Movimiento Armonico Simple (MAS) - Problemas Resueltos

Ejercicio 01  

Una partícula que oscila armónicamente con una amplitud de 15cm tarda 1,5s en realizar una oscilación completa. Sabiendo que en t=0 su velocidad es nula y su elongación es positiva, determina:

a) La ecuación de su movimiento x(t).

b) La velocidad y la aceleración de la oscilación en t=0,5s.

c) Los valores absolutos de velocidad y aceleración máxima.

Ejercicio 02

Dos osciladores armónicos cuyas ecuaciones de posición son x₁=Acos(ωt+π /2) y  x₂=Acos(ωt-π/2). Determina:

a) La posición inicial

b) El sentido en que comienza a moverse los osciladores.

c) El punto en que se cruzan.

d) La diferencia de fase entre los dos.

Ejercicio 03
La oscilación de posición de un oscilador es: x=5cos(πt + π)cm. Determina:
a) La frecuencia y el periodo de oscilación.
b) La amplitud.
c) La posición inicial de la partícula.
d) La gráfica en los cuatro primeros segundos.
e) La velocidad y la aceleración del oscilador en t=5s.
f) La velocidad y la aceleración máximas.



Ejercicio 04
Una partícula de 0,2kg esta sujeta al extremo de un muelle y oscila con una velocidad dada por v(t)= 2sen 2t m/s en donde el tiempo se mide en segundos y el angulo en radianes. En el instante inicial dicha partícula se encuentra en el origen. Calcula las siguientes magnitudes de la partícula.
a) Posición para t = π/2s
b) Energía Total
c) Energía potencial en t = π/8s



Ejercicio 05

Representa en una  misma gráfica los movimientos de los siguientes osciladores:

Oscilador A: se suelta desde el extremo x=+2cm de la posición de equilibrio, y su periodo es de 2s.

Oscilador B: idéntico al anterior, pero la oscilación parte de la posición de equilibrio hacia amplitudes positivas. ¿Qué ecuaciones representa a ambos osciladores? ¿En qué puntos se cruzan estos?

Ejercicio 06
Una partícula oscila en el eje X con M.A.S. Si parte de la posición de equilibrio y comienza a oscilar hacia la derecha con una amplitud de 4cm y una frecuencia de 1/3 Hz, determina.
a) La ecuación de posición.
b) La velocidad y la aceleración  cuando t=5s.
c) La velocidad cuando pasa por la posición x=1cm.
d) El desplazamiento neto y el espacio recorrido en 1s.




Ejercicio 07
Un muelle de masa despreciable, suspendido de su extremo superior, mide 11.5cm. Al colgar una masa de 300g en el extremo libre, el muelle se estira hasta una posición de equilibrio en la cual su nueva longitud es de 23.5cm.
a) Calcula la constante elástica del muelle a partir de la deformación descrita.
b) Empujamos la masa 5cm hacia arriba comprimiendo el muelle, y la soltamos. Medimos 10 oscilaciones en 7s. Determina la expresión para la posición de la masa en función del tiempo.
c) Calcula de nuevo la constante del muelle; a partir del valor del periodo de oscilación. Halla el valor de la energía total de la masa mientras oscila.

Fuente de los vídeos y más información: 

http://www.youtube.com/user/ojelcjm