Sucesión Aritmetica - Ejercicios Resueltos

Sucesión de Números Reales.

Una sucesión de números reales es una "aplicación" del conjunto de los números naturales (1,2, 3, .....) en el conjunto de los números reales; o sea: una ley o criterio que a cada número natural le ASOCIA un único número real.

Sucesión Aritmética.

Una sucesión de números reales se dice aritmetica si cada término de la sucesión se obtiene sumando al anterior una cantidad constante que se llama "diferencia". Por ejemplo, si el primer término es 3 y la "diferencia" es 4, estamos hablando de la sucesión 3, 7, 11, 15, 19, 23.

Ejercicio 01.

1) Determine a₄₀ si a₁=12 y d=3
2) Determine d si a₁=4 y a₁₈=-30
3) Determine n si a₁=-4, a_n=26 y d=3
4) Determine d, a₁ y a_n si a₃₅=48 y a₄₅=-2
5) Determine a₅  y a₄₂ si a₁₉=108 y d=-4

Ejercicio 02 .

1) Determine tres números en sucesión aritmética de modo que su suma sea 12 y la suma de sus cuadrados sea 66.
2) Determine los lados de un triángulo  rectángulo si están en sucesión aritmética de diferencia 7.

Ejercicio 03.

Suma de términos consecutivos de una sucesión aritmética.

Ejercicio 04.

Sea a_n una sucesión aritmética de diferencia d.
1) Determine S₁₃ si a₁=4 y d=2. 
2) Determine S₁₅ si a₁₅=25 y d=2.
3) Determine S₂₀ si a₁₂=18 y d=3.
4) Determine k si a₁=2 y d=6 y S_k=70

Ejercicio 05.

Sea a_n una sucesión aritmética de diferencia d.
1) Determine d si a₁=2 y S₂₀=610. 
2) Determine S₂₅ si a₁₂=10 y a₁₆=18.
3) Determine a₁ si d=3 y S₁₀=145
4) Determine k si a₁=5, a_k=23 y S_k=392.

Ejercicio 06.

1) La suma de los n primeros sumando de 3,7,11,... es 210. Determine "n".
2) La suma de los seis primeros términos de una sucesión aritmética es 36, siendo a₁.a₁=11 Determine la sucesión.

Fuente de los vídeos y más información: 

http://www.youtube.com/user/fonemato