viernes, 27 de mayo de 2011

Método del Cangrejo - Problemas Resueltos - Razonamiento Matematico

El método del Cangrejo nos permite encontrar la solución de un problema de "planteo de ecuaciones" de forma rápida (sin necesidad de plantear la ecuación), pero antes de poder aplicar el método correctamente, hay que tener en cuenta lo siguiente:
  1. No se conoce la cantidad inicial.
  2. Hay varias operaciones sucesivas.
  3. Se conoce la cantidad final.
Lo importante al resolver un problema utilizando el método del cangrejo, es que se deben realizar  operaciones inversas a las planteadas en el problema en cada caso, empezando desde el final hacia el comienzo. Veamos algunos ejercicios resueltos:

Ejercicios Resueltos - Nivel Básico
Ejercicio 01
A la edad que tiene Rosita se le multiplica por 5, y a este resultado se le agrega 3. Si al dividir esta ultima suma entre 2 se obtiene 19. ¿Cual es la edad de Rosita?
A) 3 años B) 5 años C) 7 años D) 8 años



Ejercicio 02
A un número se le extrae la raíz cuadrada. Después de agregarle 1, el resultado se multiplica por 3 y se obtiene 12. ¿Cuál es el número?
A) 8 B) 9 C) 16 D) 25



Ejercicio 03
Cada vez que Jaime se encuentra con Ruth, este le duplica el dinero que lleva; en agradecimiento, Ruth le da S/.1. Un día se encontraron 3 veces, luego de las cuales Ruth tiene S/.25. ¿Cuánto tenía Ruth antes del primer encuentro?
A) S/. 4 B) S/.6 C) S/.8 D) S/.15


Ejercicio 04
De una tina de agua, se extraen 2 litros, luego se derrama la mitad del liquido, enseguida se añaden 6 litros, y finalmente se consume la mitad del agua. Si quedan 10 litros en el recipiente, ¿Cuántos litros de agua se consumieron?
A) 30 B) 20 C) 28 D) 32

Ejercicio 05
Cuando una pelota cayó al piso, desde un edificio, se observo que rebota hasta un 1/4 de la altura de donde cayó. En el tercer bote se elevo 1/2 m. ¿De qué altura cayó?
A) 16m B) 8m C) 32m D) 64m




Problemas tomados en exámenes de admisión resueltos por el método del cangrejo.
Problema 01
Juan gasta de su sueldo: los 2/3 en un par de zapatos, los 2/7 de lo que le queda en un pantalón y, por último, gasta los 3/5 del nuevo resto en alimento quedándole aún 300 nuevos soles. ¿Cuál es el sueldo de Juan? A)S/.3501             B)S/.3510              C)S/.3150           D)S/.3050           E)S/3000



Problema 02
Un vendedor tiene cierto numero de naranjas; vende la mitad a Juan y la tercera parte del resto a Pedro; si le quedan aún 20, ¿cuántas naranjas tenía al inicio?
A) 80         B) 90           C) 60          D) 40         E) 50



Problema 03
Un granjero tiene cierta cantidad de gallinas. Vende 30 docenas, luego obsequia la cuarta parte de las que le quedaban y finalmente, adquiere 180 gallinas. Si en la granja hay 909 gallinas, ¿Cuántas había inicialmente?
A) 972 B) 729 C) 1233 D) 1332 E) 927



Problema 04
En una iglesia de Huaraz está el patrono “San Sebastián”, un Santo que hace el milagro de duplicar tu dinero, luego de darle una limosna de  $16. César, que es muy avariento, le hace 4 visitas en un día con el fin de volverse rico; pero para sorpresa de él, al final se quedo sin dinero. ¿Cuánto dinero llevo César  al inicio?
A) 7 B) 16 C) 30 D) 35 E) 15



Problema 05
En una batalla se observa que cada hora muere la décima parte del total de soldados, si ésta dura 4 horas se tiene que son 59049 los sobrevivientes, ¿con cuántos soldados se inició la batalla?
A. 90 000 B. 720 000 C. 656 900 D. 72 000 E. 9 000



Problema 06
Ana compró una bolsa de caramelos, consumió la cuarta parte y regaló 5; después Ana comió la mitad de los que tenía y obsequio los 5 que le quedaban. ¿Cuántos caramelos contenía la bolsa al inicio?
A) 18 B) 20 C) 25 D) 30 E) 22


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71 comentarios:

  1. Gracias por ayudarme.
    Cheverazo, de la patada

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  2. El verdadero método de don Cangrejo lo resolvió Bob Esponja...jajajaja
    Gracias por los ejemplos.

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  3. GRACIAS PROFE SE PASÓ. YA TOY LISTO PA MI EXAMEN

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  4. gracias ya pude ayudar a mi hermanito , gracias

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  5. mui chevere... explica con muxa pashiensia... se hace entender .. gracias..!!!!!!!!!

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  6. gracias los ejercicios y este metedo me sirvio mucho...

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  7. GRACIAS POR LOS EJEMPLOS EXPLICADOS CLARAMENTE

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  8. Estimado profesor Alex Muy didáctica su explicación.Gracias

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  9. muy bien explicado, me ayudo de mucho tu metodo,soy profesor y tambien me llamo alex

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  10. asu¡¡ profe usted es todo un capo¡¡¡¡¡ pero kiero k me ayude en el metodo de las diferencias xfa¡¡

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  11. ya puedo dar mi examen a y el metodo de la regla conjunta con videos que haga el profe alex

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  12. gracias usted me ayudo profe

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  13. Excelente la estrategia de, los graficos te ayudan a visualizar mejor el problema . por fa necesito una tecnica para la secuencia de imagenes y los lados de los cubos

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  14. graXIAS PROFE ME AYUDO MUCHO NI SABIA Q MIERCOLES ERA .PRO YA ENTENDI XD ......

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  15. Muchas gracias profe!!! ya me ayudo a razonar.Ojala mi profe de mi cole fuera como usted.XD!!!

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  16. gracias es muy didactica y amena su explicación

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    1. Gracias por visitar el blog. Si buscas un tema que no encuentras puedes avisarme para subir vídeos.

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    2. jajjajaj ta piola pzZz aunke el ultimo ta dificil

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  17. gracias profe me ayudo un munton.. es una buena eplicacion la que usted realiza .. lo felicito..!!!

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  18. gracias profe me sirbio de mucho

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  19. buena gracias la verda me sirvio de mucho
    me hizo hacer algo que pense que munca resolveria

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  20. grasias me ayudo mucho =) y sige poniendo mas problemas de razonamiento matematico comolo los de operadores matematicos eso tambien me serbiria mucho

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  21. esto me ayudo mucho para mi tarea

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  22. los ejercicios están muy buenos, me ayudo bastante en mi trabajo, gracias

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  23. me sirve para mi examen
    genialllllllllllllllllll

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  24. Muy didáctico, felicitaciones

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  25. Hola a tod@s, muchas gracias por sus comentarios... prontamente estaré subiendo más vídeos sobre otros temas, así que no dejen de visitar el blog...

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  26. muy especificado tus respuestas porque me ayudaron bastante

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  27. buenas noches profesor, lo felicito por su magna explicacion, por favor si fuera tan amable de explicar todos los metodos habidos, porq supongo q el metodo del cangrejo debe ser uno de tantos, la verdad q ello me ayudaría en mi examen de admisión para el proximo año, desde ya gracias y le deseo muchos exitos........

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  28. muy buena explicacion ..
    solo tengo una duda podemos resolver problemas con es metodo aunque sean problemas de ecuacion..??
    xfa respondame..!!

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    1. Hola, realmente todos los ejercicios del método del cangrejo se pueden resolver planteando ecuaciones, pero es más difícil resolverlo de esa manera. Ahora lo contrario no es cierto, no todos los problemas de ecuaciones se pueden resolver por el método del cangrejo. En otras palabras tienes que saber reconocer según el problema cuando aplicar el método del cangrejo.
      Gracias x visitar el blog!

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  29. En verdad es de gran ayuda, estoy postulando para mi exam de admision y solo me e preparado 2 dias y aca encuentro temas muy especificos y resumidos, gracias.

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  30. SI ES MUY BONITO A PROFE USTET SERA MILLONARIO A

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  31. PROFE LA EXPLICACION DEL METODO DEL CANGREJO ES MUY BUENA, SOLO LE PEDIRIA QUE SUBA PROBLEMA DE ECUACION LA VERDAD EN EL PANTEO DE ECUACIONES ME CONFUNDO UN POCO RESPONDAME GRACIAS

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  32. en el ejercicio 6 el problema que ha hecho esta mal en la parte de 2/3 y lo cambio a 2/5 y el 2/7 a 5/7 expliqueme si se trata de alguna formula gracias y espero su respuesta lo mas pronto posible .respondame rapido gracias es para un trabajo para el martes

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  33. si se FRACCIONES pero lo que quiero que me responda es que si se equivoco o no en escribir .gracias espero una respuesta mas clara

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    1. Si sabes fracciones me extraña que no lo puedas entender..??? Debe ser que no lo explico muy bien :(

      Ah x cierto esta pagina ha sido vista miles de veces, no me acuerdo cuantas pero fácil pasa la 10mil y recién me dicen que puede haber un error en la solución...
      Tendré que mejorar mis explicaciones...

      Gracias x visitar el blog!
      :)

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    2. esta siendo sarcastico o bueno disculpe pero aun no entiendo bien y porfavor solo digame si lo cambia o no

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  34. aa vi algo mal perdon el problemaa esta bien ahora que lo veo lo acabo de comprobar pero gracias por la respuesta

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  35. y le recomiendo que no ponga x es medio amixer( lo "huachafo", a señalar lo que no es "estéticamente bello") bueno gracias y me despido

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  36. Prof. Alex es la 1era vez q visito su blog, me ayudaron mucho,mi duda es como identificar al problema para saber que método utilizar, como el rombo o el cangrejo etc, agradecere absuelva mi duda, gracias. Atte. Vanessa

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    1. Hola Vannesa,
      Por lo general la principal característica que puedes encontrar en un problema que se puede resolver por el método del cangrejo, es que el enunciado expresará explícitamente o no, distintas operaciones que se aplican de manera sucesiva sobre el resultado de la operación anterior. Por ejemplo, tengo cierta cantidad le saco la mitad, luego lo disminuyo en cinco, a continuación lo multiplico por tres, etc.

      Gracias x visitar el blog!
      :)

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    2. muy buena la infiormacion

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  37. profe fantastico quedo maravillado y aprendo,pero quisiera que si por vaor pudiera ponga mas ejercicios sobre este tema ,un poco mas complicados asi seriamos mas capos es solo una sugerencia :D

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    1. Hola, buena sugerencia, prontamente subiré más vídeos.

      Gracias por visitar el blog!

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  38. Hola profesor, necesito su ayuda, me dejaron este problema de tarea y no lo he podido resolver, me ayudaría mucho su orientación para aprender a resolver este tipo de problemas. De antemano le agradezco su ayuda.

    GRACIAS.
    No han existido ni existirán niños tan malos, pero tan malos, como el Zihuanito. Con solo 14 años de edad y 1.30 metros de estatura ya era considerado la peor calamidad jamás ocurrida en el puerto de Zihuatanejo. Entre las travesuras y fechorías del Zihuanito estaban la quema de la iglesia, el sellado de miles de cerraduras con chicles y el ponchado de las llantas de casi todos los coches del puerto, pero su fechoría más memorable fue precisamente la que realizó el día que desapareció.

    Dicen que aquel día, por ahí de las 7 p.m., andaba el Zihuanito caminando por la playa “Las Gatas” cuando se le ocurrió ponerse a desenterrar huevos de tortuga para al día siguiente lanzarlos a los parabrisas de los coches de los turistas. Cuando el Zihuanito ya había localizado un nido de tortuga y se disponía a desenterrar los huevos, pasó por ahí un activista de Greenpeace que le puso una regañiza tal que en ese mismo instante, en medio de una rabia infinita, el Zihuanito se volvió acérrimo enemigo de cualquier causa ecológica. Y así, pensando en qué podría hacer para vengarse de la regañiza, siguió paseando por la playa hasta que, ya en la noche, en el cielo estrellado vio nada más y nada menos que un platillo volador. Y ahí estaba el Zihuanito cuando repentinamente salió del platillo volador un rayo que le confirió una extraña mezcla de superpoderes.

    En cuanto el Zihuanito sintió sus nuevos superpoderes localizó con su vista nocturna de rayos X un grupo de ballenas que plácidamente retozaban en las profundidades de la bahía. Ni tardo ni perezoso, al Zihuanito se le ocurrió hacer uso de su superfuerza y supervelocidad para atrapar a las ballenas y llevarlas hasta la playa, aparentando que se habían varado. En un primer viaje, el Zihuanito regresó con la tercera parte de las que había más la tercera parte de una ballena, en un segundo viaje regresó con la mitad de las ballenas que quedaban más media ballena, en un tercer viaje regresó con la tercera parte de las ballenas que quedaban y le perdonó la vida a las 4 ballenas restantes.

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  39. por usted me estan gustando las matematicas muchas gracias eres el mejor...sigue asi haces un buen trabajo y un bien para los niños, jovenes y todas las personas que nesecitamos tu ayuda...mucha suerte

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  40. me gustan todos ... es para mi trabajo

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  41. xvr gracias brother!!!!!!!!!!

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  42. esta excelente tus ejemplos PROFESOR pero POR FAVOR¡ ME PUEDE RESOLVER: Edu logra duplicar su dinero, posteriormente retira la mitad. Al efectuar otro operativo deposita 5 veces mas de lo que tenia , para que después de un mes retire 600 que es la tercera parte del dinero que aun tiene ¿cuanto dinero tenia inicialmente?

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    1. Hola, empezamos por el final del enunciado
      "retire 600 que es la tercera parte del dinero que aun tiene"
      => aún tiene: 600*3 = 1800
      "Al efectuar otro operativo deposita 5 veces mas de lo que tenia"
      => "5 veces mas", es equivalente a decir "6 veces"
      => 1800/6 = 300
      "posteriormente retira la mitad"
      => 2x300 = 600
      "Edu logra duplicar su dinero
      => 600/2 = 300
      "¿cuanto dinero tenia inicialmente?"
      => 300

      :)

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  43. Estuvo muy bonita la explicacion profe espero que porfavor tambien nos esxplique el metodo del rombo...

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  44. que bien al menos ya aprendi

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  45. buinisimo se entiende gracias profesor alex eres un exelente tutor....

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  46. me gusto mucho pero solo keria saber cuales eran los signos de duplicar¡¡¡¡

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  47. Hola me podrian ayudar con un problema de mate.Nose sie esta mal diseñado o que? Pero es parecido a lo del cangrejo solo que con muchas divisiones y residuos

    Atte: Ale

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  48. genial la explicacion (y9

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  49. hola profe alex me podria decir lo inverso de la raiz cuadrada, del duplicado o triplicado, etc para poder resolver este metodo

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    1. Hola, el inverso de la raiz cuadrada es elevar al cuadrado, el inverso del doble es dividir entre dos, el inverso del triple es dividir entre tres, etc.
      :)

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  50. gracias prefe alex siempre entrare a esta pagina me sirve de mucho

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