Examen San Marcos 2011 - Problemas Resueltos de Razonamiento Matematico

Examen de Admisión UNMSM 2011-II /Habilidades

Problema 01
Un señor tiene cien mil cabellos. Si cada tres días pierde 360 cabellos y cada semana le crecen 140, ¿en cuántos días se quedará completamente calvo?
A) 1000       B) 820         C) 960        D) 780         E) 980




Problema 02
Un vendedor tiene cierto numero de naranjas; vende la mitad a Juan y la tercera parte del resto a Pedro; si le quedan aún 20, ¿cuántas naranjas tenía al inicio?
A) 80      B) 90        C) 60       D) 40       E) 50



Problema 03
¿Cuál es el menor semiperímetro que peude tener un rectángulo de área 357 cm^2 si la medida de sus lados, en centímetros, son números enteros?
A) 58 cm      B) 51 cm       C) 17 cm        D) 28 cm       E) 38 cm

Problema 04

Cuatro estudiantes, luego de rendir un examen, obtuvieron 10,11,14 y 15 de nota. Si aldo obtuvo nota impar; Hugo y Dante obtuvieron, cada uno, menos nota que Juan; y Hugo obtuvo más nota que Aldo, ¿Cuál es el promedio de las notas de Juan y Dante?
A) 12.5        B) 10.5        C) 14.5         D) 12            E) 13

Problema 05

Pedro y sus amigos desean entrar al cine, por lo cual deben pagar en total S/.200; pero 5 de ellos no tienen dinero para la entrada, por lo que los demás deben aportar S/.2 más de lo previsto. ¿Cuánto pagó Pedro?
A) S/.20       B) S/.8        C) S/.12         D) S/.9         E) S/.10

Problema 06

Un joyero fabrica un total de 16 anillos, unos de oro y otros de plata. Si vende 3 anillos de cada metal precioso, le queda un número de anillos tal que el número de los de plata es el cuádruple de los de oro. Indique la proposición verdadera referida al número de anillos que fabricó el joyero.
A) 11 anillos de oro                     B) 5 anillos de plata           C) 10 anillos de plata y 6 de oro
D) 5 anillos de oro                       E) 6 anillos de plata y 10 de oro

Problema 07

Se compra un artículo en p nuevos soles; ¿en cuánto debe venderse si se desea ganar el r% del precio de venta?
A) 100p/(100+r) nuevos soles                         B) p(100+r)/100 nuevos soles
C) p(100-r)/100 nuevos soles                          D) 100p/(100-r) nuevos soles
E) 100rp/(100-r) nuevos soles

Problema 08

Se tiene 127 números consecutivos enteros positivos. Al dividir el mayor entre el menor de ellos, se obtiene 29 de residuo. ¿Cuál es la cifra de las unidades del producto del centésimo segundo y del vigésimo tercer número?
A) 1           B) 2           C) 3             D) 4           E) 6

Problema 09

La suma, el producto y el cociente de dos números son iguales a K. Halle K.

A) 0

B) 1/2

C) 1

D) -2

E) -1/2

Problema 10

Sean x e y dos números positivos.

A) 8/9

B) 13/16

C) 5/9

D) 15/16

E) 5/8

Problema 11

Indique la expresión que se obtiene al simplificar: ...

A) 2/ab - 1

B) 2/ab + 1

C) 1 - 2/ab

D) 2 - 1/ab

E) 2 + 1/ab

Problema 12

Asuma la existencia de todas las raíces reales para A, B y C números adecuados, en la expresión: ...
Halle C.

A) 2B - A

B) A - B

C)  2√A - √B

D) √A - 1/2B

E) (A-B)/2

Problemas tomados en el Examen de admisión a la Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2011-II. Ejercicios resueltos de razonamiento matemático de nivel preuniversitario.