PAA College Board Examen de Admisión 2021 - Repaso Online de Matematicas PDF

PAA College Board Examen de Admisión 2021 - Examen de Práctica  PAC - Repaso Online - Matememáticas.
Prueba resuelta de Aptitud Académica PAA
PRUEBA PRÁCTICA parte III

Problema #1
Daniel tiene tres juguetes electrónicos. El primero suena cada 10 minutos, el segundo cada 20 minutos y  el tercero cada 30 minutos. Si todos los juguetes suenan juntos a las 9:00 a.m., ¿a qué hora vuelven a  sonar los juguetes juntos?
(A) 09:30 a.m.      (B) 10:00 a.m.      (C) 11:00 a.m.     (D) 09:00 p.m.      (E) 10:00 p.m.



Problema #2
La tabla muestra las puntuaciones que 3 jueces les otorgaron a 5 participantes en un concurso de actuación.   Si el concurso lo gana el participante con el promedio mayor, ¿cuál participante recibió el premio?
(A) 1     (B) 2     (C) 3     (D) 4   (E) 5

Problema #3
Una pared rectangular tiene un perímetro de 48 metros. El largo de la pared es el doble del ancho.
¿Cuántos metros cuadrados de papel decorativo se necesitarán para empapelar toda la pared?
(A) 8     (B) 28     (C) 48     (D) 128      (E) 384

 

Problema #4
Lorena tiene 4 hijos: José, Sofía, Pablo y Elena. Si se sabe que:
 - José tiene 5 años más que Sofía.
 - Elena tiene 4 años menos que Pablo.
 - Entre Sofía y Elena hay 4 años de diferencia.
 - Todos tienen edades diferentes.
Entonces, se puede afirmar con CERTEZA, que:
A) José es el mayor.                         B) Pablo es el mayor.
C) Elena es mayor que José.            D) José es mayor que Pablo.
E) Sofía es mayor que Elena.

Problema #5
En la figura, los triángulos ABC y ACD tienen el mismo perímetro. ¿Cuántos centímetros mide AD?
(A) 4        (B) 5       (C) 7        (D) 11       (E) 16

Problema #6
El perímetro de un rectángulo es tres veces su largo. Si el largo mide 12 centímetros,  ¿cuántos centímetros mide el ancho?
(A) 2        (B) 4        (C) 6        (D) 12       (E) 24



Problema #7
Actualmente mi edad es la cuarta parte de la edad que tendré dentro de 45 años.  ¿Qué edad tengo actualmente?
A) 10 años       B) 12 años        C) 15 años      D) 22 años     E) 25 años



Problema #8
La edad de Paco hace 6 años fue la mitad de la edad que tendrá dentro de 9 años. ¿Qué edad tiene Paco?
A) 10 años      B) 12 años     C) 15 años       D) 21 años     E) 24 años 



Problema #9
Aproximadamente, ¿cuántos viajes, de ida y vuelta, realiza un tren si trabaja de 8:00 a.m. a  4:00 p.m. y un  viaje de ida y vuelta le toma 50 minutos, además de 15 minutos de espera entre cada 2 viajes completos?
(A) 4        (B) 5          (C) 6          (D) 8        (E) 10

Problema #10
Si n es un número impar, ¿cuál de las siguientes opciones representa un número par?
(A) 2n+1        (B) n(n+2)       (C) n+(n+1)       (D) (n+2) (n+2)       (E) 2(n+1)



Problema #11
Según la tabla, ¿cuál de las siguientes funciones representa la relación de x y y?
(A) y = x + 1           (B) y = 2x − 1         (C) y = −x + 1     
(D) y = 2x + 1         (E) y = −2x + 1

Problema #12
Las gráficas muestran la cantidad de horas que dos grupos estudian en su casa durante un año escolar por  semestre. ¿Cuál es la diferencia en horas de estudio en la casa entre los dos grupos en ambos semestres?
(A) 220      (B) 210      (C) 200     (D) 20     (E) 10

Problema #13
Los 30 miembros del club de tenis se reúnen todos los martes. Los 25 miembros del club de golf se reúnen  los miércoles. Hay 7 personas que pertenecen a ambos clubes. Los miembros de ambos clubes se reúnen  una vez al mes. Presumiendo que nadie faltó, ¿cuántos asistieron a la reunión mensual?
(A) 41      (B) 48      (C) 55      (D) 62       (E) 69

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Problema #14
En la figura anterior, el área del rectángulo BDHF es 60. Si el área del rectánguloADHEes 96, y el area deACGEes 48, ¿cuál es el área del rectángulo BCGF?
(A) 8     (B) 12      (C) 20      (D) 24      (E) 28

Problema #15
El resultado de una encuesta revela que 3 de cada 11 estudiantes puede estudiar de día. Si se entrevistaron 330 estudiantes, ¿cuántos prefieren estudiar de noche?
(A) 90     (B) 110    (C) 200     (D) 240     (E) 297

Problema #16
¿Cuál es el número de combinaciones de tres letras distintas, que comienzan conp, que puede obtenerse con las letrasp, q, r, s?
(A) 3       (B) 4       (C) 6       (D) 8       (E) 12

Problema #17
La fecha para entregar un informe fue originalmente el sábado 13 de junio, pero se cambió la fecha  para 228 días después de la fecha original. ¿Qué día de la semana es la nueva fecha de entrega?
A) Martes         B) Miércoles         C) Jueves       D) Viernes           E) Sábado

Problema #18
En la escuela X hay 5 maestros más que en la escuela Y, y a su vez, la escuela Z tiene 2 maestros más que la escuela Y. La expresión que representa la cantidad total de maestros en las tres escuelas es
(A) 3Y       (B) 7Y       (C) 8Y      (D) 2Y + 7      (E) 3Y + 7

"Repaso de matemática para el College Board"


Problema #19
¿Cuál es el próximo número en la sucesión 2, 3, 6, 15, 42, __?
(A) 43     (B) 56     (C) 69       (D) 97    (E) 123

Problema #20
El promedio (media aritmética) de tres números enteros es mayor que 50. Si dos de ellos son 47 y 48,  entonces el tercer número podría ser:
(A) 56       (B) 55     (C) 54        (D) 53        (E) 50

Problema #21
¿Qué número queda exactamente en la mitad de la distancia entre -2 y 4 en la recta numérica?
(A) 1      (B) 0        (C) 1        (D) 2        (E) 3

Problema #22
Si el primer término de una sucesión es 6, el segundo es 30 y el cuarto es 78, ¿cuál es el quinto término?
(A) 30        (B) 84         (C) 102         (D) 108         (E) 114

Problema #23
Mariela lee un libro a una velocidad de 40 páginas por hora. Socorro lee una copia del mismo libro a una  velocidad de 30 páginas por hora. Si Socorro empieza a leer a las 4:30 p.m. y Mariela a las 5:20 p.m.,  entonces, ambas estarán leyendo la misma página del libro a las:
A) 7:00 p.m.          B) 7:50 p.m.         C) 8:40 p.m.       D) 9:00 p.m.        E) 9:30 p.m.

Problema #24
El valor de c que hace CIERTAS las ecuaciones c+d = 6 y c−2d = 3 es:
(A) 1        (B) 2        (C) 3         (D) 4      (E) 5

Problema #25
En un sistema de coordenadas rectangulares los vértices de un cuadrilátero tienen las siguientes  coordenadas: A(3, 4),  B(3,−4),  C(−3,−4) y D(−3, 4). ¿Cuál es el perímetro de ABCD?
(A) 7          (B) 12          (C) 14          (D) 28          (E) 48



Problema #26
Un taxista cobra 1 dólar por el primer cuarto de kilómetro recorrido y 2 dólares por cada cuarto de  kilometro adicional. ¿Cuánto debe cobrar por un recorrido de N kilómetros? (N es un número entero)
A) 2N + 1         B) 4N + 1           C) 8N − 1       D) 8N + 1

Problema #27
Un padre reparte $ k entre sus tres hijos. Si al mayor le corresponde 2/5 del dinero y al segundo los 2/3 del resto, ¿cuánto le corresponde al menor?
A) $ 6/15k           B) $ 2/3k          C) $ 3/5k         D) $ k/5

Problema #28
Faltan transcurrir del día tanto como la tercera parte del tiempo que transcurrió hasta hace 4 horas,  ¿Qué hora es?
A) 7 p.m.      B) 8 p.m.        C) 5 p.m.        D) 6 p.m.      E) 3 p.m.



Problema #29
Carlos salió de Costa Rica rumbo a Alemania a las 4:00 a.m., hora de Costa Rica y llegó a Alemania a  las 4:00 a.m., del siguiente día, hora de Alemania. Si se sabe que la hora en Alemania está 6 horas  adelantada respecto a la de Costa Rica, ¿cuántas horas duró el viaje?
A) 6        B) 12                C) 16              D) 18               E) 24



Problema #30
En una librería hay dos cajas con lapiceros. La caja G solo tiene lapiceros de la marca G y la caja  S solo tiene lapiceros de la marca S. Cierto día se sacan 15 lapiceros de la caja G y se depositan  en la caja S, luego se revuelven todos los lapiceros que están en la caja S y se sacan de esta 9  lapiceros que se depositan en la caja G.
Entonces, sucedió, con certeza, que en la caja:
A) S no quedaron lapiceros de la marca G.                       B) G no quedaron lapiceros de la marca G.
C) S quedó, al menos, un lapicero de la marca S.             D) S quedó, al menos, un lapicero de la marca G.
E) G quedó, al menos, un lapicero de la marca S.

Problema #31
Existe un entero positivo que tiene las propiedades siguientes:
  • La suma de los cuadrados de sus dígitos es 50.
  • El dígito de las unidades es menor que el dígito de las decenas.
¿Cuál de los siguientes números cumple con ambas propiedades?
A) 17     B) 26      C) 35      D) 64       E) 71

 

Problema #32
Una empresa distribuye sus 84 empleados y empleadas en varios grupos de 7 personas. Si en todos los  grupos la cantidad de mujeres es mayor que la de los hombres, no es posible que en la empresa haya:
A) 48 mujeres.                 B) 24 hombres.            C) 36 hombres.
D) más de 60 mujeres.     E) más de 40 hombres.

Problema #33
En un maratón iniciaron la carrera 25 personas y se les unieron otras 3 personas. Si sólo llegaron a la  meta 12 personas, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el número de personas que NO  llegaron a la meta?
A) 25 – (3 – 12)               B) 25 + (3 + 12)                   C) (25 + 3) –12
D) (25 – 3) + 12               E) (25 – 3) – 12

Problema #34
Gabriel, Elena, Ignacio y Susana se reunieron para realizar una carrera de velocidad.
Si al final de la carrera sucedió que:

• Gabriel llegó a la meta antes que Susana.
• Elena llegó a la meta antes que Ignacio.
• Gabriel llegó a la meta antes que Ignacio.

Entonces, no es posible que
A) Elena llegará a la meta de segunda.
B) Susana llegará a la meta de tercera.
C) Gabriel llegará a la meta de tercero.
D) Ignacio llegará a la meta de tercero.
E) Susana llegará a la meta de segunda.

Problema #35
Si  a² − b² = a − b, y  a ≠ b ¿cuál es el valor de a + b?
A) 0         B) 1          C) 2             D) 2a          E) 2ab

Problema #36
En un autobús con 35 personas, Miguel observa que en cada parada se bajan 5 personas y entran 3.  ¿Cuántas personas hay en el autobús después de 5 paradas?
A) 33      B) 45       C) 25     D) 15        E) 10

Problema #37
En la figura, ∠AOB y  ∠COD miden cada uno 90°. ¿Cuánto es la medida, en grados, del ángulo ∠COB más  la medida del ángulo ∠AOD?
A) 180°      B) 150°       C) 135°       D) 120°       E) 105°

Problema #38
En una canasta hay 18 bolas rojas. Si la probabilidad de sacar una bola roja, sin mirar, es de  1/4,  ¿cuántas bolas en total hay en la canasta?
A) 18         B) 36          C) 54         D) 72        E) 100

Problema #39
Si d = 24 y la suma de a,  b, y  c es 48, ¿cuál es el promedio de a, b, c y d ?
A) 48       B) 24       C) 18        D) 12      E) 6

Problema #40



Problema #41

Problema #42
José ahorró $20 en 8 semanas. Si continúa ahorrando a esa razón, ¿cuánto ahorrará en 20 semanas?
A) $50         B) $48          C) $44        D) $40        E) $28

Problema #43
¿Cuál de los siguientes números es divisible por 3 y por 5, pero NO por 2?
A) 685        B) 750       C) 880        D) 975        E) 1000



Problema #44
Si el día primero de un mes es lunes, ¿cuál es el mayor número de miércoles que puede haber  en un mes de 31 días?
A) 2         B) 3         C) 4        D) 5        E) 6

Problema #45
Si al usar una ducha se gastan de 20 a 30 litros de agua por minuto, ¿cuántos litros de agua se gastan  como mínimo al dejar el agua corriendo por 5 minutos mientras nos duchamos?
A) 100         B) 120          C) 125          D) 130         E) 150

Problema #46
Una ONG obtiene 5/8 de los recursos económicos necesarios para financiar un proyecto de fondos privados, 1/4 de los recursos fueron concedidos por el gobierno y los $50 000 restantes de los propios recursos de la ONG. ¿Cuánto dinero falta para el proyecto?
A) $20 000              B) $25 000             C) $30 000           D) $35 000          E) $40 000

Problema #47

Problema #48
En un campamento hay 120 estudiantes y todos ellos escogen participar en, al menos, uno de los dos  talleres: Inglés y Francés, además 32 estudiantes escogen participar en ambos talleres.
Si 24 estudiantes escogieron solamente el taller de Francés, ¿cuántos estudiantes escogieron  solamente el taller de Inglés?
A) 24       B) 48       C) 50         D) 64       E) 120

Problema #49
Una botella de agua tiene un agujero por el cual cada hora se pierde la mitad del volumen total   contenido al inicio de esa hora. Si en cierto momento la botella tenía 600 ml de agua, ¿cuánta agua tendría 4 horas después?
A) 18,75 ml             B) 37,5 ml               C) 75 ml                D) 150 ml           E) 300 ml

Problema #50
Luis y Natalia compitieron en un torneo de natación. La distancia recorrida por Luis con 2 brazadas  fue  la misma que recorrió Natalia con 3 brazadas. Además, Luis duró 1,5 s dando cada brazada,  mientras que Natalia duró 1 s por brazada. Entonces, con certeza, Luis:
A) Le ganó a Natalia por 1,5 s.
B) Le ganó a Natalia por 0,5 s.
C) Empató con Natalia.
D) Perdió con Natalia por 0,5 s.
E) Perdió con Natalia por 1,5 s.

Problema #51



Problema #52
¿Cuántos arreglos de cuatro letras se pueden formar con las letras A, B y C de modo que solamente la A pueda aparecer dos veces en cada arreglo?
A) 6          B) 8            C) 12            D) 15          E) 24

Problema #53
La cantidad de números de seis cifras mayores que 100.000 que contienen exactamente 5 nueves es:
 A) 45          B) 53          C) 30            D) 9

Guía de Estudio para presentar la nueva Prueba de Aptitud Académica PAA del College Board.

Ejercicios de Practica para la PAA - Razonamiento Matemático.

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