desde un principio por que se me va a hacer mas dificil escaseo de tiempo por lo que tambien debo estudiar otros cursos

      Eliminar

¿Buscas algún tema que no encuentras en el blog?, avísame para incluirlo.