Problemas resueltos de Modelado de Funciones Lineales y Cuadráticas.
Ejercicio Nº1. Si un editor fija el precio de un libro en $20, deberán venderse 20,000 copias. Por cada dólar de incremento en el precio, las ventas caerán en 500 ejemplares. ¿Cuál debería ser el precio del libro con el fin de generar ingresos totales por ventas de $337,500?
Ejercicio Nº2. Una pieza de cinta de embalaje de 600 cm de largo se corta en dos partes para doblarlos en forma de un círculo y un rectángulo (en el que su base sea el doble de su ancho). Exprese la suma de las áreas del círculo y rectángulo en términos del radio del círculo; determine el dominio de la función suma.
Ejercicio Nº3. Un rectángulo con base de longitud x está inscrito en un círculo de radio 2. Exprese el área del rectángulo como una función de x.
Ejercicio Nº4. Una fábrica tiene costos fijos semanales de $ 280 por su producto y el costo variable por unidad es de $0,80. La fábrica puede vender x unidades a un precio de $ r por unidad, donde 5r =13− 0,01x:
a. Construye la función utilidad y determina la utilidad máxima.
b. ¿Cuántas unidades como mínimo debería producir y vender para obtener una utilidad de por lo menos $ 120?
