miércoles, 26 de mayo de 2010

Razón Aritmética, Razón Geométrica, Razón Armónica - Problemas Resueltos

Razones y  Proporciones Aritméticas.
Problema 01
La media diferencial de una proporción es 24. Determinar la razón de la proporción, si el primer extremo es el doble del segundo.
A) 6 B) 8 C) 10 D) 16 E) 12



Problema 02
Se tiene una proporción aritmética continua, donde la suma de sus 4 términos es 200 y la diferencia de sus extremos es 28. Indicar el mayor de los extremos.
A) 36 B) 64 C) 16 D) 81 E) 256


Problema 03
En una proporción aritmética, los términos extremos son entre sí como 4 es a 3 y los términos medios son como 5 es a 9. Calcule la suma de antecedentes, si se diferencian en 18.
A) 306 B) 326 C) 126 D) 186 E) 94

 

Razones y  Proporciones Geométricas.
Problema 01
La razón geométrica de dos números vale 4/7 y su razón aritmética es 45. Determinar el menor de los números.
A) 50 B) 45 C) 60 D) 70 E) 52



Problema 02
En una proporción geométrica se sabe que el producto de extremos es 600. Si los términos medios son consecutivos. ¿Cuál es la suma de los términos medios?
A) 94 B) 49 C) 24 D) 25 E) 78


Problema 03
Los consecuentes de una serie de razones iguales son respectivamente 2;9 y 13. Si la suma de los antecedentes es 480, ¿Cuál es la suma de los dos primeros antecedentes?
A) 200 B) 180 C) 220 D) 170 E) 280






Contenido
  • Proporción Aritmética, Proporción Geométrica, Cálculos de Términos
  • Proporción Aritmética Continua y Discreta, Proporción Geométrica Continua y Discreta
  • Proporción Armónica

Ejercicio.
El radio de un planeta es igual a los 4/13 del radio de la tierra y el diámetro del Sol es igual a 108 diámetros terrestres. ¿Cual es la razón entre el radio del planeta y el radio del sol?.
Solución:

12 comentarios:

  1. intenta con menos variables la proxima

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  2. profe Alex ayudeme en esta pregunta
    una artista hace un determinado tinte de color verde al mezclar pintura azul y amarilla en una proporcion de 3:4. Ellahace naranja con la mezcla de rojo y amarillo en una proporcion de 2:3. Si en un dia ella mezcla ambos verde y naranja y usa igual cantidad de pintura azul y rojo, que parte fraccional de la pintura que uso es amarillo?
    A) 7/12 B) 17/29 C) 7/5 D) 17/12 E) 9/6

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  3. Buenas, podrían ayudarme con el siguiente problema:
    La suma de 3 números es 27.La razón del primero al segundo numero es de 2/3 y la del segundo al tercero es 3/4, entonces el tercer número es:

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    1. "La suma de 3 números es 27"
      => a + b + c = 27
      "La razón del primero al segundo numero es de 2/3"
      => a = 2k
      => b = 3k
      "la del segundo al tercero es 3/4"
      => b = 3k
      => c = 4k
      Reemplazamos en la primera ecuación
      => 2k + 3k + 4k = 27
      => 9k = 27
      => k = 3
      "entonces el tercer número es:"
      => c = 4k = 4(13) = 12

      :)

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  4. PROFE ALEX POR FAVOR AYUDEME EN ESTE EJERCICIO:
    En un corral en donde se crían conejos y pavos ,el numero de pavos es media ves mas el numero de conejos ,ademas , el numero de patas excede en 72 al numero de cabezas calcule la razon aritmetica entre el numero de pavos y el numero de conejos

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    1. "el numero de pavos es media ves mas el numero de conejos"
      => p = c + 1/2c
      => p = 3/2c
      "el numero de patas excede en 72 al numero de cabezas"
      => 2p + 4c = p + c + 72
      => p + 3c = 72
      Reemplazamos el valor de p
      => 3/2c + 3c = 72
      => 9/2c = 72
      => c = 16
      Hallamos p
      => p + 3(16) = 72
      => p = 24
      " calcule la razon aritmetica entre el numero de pavos y el numero de conejos "
      => 24 -16 = 8

      :)

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  5. GRACIAS PROFE ALEX USTED ES UN GENIO =) SALUDOS

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  6. Ayuda profe!! Las edades de suely y anitza son 20 y 24 años ¿hace cuantos años la razon de sus edades fue de 5/7

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    1. Hola, esta es la ecuación que se tiene que plantear:
      => (20+x)/(24+x) = 5/7
      => 7(20+x) = 5(24+x)
      => 140+7x = 120+5x
      => x = -10
      "hace cuantos años la razon de sus edades fue de 5/7"
      => hace 10 años

      :)

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  7. Ayuda profesor he entendido pero solo un poco el,ejercicio va,ha,si : en una libreria hay 3 lapiceros por cada 5 cuadernos y el numero de libros es el de cuadernos como 4 es a 3. Si se vendieron 2 lapiceros por cada 3 cuadernos y ningun libro, ademas la mitad de los articulos que quedaron son libros. halla el numero inicial de cuadernos si quedaron 111 lapiceros.
    a) 240 b) 230 c) 105 d) 180 e)225

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    1. Hola, aqui va la solución del problema:
      "En una librería hay 3 lapiceros por cada 5 cuadernos"
      => P/C = 3/5
      " el numero de libros es al de cuadernos como 4 es a 3"
      => L/C = 4/3
      "Si se vendieron 2 lapiceros por cada 3 cuadernos y ningún libro"
      => lapiceros que quedan: P-2k
      => cuadernos que quedan: C-3k
      "ademas la mitad de los artículos que quedaron son libros"
      => L = 1/2( L + P-2k + C-3k)
      => L = P + C - 5k
      "Halla el numero inicial de cuadernos si quedaron 111 lapiceros. "
      => P-2k = 111
      Tenemos las siguientes ecuacioens
      => P/C = 3/5
      => L/C = 4/3
      => L = P + C - 5k
      => P-2k = 111
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => C=225, k=12, L=300, P=135
      "Halla el numero inicial de cuadernos si quedaron 111 lapiceros. "
      => 225 cuadernos

      :)

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