Teoría Conjuntos - Ejercicios resueltos en video

Nociones de Conjuntos, explicación paso a paso.	Una visión de los Conjuntos Numéricos.

Ejercicio 01 - Calcular la suma de los elementos del conjunto

Ejercicio 02 - Cardinal de un Conjunto

Operaciones entre Conjuntos (Unión, Intercepción, Complemento)

Problema.
En un colegio 100 alumnos han rendido 3 exámenes. De ellos 40 aprobaron el primero, 39 el segundo y  48 el tercer examen. Aprobaron 10 los tres exámenes, 21 no aprobaron examen alguno, 9 aprobaron  los dos primeros, pero no el tercero; 19 no aprobaron los dos primeros exámenes pero sí el tercero.  Calcúlese cuántos alumnos aprobaron por lo menos 2 exámenes.
A)36         B)40            C)38           D)32         E)28
(Ver Solución)


Problemas resueltos sobre conjuntos
Problema 01

Una persona come huevos o tocino en el desayuno cada mañana durante el mes de Abril. Si comió  tocino 25 mañanas  y huevos 18 mañanas. ¿Cuántas mañanas come huevo  y tocino?

A) 30

B) 25

C) 18

D) 13

E) 11

Problema 02
De 30 personas que viajan rumbo a Europa, 16 dijeron que visitarían Francia, 16 Inglaterra y 11 Suiza; 5 de los encuestados viajarán a Francia y Suiza, y 3 de ellos visitarán también Inglaterra; 5 sólo van a Suiza y 8 sólo a Inglaterra. ¿Cuántos van sólo a Francia?

A) 59

B) 31

C) 48

D) 33

E) 51

Problema 03

En un avión transcontinental viajan 9 muchachos, 5 niños latinoamericanos, 9 hombres, 7 muchachos europeos, 14 latinoamericanos, 6 hombres latinoamericanos, 7 mujeres europeas, 2 muchachos latinoamericanos y una mujer latinoamericana. Determinar el número de personas que viajaban en el avión.

A) 59

B) 31

C) 48

D) 33

E) 51

Problema 04 (Conjuntos disjuntos)
En una fiesta donde habían 120 personas, a 30 hombres no les gustaba la música de la orquesta y 50 mujeres gustaban de la orquesta. Si el número de hombres que gustaban de la música de la orquesta es la tercera parte de las mujeres que no gustan de esa música. ¿A cuántos le gustaba la música de la orquesta?

A) 80

B) 50

C) 56

D) 60

E) 54

Problema 05 (Conjuntos disjuntos)
La facultad de Ingeniería de una universidad ofrece dos carreras: Ingeniería civil e Ingeniería de sistemas. Actualmente, la facultad tiene 400 estudiantes, de los cuales 250 son hombres, 120 siguen Ingeniería civil y 110 mujeres siguen Ingeniería de sistemas. ¿Cuántos hombres en la facultad estudian la carrera de Ingeniería civil? (ver solución)

(A) 40

(B) 80

(C) 100

(D) 110

(E) Faltan datos

Problema 06

Si de 76 postulantes  que  se  prepararon  en  las  academias ORO, PLATA y COBRE, se sabe que 42 estudiaron en ORO, 30 en PLATA y 28 en COBRE y 1 estudió en las 3 academias. Entonces el número de postulantes que estudiaron sólo en 2 academias es:

A) 19

B) 21

C) 24

D) 25

E) 22

Problema 06
Ricardo le dice a su hermano que durante el mes de diciembre visitará a su abuela los días que sean múltiplos de 4 y a su madrina los días que sean múltiplos de 6. Si en los días que no visite a nadie podrá jugar fútbol, ¿Cuántos días podrá jugar fútbol en este mes?

A) 21

B) 18

C) 15

D) 22

E) 19

Problema 07
De 180 alumnos de una academia preuniversitaria que gustan de los cursos razonamiento matemático, álgebra, aritmética, se sabe que: 1) 34 gustan de razonamiento matemático pero no de álgebra. 2) 28 gustan de razonamiento matemático pero no de aritmética. 3) 16 gustan álgebra pero no razonamiento matemático. 4) 24 gustan de álgebra pero no de aritmética .5) 48 gustan de aritmética pero no de razonamiento matemático. 6) 18 gustan de aritmética pero no de álgebra. ¿A cuantos jóvenes les gustan los tres cursos mencionados?

A) 84

B) 168

C) 96

D) 100

E) 120

Problema 08
Si el número de subconjuntos de un conjunto de n+2 elementos menos el doble del número de subconjuntos de un conjunto de n-2 elementos es igual a 224. Halle el valor de n.

A) 6

B) 3

C) 4

D) 5

E) 7

Problema 09 (Conjuntos Disjuntos)
En un grupo de 120 damas, 48 son rubias, 44 son morenas y el resto son pelirrojas, 62 tienen ojos azules, las otras ojos cafés. Existen 15 rubias de ojos azules, 16 pelirrojas de ojos azules. ¿Cuántas morenas de ojos cafés hay en el grupo?

A) 13

B) 31

C) 16

D) 25

E) 14

Esquema - Resumen de la Teoría de Conjuntos.

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