sábado, 18 de diciembre de 2010

Razones y Proporciones - Ejercicios Resueltos



Concepto de Razón Geométrica.


Concepto de Proporción Geométrica.



Razones y  Proporciones Aritméticas.
Problema 01
La media diferencial de una proporción es 24. Determinar la razón de la proporción, si el primer extremo es el doble del segundo.
A) 6 B) 8 C) 10 D) 16 E) 12



Problema 02
Se tiene una proporción aritmética continua, donde la suma de sus 4 términos es 200 y la diferencia de sus extremos es 28. Indicar el mayor de los extremos.
A) 36 B) 64 C) 16 D) 81 E) 256


Problema 03
En una proporción aritmética, los términos extremos son entre sí como 4 es a 3 y los términos medios son como 5 es a 9. Calcule la suma de antecedentes, si se diferencian en 18.
A) 306 B) 326 C) 126 D) 186 E) 94



Razones y  Proporciones Geométricas.
Problema 01
La razón geométrica de dos números vale 4/7 y su razón aritmética es 45. Determinar el menor de los números.
A) 50 B) 45 C) 60 D) 70 E) 52



Problema 02
En una proporción geométrica se sabe que el producto de extremos es 600. Si los términos medios son consecutivos. ¿Cuál es la suma de los términos medios?
A) 94 B) 49 C) 24 D) 25 E) 78


Problema 03
Los consecuentes de una serie de razones iguales son respectivamente 2;9 y 13. Si la suma de los antecedentes es 480, ¿Cuál es la suma de los dos primeros antecedentes?
A) 200 B) 180 C) 220 D) 170 E) 280




Problemas resueltos de examenes de admisión a la universidad.

Problema 01
La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5;3 y 16. Determine la suma de dichos números.
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50



Problema 02
En una conferencia regional, la relación de mujeres y hombres es de dos a tres. En un momento dado se retiran ocho mujeres y llegan cuatro hombres, con lo que la relación es ahora de tres a cinco. Indica cuántas mujeres deben llegar para que la relación sea de uno a uno.
A) 162 B) 66 C) 52 D) 104 E) 96



Problema 03
En una bolsa hay 165 monedas. si por cada 5 monedas de S/.2 hay 8 monedas de S/.5 y por cada 2 monedas de S/.5 hay 5 monedas de S/.1, halle el  numero de monedas de S/.5.
A) 32 B) 56 C) 48 D) 64 E) 40



Problema 04
En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (A, B y C). Por cada 7 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 5 y, por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2. En un día, la máquina A produjo 4400 botellas más que C. ¿Cuántas botellas produjo la máquina B ese día?
A) 2000 B) 4000 C) 6000 D) 3000 E) 8000
video-educativo.blogspot.com/2013/08/problema-de-razones-y-proporciones.html



Problema 05
La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de
8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor?
(A) 4 años (B) 6 años (C) 8 años (D) 10 años (E) 12 años


Problema 06
En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (A, B y C). Por cada 7 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 5 y, por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2. En un día, la máquina A produjo 4400 botellas más que C. ¿Cuántas botellas produjo la máquina B ese día?
(A) 2000 (B) 4000 (C) 6000 (D) 3000 (E) 8000


Problema 07
Dos números son entre sí como 7 es a 13. Si al menor se le suma 140, el valor del otro número debe multiplicarse por 5 para que el valor de la razón no se altere. Halle el mayor de los dos números.
A. 130 B. 65 C. 52 D. 78 E. 104


Problema 08
La suma de las longitudes de 3 de los cuatro lados de un rectángulo es 2010. La suma de la longitud del  cuarto lado y la longitud de la diagonal del rectángulo es también 2010. La razón entre la longitud del lado  mayor y el menor de este rectángulo es:
a) 3/2      b) 2       c) √2        d) √3
http://video-educativo.blogspot.com/2013/11/razon-entre-los-lados-de-un-rectangulo.html



Problema 09



Problemas Resueltos de Razones y Proporciones


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276 comentarios:

  1. hola esta de pana me fue excelentee!

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  2. tiene muy buena informacion...ta wuenazoo

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  3. mil gracias me super ayudo,por que pude ayudar a mi hija ojala pueda seguir apoyandome en sus explicaciones es muy claro y simple feliz año

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  4. Gracias Alex, tu trabajo me ayudo mucho.
    TENGO DOS PROBLEMAS:
    1-. Si se cumple:
    a1/1 = a2/2 = a3/3 = a4/4 =......= a42/42
    a1/1+ a2//2 + a3/3 + .....+ a32 =1584
    Calcular: a33 + a34 + .....+ a42

    2-. Las edades actuales de Benjamin, Nicole y Piero estan en la relacion de 4, 7 y 5. Si hace 15 años estaban en la relaion de 3, 9 y 5. Halle la edad de Nicole dentro de 7 años.
    Saludos
    alllf

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    1. actualmente B/ 4 = N/ 7 = P/ 5 = K constante de proporcionalidad
      hace 15 años atras
      (B -15)/ 3 = ( N -15)/ 9 = ( P-15) /5 = K

      tomando:

      (B -15)/ 3 = ( N -15)/ 9
      9B = 3N + 90

      además B/ 4 = N/ 7
      7B = 4N
      B = 4N/7
      reemplazando en 9B = 3N +90
      9(4N/7) = 3N +90

      N = 42 años

      dentro de 7 años más tendrá 49 años

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    2. pff.. muy básicos...

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  5. gracias q chevere informacion... asi quien no entiende!

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  6. Gracias por visitar el blog a todos !!!
    Me alegra que les sea útil.

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  7. Hola que tal profesor, quisiera que usted me pudiese ayudar con este problema:
    En un examen los problemas resueltos y no resueltos están en relación de 2 es a 3. Dentro de los problemas contestados, el número de problemas contestados, el número de problemas resueltos correctamente y los que no , están en relación de 1 a 2. ¿Cuál es la relación de los problemas mal contestados con respecto al total? ,

    Profesor contesteme lo mas rapido posible por favor, se lo agradeceria mucho.
    Mi nombre es Jesús.

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  8. tengo una duda si me ayuda, con este problema
    1) La razon entre dos numeros es 8:3 y su diferencia es 55. hallar los numeros


    me podria ayudar ya que mi profesora nunca nos explica como reaizar los ejercicios paso por paso
    se lo agradeceria
    gracias

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    1. Hola, espero que sigas visitando el blog, aquí va lo solución:

      Sean los números x,y.
      "La razon entre dos numeros es 8:3", ==> x=8k , y=3k
      "y su diferencia es 55", ==> x-y=55
      Reemplazando los valores de x, y
      x - y = 55
      8k - 3k = 55
      5k = 55
      k = 11

      Pero x=8k , y=3k ==> x=8(11)=88 , y=3(11)=33

      "hallar los números" x=88, y=33

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    2. Gracias, de verdad me ayudaste mucho,
      te lo agradesco
      el blog me encanto
      super bueno y se entiende a la perfeccion
      adios, ojalas siga subiendo mas videos

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  9. me podrian ayudar con este ejecicio..gracias
    Cierto número de prótesis se han comprado por 100 U.F. Si el precio por ejemplar
    hubiera sido 1 U.F. menos, se tendrían 5 prótesis más por el mismo precio. ¿Cuántas
    prótesis se compró?

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    Respuestas
    1. Sea la cantidad de prótesis: x
      Precio unitario por prótesis: 100/x
      "Si el precio por ejemplar hubiera sido 1 U.F. menos": 100/x - 1
      "Se tendrían 5 prótesis más": x+5
      Precio de las prótesis con la nueva cantidad: 100/(x+5)
      "por el mismo precio": 100/x - 1 = 100/(x+5)
      Resolviendo la ecuación anterior, tenemos que x =20.

      Entonces inicialmente se compraron 20 prótesis.

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  10. no entiendo como resolver esta ecuacion:
    100/x - 1 = 100/(x+5)
    Resolviendo la ecuación anterior, tenemos que x =20.

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    Respuestas
    1. 100/x - 1 = 100/(x+5)
      (100-x)/x = 100/(x+5)
      Realizamos multiplicación en cruz
      (100-x)(x+5) = 100x
      100x+500-x^2-5x = 100x
      500-x^2-5x = 0
      -x^2-5x+500 = 0
      x^2+5x-500 = 0
      Factorizando:
      (x-20)(x+25) = 0
      Luego,
      x = 20 y x = -25

      Espero que se entienda. Salu2!

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  11. gracias amigo, relamente te pasaste

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  12. aqui tengo un problema:
    En una carrera de 120 m. Ana le gana a Betyy por 30m y a Karla por 20m . En una carrera de 240m ¿por cuanto le gana carla a betty?
    una ayuda por favor ¿como se trabaja las razones con la velocidad y el espacio?

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    Respuestas
    1. La razón entre velocidad y espacio recorrido es directamente proporcional, a mas velocidad, mas espacio recorrido.

      En los 120m, tenemos que, Ana gana a
      - Betty ==> 30m
      - Carla ==> 20m

      Entonces en 240m(120x2) , tenemos que, Ana gana a
      - Betty ==> 30x2 ==> 60m
      - Carla ==> 20x2 ==> 40m

      Luego, Carla le gana a Betty por 20m(=60-40), Gráficamente:

      |----- 40 -------|
      Betty........Carla...........Ana
      |----------- 60 ---------------|


      Gracias por visitar el blog!

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  13. profe muy bueno su block aqui le tengo un ejercicio de vallejo : la suma de los terminos de una razon cuyo valor es menor que 1 es 137. si al mayor se le rsta 29 y al menor se le suma 29 , la relacion inicial se invierte.. porfa profe

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  14. hola muy interesante y gracias por tu ayuda. me ayudas con este= el segmento ab mide 22 cm. si se lo divide en dos partes proporcionales a 3/4,¡cuantos cm mide cada parte?

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    Respuestas
    1. La primera parte del segmento es proporcional a 3 => 3k
      La segunda parte del segmento es proporcional a 4 => 4k
      La longitud total del segmento => 3k + 4k = 7k

      "el segmento ab mide 22 cm" => 7k=22, =>k=22/7

      Entonces, lo que mide cada parte es:
      1era parte =>3k =>3(22/7) = 66/7 cm
      2da parte =>4k =>4(22/7) = 88/7 cm


      Salu2 y gracias x visitar el blog!

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  15. Gracias por las explicaciones me ayudo mucho a comprender más, ojala que mañana me valla bien en la prueba de Razones y proporciones :D Eso gracias :3

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  16. AYUDENME CON ESTO XFA:
    DOS OMNIBUS TIENE 120 PASAJEROS , SI DEL OMNIBUS CON MAS PASAJEROS SE TRASLADAN LOS 2/5 DE ELLOS AL OTRO ÓMNIBUS ,AMBOS TENDRIAN IGUAL NUMERO DE PASAJEROS
    ¿CUANTOS PASAJEROS TINE CADA OMNIBUS?

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    Respuestas
    1. Cantidad de pasajeros del primer ómnibus: x
      Cantidad de pasajeros del segundo ómnibus: y

      "DOS OMNIBUS TIENE 120 PASAJEROS" => x + y = 120 ...(I)

      Suponemos que el primer ómnibus tiene mas pasajero, => x>y

      "SI DEL OMNIBUS CON MAS PASAJEROS SE TRASLADAN LOS 2/5 DE ELLOS AL OTRO ÓMNIBUS"
      Cantidad de pasajeros del primer ómnibus: x - 2/5x = 3/5x
      Cantidad de pasajeros del segundo ómnibus: y + 2/5x

      "AMBOS TENDRIAN IGUAL NUMERO DE PASAJEROS" => 3/5x = y + 2/5x
      => 1/5x = y
      => x = 5y ...(II)

      Reemplazamos (II) en (I)

      x + y = 120
      5y + y = 120
      6y = 120
      y = 20

      x = 5y = 5(20)
      x = 100

      Finalmente,
      Cantidad de pasajeros del primer ómnibus: x=100
      Cantidad de pasajeros del segundo ómnibus: y=20


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    2. gracias por su explicacion profe alex me ayudo mucho :D

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  17. gracias muy buena LA EXPLICACION pero me puedes ayudar en otro problemita :D

    EN UN SALON DE CLASE EL NUMERO DE VARONES ,ES AL NUMERO DE MUEJERES COMO 3 ES A 5 . SI SE CONSIDERA AL PROFESOR Y A UNA ALUMNA MENOS LA NUEVA RELACION SERA DE 2/3,HALLAR CUANTAS ALUMNASHAY EN EL SALON

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    Respuestas
    1. "EL NUMERO DE VARONES ,ES AL NUMERO DE MUEJERES COMO 3 ES A 5"
      => H/M=3/5 ...(I)
      "SI SE CONSIDERA AL PROFESOR Y A UNA ALUMNA MENOS LA NUEVA RELACION SERA DE 2/3"
      => (H+1)/(M-1)=2/3 ...(II)

      De (I) tenemos que:
      H/M=3/5
      5H = 3M
      5H - 3M = 0 ...(III)

      De (II) tenemos que:
      (H+1)/(M-1)=2/3
      3(H+1) = 2(M-1)
      3H + 3 = 2M - 2
      3H - 2M = - 5 ...(IV)

      Considerando III y IV, tenemos un sistema de ecuaciones:
      5H - 3M = 0
      3H - 2M = - 5

      Resolviendo tenemos que, H=15 y M=25. Entonces hay 25 alumnas en el salón.

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    2. comos se hace este problemita ayudame :(
      ¿en que mes ,dia y hora del año 1999 se cumplio que el tiempo transcurrido del año fue al tiempo que falta transcurrir como 1 es a 5?

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    3. Calculamos primero cuantas horas tiene el año 1999: 365*24=8760
      El tiempo(en horas) transcurrido: x
      El tiempo que falta por transcurrir: 8760-x

      "el tiempo transcurrido del año fue al tiempo que falta transcurrir como 1 es a 5"
      => x/(8760-x) = 1/5
      5x = 8760-x
      6x = 8760
      x = 1460

      Entonces el tiempo transcurrido es 1460 horas = 60 dias 20 horas, contando los 60 dias transcurridos en el calendario de 1999, la fecha será 2 Marzo con 20horas => 1999/03/02 20:00

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    4. gracias me ayudas un montoN TU BLOG ES UN EXITO :D

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  18. hola profesor Alex quisiera que me ayude con este problema sobre este tema : En un corral la relacion entre el numero pavos y el numero de gallinas es como 4 es a 9 . Si mueren 2/13 del numero de aves del cual 1/2 eran pavos y el resto gallinas ,¿cual sera la nueva relacion entre el numero de pavos y gallinas? ... gracias ¡¡

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    Respuestas
    1. Sea p el numero de pavos y g el numero de gallinas, el totoal del numero de aves es: p+g

      "En un corral la relacion entre el numero pavos y el numero de gallinas es como 4 es a 9."
      => p/g = 4/9 => p=4/9g g=9/4p

      "Si mueren 2/13 del numero de aves del cual 1/2 eran pavos y el resto gallinas"
      => cantidad de pavos que mueren: 1/2(2/13(p+g)) = 1/13(p+g)
      => cantidad de gallinas que mueren: 1/2(2/13(p+g)) = 1/13(p+g)

      El numero de pavos que queda: p - 1/13(p+g) = 12p/13 - g/13, reemplazando el valor de g= 9/4p, => 12p/13 - g/13 = 3/4p

      El numero de gallinas que queda: g - 1/13(p+g) = 12g/13 - p/13, reemplazando el valor de p= 4/9g, => 12g/13 - p/13 = 8/9g

      Luego,
      (# pavos que quedan/# gallinas que quedan) = (3/4p)/(8/9g) = 27/32 (p/g) = 27/32 (4/9) = 3/8

      Finalmente, la nueva relación del numero de pavos al numero de gallinas es de 3 es a 8.

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  19. Hola profesor Alex, necesito un ejercicio para el dia miercoles y no hayo como resolverlo, porfavor me podria explicar y aclarar la respuesta? La necesito rapido porfavor.

    Dos numeros estan en la razon 2:3. Si el producto (resultado de multiplicacion) de ellos es 150. ¿Cuales son los numeros?

    Porfavor la necesito, de antemano millar de gracias.

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    Respuestas
    1. "Dos numeros estan en la razon 2:3" => x/y = 2/3 => x = 2/3y
      "Si el producto (resultado de multiplicacion) de ellos es 150" => xy = 150
      Reemplazamos el valor de x
      => xy = 150
      => (2/3y)y = 150
      => 2/3y^2 = 150
      => y^2 = 3/2(150)
      => y^2 = 225
      => y = 15

      Hallamos x,
      => x = 2/3y
      => x = 2/3(15)
      => x = 10

      Entonces los números son 10 y 15.

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  20. profe ayuademe plis:D
    EN UNA PROPORCION GEOMETRICA DISCRETA ,EL PRODUCTO DE LOS ANTECEDENTES es 120 y el producto de los consecuenets es 270. si la suma de los 2 terminos de la primera razon es 25 .¿cual es la suma de los terminos de la segunda razon ?

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    Respuestas
    1. Hola, ahí va la solución:

      Sea la proporción geométrica: a/b = c/d ... (I)

      "EL PRODUCTO DE LOS ANTECEDENTES es 120" => ac = 120 ... (II)

      "el producto de los consecuenets es 270" => bd = 270 ... (III)

      "si la suma de los 2 terminos de la primera razon es 25" => a+b = 25 ... (IV)

      Dividimos (II) y (III)
      => ac/bd = 120/270
      => (a/b)(c/d) = 12/27 ...(V)

      Reemplazando el valor de (I), c/d = a/b
      => (a/b)(a/b) = 4/9
      => (a/b)^2 = 4/9
      => (a/b) = 2/3
      => a = 2/3b

      Reemplazamos en (IV)
      => a + b = 25
      => 2/ 3b + b = 25
      => 5/3b = 25
      => b = 15

      => a = 2/3b = 2/3(15)
      => a = 10

      Reemplazamos a y b en (V)
      => (a/b)(c/d) = 12/27
      => (10/15)(c/d) = 12/27
      => c/d = (12/27)(15/10)
      => c/d = 2/3

      Finalmente, c + d = 2 + 3 = 5

      Gracias x visitar el blog y no te olvides de recomendarlos con tus amigos.

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  21. grazias:D PROPFE ALEX OTRO SI :D
    SI:A/B=C/D Y A+B=2(C+D),SIENDO EL VALOR DE LA PROPORCIONALIDAD IGUAL A 1/C;Y LA SUMA DE LOS CUATRO TERMINOS DE LA PROPORCION ES 60.HALLAR EL VALOR DE LA MEDIA ARITMETICA DE LOS ESTREMOS

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    1. Datos:
      => A/B = C/D = 1/C ... (I)
      => A+B = 2(C+D)
      => A+B = 2C+2D ... (II)
      "LA SUMA DE LOS CUATRO TERMINOS DE LA PROPORCION ES 60."
      => A+B+C+D = 60 ...(III)

      Reemplazando (II) en (III)
      => A+B+C+D = 60
      => 2C+2D+C+D = 60
      => 3C+3D = 60
      => C+D = 20

      => A+B+C+D = 60
      => A+B+20 = 60
      => A+B = 40

      De (I)
      => A/B = C/D => AD = BC
      => A/B = 1/C => B = AC

      Entonces tenemos el siguiente sistema de ecuaciones,
      => C+D = 20
      => A+B = 40
      => AD = BC
      => B = AC

      Resolviendo, tenemos que A=8, B=32, C=4, D=16

      Piden hallar: (A+D)/2 = (8+16)/2 = 12

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    2. grazias prof te pasastes!!!

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  22. profe alex ayudeme !!
    EN UNA PROPORCION GEOMETRICA LA SUMA DE LOS EXTREMOS ES 29 Y LA SUMA DE LOS CUBOS DE LOS 4 TERMINOS ES 23814.HALLAR LA SUMA DE MAYOR EXTREMO Y EL MAYOR MEDIO DE ESTA PROPORCION, SI LA SUMA DE SUS TERMINOS ES 54

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    1. Hola, esta es la solución del problema:
      Sea la proporción geométrica: a/b = c/d => ad = bc
      "EN UNA PROPORCION GEOMETRICA LA SUMA DE LOS EXTREMOS ES 29"
      => a + d = 29
      "LA SUMA DE LOS CUBOS DE LOS 4 TERMINOS ES 23814"
      => a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 23814
      "LA SUMA DE SUS TERMINOS ES 54"
      => a + b + c + d = 54

      Luego, tenemos las siguientes ecuaciones:
      => ad = bc
      => a + d = 29
      => a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 23814
      => a + b + c + d = 54

      Resolviendo las ecuaciones, tenemos que a=25, b=5, c=20, d=4.
      "HALLAR LA SUMA DE MAYOR EXTREMO Y EL MAYOR MEDIO" => 25 + 20 = 45.

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    2. xvr grazias prof alex :)

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  23. Hola profesor Alex, necesito un ejercicio

    SI:a/3=b/8=c/12=d/15

    ademas:a.b+c.d=459
    calcule a+d

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    1. Hola, la solución del ejercicio, espero que la puedas entender :)
      a/3=b/8=c/12=d/15=k
      => a = 3k
      => b = 8k
      => c = 12k
      => d = 15k

      Reemplazamos estos valores en
      a.b+c.d = 459
      3k·8k + 12k·15k = 459
      24k^2 + 180k^2 = 459
      204k^2 = 459
      k^2 = 459/204 = 9/4
      k = √(9/4)
      k = 3/2

      calcule a+d
      => a + d = 3k + 15k = 18k = 18(3/2) = 27

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    2. muchas grazias profe alex !!!:)

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  24. Gracias! te entiendo mas a ti q a mi profesor e,e

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  25. Prof. Alex: por favor ayúdeme con este problema que me está volviendo loca hace más de 2 horas !!!

    En un circo, cierto día asistieron 430 personas y se observó que cada varón adulto regresaba con 2 niños y cada mujer adulta entraba con 3 niños; además, al final, la relación entre la cantidad de varones adultos y mujeres adultas fue de 5 a 7. Halle el número de niños que asistieron al circo.
    a. 310
    b. 155
    c. 248
    d. 279
    e. 217

    Muchísimas gracias de antemano.

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    Respuestas
    1. Hola Sandra, ahi va la solución:
      Supongamos que asistieron H hombres, M mujeres y N niños, entonces
      => H+M+N = 430 ...(I)
      "cada varón adulto regresaba con 2 niños" (si fueran 5 adultos entonces regresan con 10 niños, dos por cada adulto) en terminos generales queda:
      => #niños que salen = X = 2H
      "cada mujer adulta entraba con 3 niños"
      => #niños que entran Y = 3M
      La cantidad total de niños es N = X+Y
      => N = 2H + 3M ...(II)
      "al final, la relación entre la cantidad de varones adultos y mujeres adultas fue de 5 a 7"
      => H/M = 5/7 ...(III)
      Reemplazamos (II) en (I)
      => H + M + N = 430
      => H + M + 2H + 3M = 430
      => 3H + 4M = 430 ...(IV)
      Entonces con (III) y (IV) tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
      => 3H + 4M = 430
      => H/M = 5/7
      Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que H=50 y M=70.
      Reemplazamos en (II)
      => N = 2H + 3M
      => N = 2(50) + 3(70)
      => N = 310
      Entonces, el numero de niños que asistieron al circo es 310.

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  26. Prof. Alex, muchas gracias por su rápida rpta. Ya lo recomendé :)
    Un favor, veo que lo ha resuelto con álgebra. ¿Hay forma de resolverlo con aritmética - razones y proporciones? Es que no me saco el clavo. Gracias.

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    1. mmm... me parece que tendrías que hacer los cambios en estas partes:
      "cada varón adulto regresaba con 2 niños"
      => #niños que salen/#varones = X/H = 2
      "cada mujer adulta entraba con 3 niños"
      => #niños que entran/#mujeres Y/M = 3

      y así sucesivamente..., en matemáticas siempre hay muchas maneras distintas de plantear y resolver los problemas, la que te mostré es la que me parece más fácil(para mi) tal vez no sea la mejor(en cuanto # de pasos y facilidad de comprensión), por eso te animo a que busques tu propia solución :)

      Gracias x visitar el blog!

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  27. hola profe ALEX un favor una ayuda en estos dos problemas si:)

    1.-EN UNA SERIE DE TRES RAZONES GEOMETRICAS IGUALES Y CONTINUAS,SE CUMPLE QUE LA SUMA DEL PRIMER ANTECENDENTE Y EL ULTIMO CONSECUENTE ES 1274.HALLAR LA SUMA DE LOS ANTECEDENTES , SI LA SUMA DE LAS TRES RAZONES ES 15/8

    2.- TRES NUMEROS SON ENTRE SI COMO 2, 5 Y 7.SI SE LES QUITA 5,19 Y 26 RESPECTIVAMENTE SE ORIGINAN TRES NUMEROS QUE FORMAN UNA PROGRESION ARITMETICA CRECIENTE .HALLAR EL MAYOR DE LOS NUMEROS

    DE ANTEMANO MUCHAS GRAZIAS ;)

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    1. Hola, te escribo rápidamente la solucion del ejercicio q me parece más dificil:

      2. Sean los números x, y y z
      "..TRES NUMEROS SON ENTRE SI COMO 2, 5 Y 7"
      => x = 2k, y = 5k, z = 7k
      "..SI SE LES QUITA 5,19 Y 26 RESPECTIVAMENTE"
      => a = 2k-5, b = 5k-19, c = 7k-26 ...(I)
      "..SE ORIGINAN TRES NUMEROS QUE FORMAN UNA PROGRESION ARITMETICA CRECIENTE"
      => a = u, b = u+r, c= u+2r ...(II)
      Reemplazamos (II) en (I)
      => a = 2k-5, b = 5k-19, c = 7k-26
      => u = 2k-5, u+r = 5k-19, u+2r = 7k-26
      Ordenando tenemos el siguiente sistema de ecuaciones
      => u-2k = -5
      => u+r-5k = -19
      => u+2r-7k = -26
      Resolviendo obtenemos que, u=9, k=7 y r=7
      "HALLAR EL MAYOR DE LOS NUMEROS",
      => z = 7k
      => z = 7(7)
      => z = 49
      Entonces, el numero mayor es igual a 49.

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  28. Hola amigo. Disculpa, me puede ayudar con este ejercicio???
    Si 8 es la cuarta proporcional de "a" , "6" y "b"; y "a" es la cuarta proporcional de "b","16" y "48".Hallar la suma de a y b.

    ...xFa q sea los mas pronto posible.

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    1. Hola, ahí va la solución del problema:
      Si 8 es la cuarta proporcional de "a" , "6" y "b";
      => a/6 = b/8
      => a = 6(b/8)
      => a = 3(b/4) = (3/4)b ...(I)

      "a" es la cuarta proporcional de "b","16" y "48"
      => b/16 = 48/a
      => b = (48/a)16 ...(II)
      Reemplazamos (II) en (I)
      => a = (3/4)(48/a)16
      => a^2 = (3)(48)4
      => a^2 = 576
      => a = 24
      Reemplazando en (II)
      => b = (48/a)16 = (48/24)16
      => b = 32
      Hallar la suma de a y b.
      => a + b = 24 + 32 = 56

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  29. esta pregunta me tiene muy intrigado, cuanto es uno mas uno, es pez? o tres? o es puro cuento de cosmo?

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  30. hola profe, tengo este ejercicio que me tiene con dudas no se si es que esta mal planteado, pero así me lo dicto mi profe: juan tiene dos madeja de cintas, una de 100mts y otra de 150mts. Él debe cortar trozos iguales sin que sobre cinta.¿cuantos mts debe cortar de tal manera que sean los mas largo posible y cuanto puede medir cada trozo? le agradeceria dicha solución. chao

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    1. Como tienes que cortar trozos iguales en ambas cintas y ademas no debe sobrar nada, entonces la longitud debe ser un divisor común de 100 y 150, además como piden que debe ser el más largo posible, entonces lo que tienes que hallar es el máximo común divisor MCD de 100 y 150.
      => MCD(100,150) = 50
      Entonces la longitud de la cinta a cortar debe de ser de 50 mts.


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    2. gracias por la explicación y la solución...

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  31. hola profe, me puede explicar como se completa esta tabla sobre razón:
    Razón: 1/2
    2 : 4
    3 :
    4 :
    5 :
    6 :

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    1. Hola, solo tienes que interpretar el significado de la razón: 1/2, si te das cuenta el segundo numero es el doble del primero, por eso ponen 2:4, el segundo numero(4) es el doble del primero(2), entonces en la siguiente tienes que poner 3:6, porque 6 es el doble de 3, luego 4:8 y así sucesivamente...

      Gracias x visitar el blog!

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  32. Hola profesor Alex, Gracias por su tiempo y dedicación a su blog. Ya he visitados muchas veces su blog y he colgado mis ejercicios, y se me ha respondido satisfactoriamente. Profesor Alex ayudeme con este ejercicio por favor.

    Se tiene 3 números enteros A, B y C tales que A es a B como 4 es a 5 y B es a C como 10 es a 11. Si la diferencia entre A y C es 36. Cual es el mayor de estos dos números?

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    1. Hola, ahí va la solución:
      "A es a B como 4 es a 5" => A/B = 4/5
      " B es a C como 10 es a 11! => B/C = 10/11
      Multiplicando las dos igualdades anteriores miembro a miembro:
      =>(A/B)(B/C) = (4/5)(10/11)
      => A/C = 40/55
      Entonces, A=40k, C=55k
      "Si la diferencia entre A y C es 36"
      => C-A = 36
      => 55k-40k = 36
      => 15k = 36
      => k = 36/15 = 12/5
      El numero mayor es: C = 55k = 55(12/5) = 11(12) = 132

      Gracias x visitar el blog!

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    2. Gracias profesor por su respuesta, es lo que esperaba.Hasta luego que este bien.

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  33. Profesor por favor ayudeme con el siguiente problema:En la siguiente figura se muestran dos depositos conteniendo agua si la relacion entre las cantidades de agua es de 7 a 6 ¿calcular cuantos litros de agua del deposito a debo pasar al b para que los 2 tengan las mismas cantidades de agua?
    Deposito A= (2X+6)L ; Deposito B= (X+8)L
    Gracias por la respuesta

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    Respuestas
    1. Hola, ahí va la solución:
      "si la relación entre las cantidades de agua es de 7 a 6"
      => (2x+6)/(x+8) = 7/6
      => 6(2x+6) = 7(x+8)
      => x = 4
      Cantidad de agua en cada deposito:
      Deposito A= (2X+6)L = (2(4)+6)L = 14L
      Deposito B= (X+8)L = (4+8)L = 12 L
      "¿calcular cuantos litros de agua del deposito a debo pasar al b para que los 2 tengan las mismas cantidades de agua?"
      => 1L

      Gracias x visitar el blog!
      :)

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  34. Excelente Blog... mis respetos profe-alexz... bueniiiiiisimo!!

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  35. ayuda en una proporcion aritmetica continua la media diferencial es 18 y uno de los extremos es 10 , hallar el otro extremo.......ayudame :)

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  36. hola necesito ayuda por favor
    para llenar una piscina inflable se necesitan 3 mangueras durante 6 horas,¿cuantas mangueras se necesitan para llenar la piscina en 3 horas? ¿cuanto tardara en llenarse la misma piscina con 18 mangueras?

    gracias

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola Carolina,
      Tienes que tener en cuenta que a más mangueras, más rápido se llena la piscina, entonces hay una relación inversamente proporcional.

      "para llenar una piscina inflable se necesitan 3 mangueras durante 6 horas"
      => se necesitan 6 mangueras durante 3 horas
      (el doble de mangueras, la mitad de tiempo)
      => se necesitan 18 mangueras durante 1 horas
      (el sextuple de mangueras, la sexta parte de tiempo)


      Gracias por visitar el blog!
      :)

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  37. el litro de gasolina ayer costaba 640,hoy compre 3 litros en 1770 cual es la razon del precio del litro de gasolina de ayer y hoy?
    :-)

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    1. "el litro de gasolina ayer costaba 640"
      => precio de la gasolina ayer: 640
      "hoy compre 3 litros en 1770"
      => precio de la gasolina hoy: 1770/3 = 590
      "cual es la razón del precio del litro de gasolina de ayer y hoy?"
      => (precio gasolina ayer)/(precio gasolina hoy) = 640/590 = 64/59

      :D

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  38. Hola maestro muchas felicidades por su blog, me ha servido de mucha ayuda pero tengo dudas en la resoluciones de este tipo de problemas, ojala me pueda ayudar:

    En la fabricación de la pólvora, el carbón y el salitre están en la razón 16 5, y el salitre
    con el azufre en la razón 10 3. ¿Cuántos kilogramos de carbón , salitre y azufre se usan
    para fabricar 5 940 kilogramos de pólvora?

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    Respuestas
    1. Hola Omar, te explico detalladamente la solución del problema:
      "En la fabricación de la pólvora, el carbón y el salitre están en la razón 16 5"
      => carbón/salitre = c/s = 16/5
      => c = 16/5s
      "y el salitre con el azufre en la razón 10 3"
      => salitre/azufre = s/a = 10/3
      => s = 10/3a
      "¿Cuántos kilogramos de carbón , salitre y azufre se usan para fabricar 5 940 kilogramos de pólvora?"
      => c + s + a = 5940

      Dejamos todo en función del azufre
      => 16/5s + 10/3a + a = 5940
      => 16/5(10/3a) + 10/3a + a = 5940
      => 15a = 5940
      => a = 396 kg

      Hallamos el salitre
      => s = 10/3a = 10/3(396) = 1320 kg

      Hallamos el carbón
      => c = 16/5s = 16/5(1320) = 4224 kg


      Gracias por visitar el blog!
      :)

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    2. Muchas gracias!!!! me aclaraste muchas dudas. Voy a recomendar tu blog a mis amigos.

      Saldos!

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  39. Aqui va otro que tengo dudas

    Se desea repartir $18 450 entre A, B, C y D de modo que las partes de A y B estén en la
    razón 3 5; las partes de B y C en la razón 4 7; las de C y D en la razón 5 8. ¿Cuánto
    recibe cada una?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "Se desea repartir $18 450 entre A, B, C y D"
      => A+B+C+D = 18450 ...(I)
      "las partes de A y B estén en la razón 3 5"
      => A/B = 3/5
      => A = 3/5B
      "las partes de B y C en la razón 4 7"
      => B/C = 4/7
      => B = 4/7C
      "las de C y D en la razón 5 8"
      => C/D = 5/8
      => C = 5/8D

      Reemplazamos en (I)
      => A + B + C + D = 18450
      => 3/5B +4/7C + 5/8D + D = 18450
      Dejamos todo en función de D
      => 3/5(4/7C) + 4/7(5/8D) + 5/8D + D = 18450
      => 12/35(5/8D) + 4/7(5/8D) + 5/8D + D = 18450
      => 123/56 D = 18450
      => D = 8400
      Hallamos C
      => C = 5/8D = 5/8(8400) = 5250
      Hallamos B
      => B = 4/7C = 4/7(5250) = 3000
      Hallamos A
      => A = 3/5B = 3/5(3000) = 1800

      Gracias por visitar el blog!
      :)

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  40. Buenisisisimo... me ayudo bastante en mi trabajo.. Gracias Profe..!! xD

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  41. profesor alex lo saludo y le pido porfas este ejercicio 1.-en una serie de tres razones geometricas iguales y continuas,se cumple que la suma del primer antecendente y el ultimo consecuente es 1274.hallar la suma de los antecedentes , si la suma de las tres razones es 15/8

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    1. Hola, la solución del ejercicio puedes verla al final de la siguiente entrada:
      http://profe-alexz.blogspot.com/2012/08/razones-proporciones-problemas.html

      Gracias por visitar el blog!
      :)

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    2. Gracias a Usted!!

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  42. Ayuda con este problema porfavor: la edad de roberto es mtedia vez mas que la edad de alberto y las edades de los dos suman 50 halle la edad de alberto.

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    1. Hola, la solución del ejercicio sobre "edades" puedes verla al final de la siguiente entrada:
      http://profe-alexz.blogspot.com/2010/10/razonamiento-matematico-ejercicios.html

      Gracias por visitar el blog!
      :)

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  43. Porfavor profesor alex me podria ayudar coneste problema : el sueldo de santiago y el de katherine estan en la relacion de 3 a 5 pero si santiago ganase 640 soles mas la relacion se invertiria ¿cual es el sueldo de katherine?

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    1. Hola, la solución del ejercicio puedes verla al final del siguiente post de razones y proporciones:
      http://profe-alexz.blogspot.com/2012/08/razones-proporciones-problemas.html

      Gracias por visitar el blog!
      :)

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  44. Hola, su blog es muy interesante y siempre lo visito y me ayuda bastante en mis tareas. Porfavor, me podria ayudar en un problema:

    Un perrro persigue a una liebre, la cual lleva 200 saltos de ventaja,por cada dos saltos que da el perro la liebre da cinco, pero el perro en 3 saltos avanza tanto como la liebre en 8¿ Cuantos asltos debe dar el perro para alcanzar a la liebre?

    a)600 b)500 c)1200 d)1 000 e)800

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    1. Hola, la solución del problema puedes verla en los comentarios del siguiente post de razones y proporciones:
      http://profe-alexz.blogspot.com/2012/08/razones-proporciones-problemas.html

      Gracias por visitar el blog!
      :)

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    2. Muchas gracias por su ayuda, que bien que ayude a las personas en sus problemas. Usted es muy bueno, lo entiendo mas que a mis profesores

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  45. Hola, podria ayudarme porfavor en este problema que no entiendo. Gracias por su tiempo.

    1.-En el conjunto de razones:

    a/b = c/d = e/f = g/h


    Si a.c / b.d + e al cuadrado / f al cuadrado + a.h / b.g = 33

    y la suma de los consecuentes es 15. Calcule la suma de los antecedentes

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    Respuestas
    1. Hola, la solución del ejercicio está en los comentarios del siguiente post: http://profe-alexz.blogspot.com/2012/08/razones-proporciones-problemas.html

      Gracias por visitar el blog!
      :)

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  46. kelly lòpez albornoz4 de febrero de 2013, 13:17

    hola por favor me gustaría que me explique cómo resolver este problema que es del tema razones y proporciones a la vez decirle que me gustó mucho sus explicaciones que son muy sencillas y precisas, bueno el ejercicio dice:
    DOS CIRIOS DE IGUAL CALIDAD Y DIÁMETRO DIFIEREN EN 12 CM. DE LONGITUD. SE ENCIENDEN AL MISMO TIEMPO Y SE OBSERVA QUE EN UN MOMENTO DETERMINADO LA LONGITUD DE UNO ES EL CUADRUPLO DE LA DEL OTRO Y MEDIA HORA DESPUÉS SE TERMINA EL MAS PEQUEÑO. Si el mayor dura 4 horas, su longitud era???

    ResponderEliminar
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    1. Hola Kelly, te escribo rápidamente la solución del problema:

      "OBSERVA QUE EN UN MOMENTO DETERMINADO LA LONGITUD DE UNO ES EL CUADRUPLO DE LA DEL OTRO"
      => longitud cirio pequeño: x
      => longitud cirio grande: 4x
      "DOS CIRIOS DE IGUAL CALIDAD Y DIÁMETRO DIFIEREN EN 12 CM"
      => 4x-x = 12
      => x = 4 cm
      "MEDIA HORA DESPUÉS SE TERMINA EL MAS PEQUEÑO"
      => 4cm --- 1/2h
      que es equivalente a:
      => 8cm --- 1h
      "Si el mayor dura 4 horas, su longitud era???"
      => 4(8) = 32cm

      :)

      Eliminar
  47. Muchas gracias por todo, tengo un ejercicio en el que aparecen 3 incógnitas y eso me complica, no sé si debo seguir los mismos pasos como si fueran dos.
    Si (x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 entonces (xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2), le agradecería me pudiera ayudar.

    ResponderEliminar
  48. hola podrian ayudarm con estos problemas xfa...
    -en una reunion el numero d hombres es al numer d mujeres como 4 es a 7. si se retiran un quinto del numero de hombres y un tercio del numer d mujere.¿cual es la nueva relacion de numer d hombres y mujere?

    -cuando luis nacio,su padre tenia 25 años y cuando nacio ricardo el hijo d luis ,este tenia 20 años. si actualment la edad del abuelo es a la edad del nieto como 4 es a1.hace cuantos años estas edade ern como 10 a 1.

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    1. Hola, escribe sin faltas de ortografía para que te pueda ayudar.
      U_U

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  49. 1.en una reunion el numero de hombres es al numero de mujeres como 4 es a 7. si se retiran 1/5 del numero de hombres y 1/3 del numero de mujeres.¿cual es la nueva relacion del numero de hombres y mujeres?

    2.cuando luis nació, su padre tenía 25 años y cuando nació ricardo el hijo de luis, este tenía 20 años. si actualmente la edad del abuelo es a la edad del nieto como 4 es a 1.¿hace cuantos años estas eddes eran como 10 es a 1?

    porfavor necesito ayuda...

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    1. 1)
      "en una reunion el numero de hombres es al numero de mujeres como 4 es a 7"
      => H/M = 4/7
      " si se retiran 1/5 del numero de hombres y 1/3 del numero de mujeres"
      => hombre que se se retiran: 1/5H
      => quedan: 4/5H
      => mujeres que se retiran: 1/3M
      => quedan: 2/3M
      "¿cual es la nueva relacion del numero de hombres y mujeres?"
      => h/m = (4/5H)/(2/3M)
      => h/m = (6/5)(H/M) = (6/5)(4/7)
      => h/m = 24/35


      2)
      "cuando luis nació, su padre tenía 25 años"
      => edad Luis: x
      => edad padre de Luis(abuelo): x+25
      "cuando nació ricardo el hijo de luis, este tenía 20 años"
      => edad Ricardo: x-20
      "si actualmente la edad del abuelo es a la edad del nieto como 4 es a 1"
      => (x+25)/(x-20) = 4/1
      Resolviendo la ecuación, obtenemos:
      => x = 35
      Entonces,
      => edad abuelo: x+25 = 35+25 = 60
      => edad nieto: x-20 = 35-20 = 15
      "¿hace cuantos años estas eddes eran como 10 es a 1?"
      => (60-y)/(15-y) = 10/1
      => y = 10
      Las edades fueron:
      => edad abuelo: 60-y = 60-10 = 50
      => edad del nieto: 15-y = 15-10 = 5

      :)

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  50. Hola me podria ayudar con este problema porfovor,no lo entiendo:

    .Las edades de Lauray Rosa son m y n,respectivamente.Además dentro de 6 años las edades estarán en la relación de 5 a 3.calcule la edad de Rosa si m - n = 8.

    seria de mucha ayuda

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    1. "... Además dentro de 6 años las edades estarán en la relación de 5 a 3"
      edad de Laura dentro de 6 años: m+6
      edad de Rosa dentro de 6 años: n+6
      => (m+6)/(n+6) = 5/3
      => 3(m+6) = 5(n+6)
      => 3m -5n = 12
      "calcule la edad de Rosa si m - n = 8."
      Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones
      => 3m -5n = 12
      => m - n = 8
      Resolviendo
      => m=14 y n=6

      :)

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  51. tengo un problema es este..: lo que cobra y gasta mensualmente una persona esta en relacion de 13 A 6. SI ESA PERSONA AHORRA 224 SOLES ¿ en cuanto debe disminuir su gasto semanal para que la relacion entre lo que cobra y gasta sea de 26 a 9??

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  52. hola me podria ayudar con este problema por favor.. :
    1) se sabe que una magnitud "A" es inversamente proporcional a B al cuadrado. calcule el valor de A,sabiendo que si disminuye en 36 unidades el valor de B varia en un 25%.

    2) se sabe que la fuerza de atraccion entre dos cuerpos varian proporcionalmente al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. si la masa de una de ellos aumenta en un 60%, la distancia entre ambos cuerpos disminuye un 20%, y si la fuerza de atraccion entre ambos cuerpos no cambia, entonces la masa del otro cuerpo diminuye ( %) en :
    help!!

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    1. "se sabe que una magnitud "A" es inversamente proporcional a B al cuadrado"
      => A = k/B^2
      "calcule el valor de A,sabiendo que si disminuye en 36 unidades el valor de B varia en un 25%."
      => variacion de B: B+25%B = 125%B = 5/4B
      => A-36 = k/(5/4B)^2
      => A-36 = k/(25/16B^2) = 16/25(k/B^2) = 16/25(A)
      => A - 16/25A = 36
      => A = 100

      :)

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  53. hola.! me podria ayudar con este problema porfavor:
    Se tiene la siguiente serie de razones geometricas equivalentes :
    a/5 = b/8 = c/15
    si : 3a - 5b + 2c =245
    hallar : a + b + c
    porfa es urgente...

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  54. Hola me podria ayudar con este problema porfovor,no lo entiendo:
    en una caja de lapiceros , se tiene lapiceros azules , rojos y negros . Se observa que por cada 4 azules hay 3 rojos y por cada 5 rojos hay 6 negros . Si la cantidad de lapiceros azules excede a los rojos en 30 ¿ En cuanto excede los lapiceros negros a los rojos ?

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  55. hola por favor me gustaría que me explique cómo resolver este problema que es del tema razones y proporciones a la vez decirle que me gustó mucho sus explicaciones que son muy sencillas y precisas, bueno el ejercicio dice:
    en una reunion hay 84 personas por cada 4 hombres hay 3 mujeres ademas por cada 10 personas que bailan 4 mujeres no bailan calcula la cantidad de hombres que no bailan

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    1. Hola, veamos la solución del prolema
      "en una reunion hay 84 personas por cada 4 hombres hay 3 mujeres"
      => H = 4k
      => M = 3k
      => 4k+3k = 84
      => k = 12
      Hallamos la cantidad de personas
      => H = 4(12) = 48
      => M = 3(12) = 36
      "por cada 10 personas que bailan 4 mujeres no bailan "
      De las 10 personas 5 deben ser mujeres,
      => mujeres que bailan: 5p
      => mujers que no bailan: 4p
      => 5p+4p = 36
      => p = 4
      La mujeres que bailan son
      => 5(4) = 20
      Entonces tambien hay 20 hombres que bailan, luego los hombres que no bailan son:
      => 48-20 = 28

      :)

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  56. porfavor ayudeme:
    Calcular A X B,si 5A = 4B además A + B = 72. Dar como respuesta la suma de sus cifras

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    1. Hola, veamos la solución del problema rápidamente:
      "si 5A = 4B"
      => A = 4B/5
      "además A + B = 72. "
      => 4B/5 + B = 72
      => B = 40
      Hallamos A
      => A + 40 = 72
      => A = 32
      "Calcular A X B"
      => A X B = 32x40 = 1280
      "Dar como respuesta la suma de sus cifras "
      => 1+2+8+0 = 11

      :)

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  57. profe me puede ayudar con este problema:
    en una reunion asistieron 450 personas por cada 2 hombres ingresaron 7 mujeres . luego se retiran un cierto numero de parejas, al final del cual la relacion de hombres y mujeres es 1 a 6 . calcule cuantas personas se retiraron

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    1. Hola, veamos la solución del problema:
      "en una reunion asistieron 450 personas por cada 2 hombres ingresaron 7 mujeres"
      - cantidad de hombres: 2k
      - cantidad de mujeres: 7k
      => 2k + 7k = 450
      => 9k = 450
      => k = 50
      Hallamos las cantidades de:
      => hombres: 2(50) = 100
      => mujeres: 7(50) = 350
      "luego se retiran un cierto numero de parejas, al final del cual la relacion de hombres y mujeres es 1 a 6 ."
      - supongamos que se retiran: x parejas
      - la cantidad de personas que quedan
      => hombres: 100-x
      => mujeres: 350-x
      => (100-x)/(350-x) = 1/6
      => 6(100-x) = (350-x)
      => x = 50
      "calcule cuantas personas se retiraron "
      => 50 parejas o 100 personas

      :)

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  58. profe me puede ayudar con este problema:
    las edades actuales de juan y rocio estan en relacion de 7 a 10. si dentro de 16 años estaran en la relacion de 5 a 6.¡Hace cuantos años estaban en relacion 3 a 5?

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  59. profe me puede ayudar con este problemA

    LA CANTIDAD DE DINERO DE "A" ES AL DE "B" COMO 5 ES A 3 , EL B ES AL C COMO 2 ES A 3 ; SABIENDO QUE "A" Y "C" TIENE JUNTOS 380 SOLES !CUANTOS SOLES TIENE B!

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  60. profe me puede ayudar con este problema

    n un recipiente que contiene 65 litros. entre alcohol y agua , cuyos volúmenes están en la relación de 2 a 3 respectivamente se extrae 15 Litros. Calcule cuantos litro de agua debe adicionarse para que al final la relación sea de 1 a 3

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  61. profe me puede ayudar con este problema

    una liebre va al alcance de una tortuga , estando sus velocidades en la relación de 4 a 1. ademas inicialmente estaban separados 30 metros . Calcule la suma de los espacios recorridos por ellos

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  62. profe me puede ayudar con este ultimo

    Marco y Ruben parten de la cuidad A a la ciudad B ; víctor parte de la cuidad B hacia la ciudad A . Los los 3 parten simultaneamente con velociadades que estan en la relacion de 5,2,3 en el oreden mencionado . Victor recorre 90km desde su primer encuentro hasta su segundo encuentro! Cual es la distancia de la cuidad A a B

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    1. Hola, no tengo mucho tiempo para ayudarte con todos los problemas, así que te ayudo con el último.
      "Marco y Ruben parten de la cuidad A a la ciudad B ; víctor parte de la cuidad B hacia la ciudad A . Los los 3 parten simultaneamente con velociadades que estan en la relacion de 5,2,3 en el orden mencionado"
      - Distancia entre A y B: d
      - Las velocidades son:
      => Marco: 5k
      => Ruben: 2k
      => Victor: 3k
      - Tiempo de encuentro entre Marco y Victor
      => Tmv = d/(5k+3k) = d/8k
      - Tiempo de encuentro entre Ruben y Victor
      => Trv = d/(2k+3k) = d/5k

      "Victor recorre 90km desde su primer encuentro hasta su segundo encuentro"
      - El tiempo empleado es la diferencia de los tiempos de encuentro
      => Trv - Tmv = d/5k - d/8k = 3d/40k
      => d = vt
      => 90 = 3k(3d/40k)
      => 90 = 9d/40
      => d = 400
      "Cual es la distancia de la cuidad A a B"
      => 400 km

      :)

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  63. hola por favor me podria ayudar con este problema
    En un recipiente se tiene 28 Lt de vino se adiciona cierta cantidad de agua , para que al final por cada 5 Lt de agua hay 4 Lt de vino . ¿calcule el valor de la razon aritmetica de dichos volumenes ?

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    1. "En un recipiente se tiene 28 Lt de vino se adiciona cierta cantidad de agua"
      => agua/vino = x/28
      "para que al final por cada 5 Lt de agua hay 4 Lt de vino "
      => x/28 = 5/4
      => x = 35
      "¿calcule el valor de la razon aritmetica de dichos volumenes ? "
      => agua - vino = 35-28 = 7

      :)

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  64. Un favor con este problema:
    En cierto instante en una playa se observa que la cantidad de varones que se encuentra dentro del mar y la de mujeres que se encuentra fuera de ella están en relación de 3 a 5, mientras que los varones que se encuentran fuera del mar es ala cantidad de mujeres que se encuentran dentro de ella como 4 es 3. Ademas la cantidad de varones y mujeres es de 2 a 3 ¿En que relación estaría la cantidad varones y mujeres que se encuentran dentro del mar si la mitad de varones y mujeres que se encuentra fuera de ella ingresan.

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  65. hola profe tengo un problema:
    En una prooporcion discreta cuya razon es un numero entero y positivo, el primer consecuente es igual aldoble del segundo antecedente.Si la razon aritmetica de los extremos es 136. Halle la suma de los antecedentes

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  66. Hola profe Alex gracias por su tiempo, deseo que me oriente en este problema:
    Si se cumple que √(m^2-18)/3= √(n^2-98)/7= √(p^2-32)/4 =K
    ademas ¯(aa0_(k) )= ¯(K0_(3) )
    halle M=√(m^2+27)+ √(n^2+147)+ √(p^2+48)

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  67. Tres numeros son entre si como 5,7 y 8 si se le agrega al primer, segundo y tercer termino respectivamente 5, 10 y ''n'' la nueva relacion seria 11, 14 y 15
    cuanto vale ''n'' ??
    AYUDENME PORFAVOR

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  68. profesor alex por favor me puede ayudar con este problema
    . Tres personas pueden hacer un trabajo en 8; 10 y 12 dias respectivamente ¿En cuantos dias terminaran el traabajo si lo hacen juntos?

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    1. Lo que avanza cada persona en un dia de trabajo:
      => 1/8, 1/10 y 1/12
      En total en un dia de trabajo avanzan:
      => 1/8 + 1/10 + 1/12
      => 37/120
      Entonces para terminar el trabajo necesitaran:
      => 120/37 = 3.24 dias

      :)

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  69. disculpen no entendi este problema me pueden ayudar plis.
    a/9 =b/6 =4/c ademas ´´a´´ es a ´´b ´´ como ´´b´´ es a ´´c´´ hallar a-b

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    Respuestas
    1. "´´a´´ es a ´´b ´´ como ´´b´´ es a ´´c´´"
      => a/b = b/c
      => b^2 = ac ...(I)
      "a/9 =b/6 =4/c"
      => a=9k
      => b=6k
      => c=4/k
      Reemplazamos en (I)
      => (6k)^2 = (9k)(4/k )
      => 36k^2 = 36
      => k = 1
      Entonces
      => a=9k=9(1) = 9
      => b=6k=6(1) = 6
      => c=4/k=4/(1)= 4
      "hallar a-b"
      => a-b = 9-6 = 3

      :)

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  70. Muy agradecido con la información de su blog prof Alex
    tengo una pregunta:
    Leonel recorre una trayectoria circular en 40 seg. Ernesto la recorre en sentido contrario y se encuentra con Leonel cada 15 seg. ¿Cual es el tiempo que Ernesto emplea en recorrer toda la trayectoria?

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  71. POFE ALEX AYUDEME
    LOS 23 DELOS CRÉDITOS APROBADOS POR UN BANCO SON PARA MUJERES Y 14 PARA VARONES CASADOS.SI HAY 9 VARONES SOLTEROS¿CUAL ES EL NUMERO DE CRÉDITOS APROBADOS?

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  72. tengo este problema me pueden ayudar:
    Para 2 cantidades a y b se cumple que:
    MA*MG=100
    2*MG=125
    hallar(a+b)

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    Respuestas
    1. => MA = 2/(1/a + 1/b) = 2ab/(a+b)
      => MG = (ab)^(1/2)
      Sabemos que 2*MG=125, entonces
      => 2*MG=125
      => 2(ab)^(1/2) = 125
      => (ab) = (125/2)^2
      Tambien MA*MG=100, entonces
      => MA*MG=100
      => 2ab/(a+b) 125/2 = 100
      => ab/(a+b) = 100/125
      => (a+b) = 125/100 ab
      => (a+b) = 125/100 (125/2)^2
      => (a+b) = 5/4 (5^3/2)^2
      => (a+b) = 5^7/2^4

      :)

      Eliminar
  73. hola tengo un problemita q no me acuerdo muy bien como se hace es asi:

    (a^2+25)/(a^2-25) = (b^2+36)/(b^2-36) = (c^2+64)/(c^2-64)

    a-b+c=21

    hallar a+b-c???

    gracias :D

    ResponderEliminar
  74. tego un problemita yo se como resolverlo
    tres obreros desargan un camion en dos horas ¿ cuanto tardaria dos obreros ?

    ResponderEliminar
  75. hola Alex ayúdame con este problema dice se tiene una proporción geométrica discreta en el cual el producto de sus términos es 2601. hallar uno de los términos medios di la diferencia de los mismos es 14. esto no me sale porfa ayúdame .

    ResponderEliminar
  76. profesor ayudeme con este problema porfa..

    en una proporcion continua se cumple que la suma de sus terminos es 225 y la diferencia de los terminos extremos es 45 ; halle la media proporcional de dicha proporcion.

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    Respuestas
    1. me falto poner que es una proporcion geometrica continua :
      a.27
      b.38
      c.54
      d.81
      e.46
      se lo agradeceria si lo resolviera.....

      Eliminar
  77. Buenos dias profe necesito ayuda en este problema

    Dado la serie a/b=b/c=c/d ( es una serie de 3 R.G. continuas )

    Además : a + b = 40
    c + d = 90 " Hallar b + k(esto es la constante) "

    Gracias

    ResponderEliminar
  78. profe una ayuda en un problema
    En una proporción aritmética continua los extremos están en relación de 5 a 4.Si la suma de antecedentes es 54 , calcula la tercera diferencial de la proporción.

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    1. "En una proporción aritmética continua"
      => a-b = b-c
      => a+c = 2b
      "los extremos están en relación de 5 a 4"
      => a = 5k
      => c = 4k
      Reemplazando
      => 5k + 4k = 2b
      => 9k = 2b
      "Si la suma de antecedentes es 54"
      => a+b=54
      => 5k + 9k/2 = 54
      => k = 12
      "calcula la tercera diferencial de la proporción"
      => b=?
      => 2b = 9k = 9(12) = 108
      => b = 54

      :)

      Eliminar
  79. PROFESOR UNA AYUDA URGENTE PORFAVOR:
    - La suma de los cuadrados de los cuatro términos de una proporción geométrica discreta es 65. Si el valor de la constante de Proporcionalidad es un número entero, la suma de sus cuatro términos es:

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  80. el diametro y la longitud de un eje estan en razon directa de 2:7, el diametro del eje es de es 40 mm. calcule la longitud del eje.


    ayuda profe

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    1. "el diametro y la longitud de un eje estan en razon directa de 2:7"
      => d = 2k
      => L = 7k
      "el diametro del eje es de es 40 mm. "
      => d = 40 mm
      => 2k = 40 mm
      => k = 20 mm
      "calcule la longitud del eje.
      => L = 7k
      => L = 7(20 mm)
      => L = 140 mm

      :)

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  81. Buenos dias profe necesito ayuda en este problema

    Dado la serie a/b=b/c=c/d ( es una serie de 3 R.G. continuas )

    Además : a + b = 40
    c + d = 90 " Hallar b + k(esto es la constante) "

    Gracias

    ResponderEliminar
  82. Buenas noches si me puede ayudar con este ejercicio

    En un campeonato de fulbito inter facultades la razón de partidos ganados a partidos perdidos dle equipo de contabilidad es 6:4. Si en total se jugaron 20 partidos.¿Cuántos partidos ganó y cuántos perdió?

    ResponderEliminar
  83. PROFESOR UNA AYUDA URGENTE PORFAVOR NO ME RESPONDIOO :(
    - La suma de los cuadrados de los cuatro términos de una proporción geométrica discreta es 65. Si el valor de la constante de Proporcionalidad es un número entero, la suma de sus cuatro términos es: ????

    SE LO AGRADECERIA MUCHO PROFESOOOOOR
    - Claudia :)

    ResponderEliminar
  84. Hola profesor, saludos, de antemano agradezco la ayuda que pueda brindarme en la solucion del siguiente problema. La estatura de mi hija cabe 2 veces en la mía, sobrando cierta cantidad de ecntimetros que está en razón 2 a 3 con la estaturas de mi hija:
    a) ¿En que razón está la estatura de mi hija en relación con la mía?
    b) Si mi estatura fuera 160 centimetros con las condiciones del problema. ¿Cuál sería la de mi hija?

    ResponderEliminar
  85. Hola profesor Alex, mis saludos, le agradezco por la ayuda que pueda brindarme en la solucion del problema siguiente.
    al quitar 18 a cada uno de dos numeros la razon entre los mismos seria como 5 es a 7. si la razon inicial de los mismos era como 7 es a 9 hallar el numero mayor. gracias por la ayuda

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "al quitar 18 a cada uno de dos numeros la razon entre los mismos seria como 5 es a 7"
      => (a-18)/(b-18) = 5/7
      => 7(a-18) = 5(b-18)
      => 7a-126 = 5b-90
      => 7a = 5b + 36
      "si la razon inicial de los mismos era como 7 es a 9"
      => a/b = 7/9
      => a = 7/9b
      Reemplazamos el valor de "a" en la ecuacion anterior
      => 7(7/9b) = 5b + 36
      => b = 81
      "hallar el numero mayor"
      => 81

      :)

      Eliminar
    2. Muchas gracias profesor por su valiosa ayuda hasta pronto.

      Eliminar
  86. Hola profesor, mis saludos, le agradezco por la ayuda que pueda brindarme con la solucion de mi problema.la media aritmetica y la media geometrica de dos numeros de x e y son tales que son dos numeros enteros consecutivos. el valor de raiz x - raiz y es:
    Gracias por su respuesta

    ResponderEliminar
  87. saludos prof. ayudeme el ejeercicio ste. En un proporcional geometrica continua la suma de los terminos extremos es 20 y su diferencia es 16 cual es la media proporcional.

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  88. como se haría la siguiente razón 6/5=12/10=X/15=30/Z.

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  89. Profesor quisiera saber si me puede ayudar con esto:

    Las edades de Valentina, Fernanda y Manuel estan respectivamente en la razon 5:3:6, ¿que edad tiene manuel, si la suma de las edades de valentina y fernanda es 56 años?

    porfavor!!

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    Respuestas
    1. "Las edades de Valentina, Fernanda y Manuel estan respectivamente en la razon 5:3:6"
      => Edad de Valentina: 5k
      => Edad de Fernanda: 3k
      => Edad de Manuel: 6k
      "si la suma de las edades de valentina y fernanda es 56 años"
      => 5k + 3k = 56
      => 8k = 56
      => k = 7

      :)

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  90. Prof. Buenas tardes, quisiera saber si me podria ayudar con este problema

    El pisco sour se prepara con la proporcion 2:1:1, esto es dos medidas de piso, una medida de jarabe y una de limon. Otras personas lo preparan con la siguiente proporcion 3:2:1 esto es 3 medidas de pisco ,dos medidas de goma y una de limon. Si se prepara un litro de pisco con la primera y segunda proporcion, ¿ Cual contiene mayor proporcion de pisco? y ¿ Cual contiene mayor proporcion de goma?

    Espero su respuesta gracias

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    1. "¿ Cual contiene mayor proporcion de pisco?"
      => 3:2:1
      "¿ Cual contiene mayor proporcion de goma?"
      => 3:2:1

      :)

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    2. No entiendo :(
      En la respuestas de la guia dice que ambas preparaciones tienen igual proporcion de pisco 1/2 y que la segunda tiene mayor proporcion de goma

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  91. Hola Profe Alex , qusiera que me ayude con un problemita por favor, se lo agradeceria mucho profe..aqui va.... :
    a/972 = b/a = c/b = d/c = 4/d Halle el valor de (a+b+c+d)

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  92. ¿Qué número puede sustituir a G para que la proporción sea correcta?
    7/G = G/112

    Porfavor ayudeme con esta.. se lo agradecere mucho

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    1. => 7/G = G/112
      => G^2 = 7·112
      => G = √(7·112)
      => G = 28

      :)

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  93. xfabr ayudenme con ste problema

    Las edades de dos amigos suman 72 años. Si están en la razon de 3/5 hallar la edad del mayor.

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    1. "Las edades de dos amigos suman 72 años."
      => a + b = 72
      "Si están en la razon de 3/5"
      => a = 3k
      => b = 5k
      Hallamos k
      => a + b = 72
      => 3k + 5k = 72
      => k = 9
      "hallar la edad del mayor."
      => 5k = 5(9) = 45

      :)

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  94. hola porfavor ayudeme con este problema
    UNA POBLACION CONSTA DE 27000 HABITANTES DE LOS CUALES 13000 SON HOMBRES ENTRE LOS 18 Y 65 AÑOS. SE DESEA OBTENER UNA MUESTRA REPRESENTATIVA ENTRE HOMBRES Y MUJERES¿EN QUE PROPORCION DEBEN ESTAR EL NUMERO DE HOMBRES Y MUJERES?

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    1. "UNA POBLACION CONSTA DE 27000 HABITANTES DE LOS CUALES 13000 SON HOMBRES"
      => hombres: 13000
      => mujeres: 14000
      "¿EN QUE PROPORCION DEBEN ESTAR EL NUMERO DE HOMBRES Y MUJERES?"
      => 13000/14000 = 13/14

      :)

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  95. disculpa pero soy nuevo en esto solo pongo mi problema y me ayudas'?

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  96. En una reuniòn se observo que por cada 3 mujeres , habia 7 hombres . Ademas el numero de hombres excede al de las mujeres en 28 ¿ Cual es la relaciòn de hombres a mujeres si se retiran 14 parejas ?

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  97. Profe Alex queria hacerle una pregunta...?
    me hago bolas en los ejercicios de Regla de Tres y Proporciones
    quiero que me aclare porfavor si estos dos que les menciono son diferente o son iguales los procedimientos????????

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    1. Hola, una regla de tres es básicamente una proporción, un problema 'típico' de regla de tres tambien lo puedes plantear como un problema de proporciones.
      La ventaja de usar la regla de tres es que es más sencillo plantear los problemas de esa manera.
      :)

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    2. Hola, espero puedas ayudarme en este problema, tengo duda pues no se como resolverlo, dice así:
      Luis, Pedro, Juan y Eduardo se reparten $72,000 en partes proporcionales. Luis recibe 2/8, Pedro 1/6, Juan ¼ y Eduardo 1/3. ¿Cuánto recibe cada persona y cuántas partes colaboraron cada uno?

      yo me iría por dividir la cantidad entre cuatro pero tengo que resolverlo jeje, espero puedas ayudarme, gracias!

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    3. "se reparten $72,000 en partes proporcionales. Luis recibe 2/8, Pedro 1/6, Juan ¼ y Eduardo 1/3."
      => Luis: 2/8(72000) = 18000
      => Pedro: 1/6(72000) = 12000
      => Juan: 1/4(72000) = 18000
      => Eduardo: 1/3(72000) = 24000

      :)

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  98. Muchas gracias por ayudarme, la verdad es que siempre que me ponen problemas no sé cómo resolverlos, ni siquiera sé por dónde empezar. De hecho en este ejemplo sigo sin entender cómo resolverlo, yo solo se que las proporciones expresan igualdad, así que pensé; todos recibirían 18000, pero por qué 2/8, 1/6...Muchas gracias otra vez, que Dios te bendiga!!

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  99. Ayuda por favor ... una proporción geométrica continua la suma de sus términos diferentes es 62 , hallar la media proporcional si la constante es entera

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  100. un problemitaaaa la sumany la diferencia del producto de dos numeros se encuentran en la relacion de 13, 3 y 120 calcule el mayor de los numeros ayudaaaa porfaaaaaaa

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    1. "suma y la diferencia del producto de dos numeros se encuentran en la relacion de 13, 3 y 120"
      => a + b = 13k ...(I)
      => a - b = 3k ....(II)
      => a·b = 120k ....(III)
      Sumamos (I) y (II)
      => 2a = 16k
      => a = 8k
      Reemplazamos en (III)
      => (8k)·b = 120k
      => b = 15
      Restamos (I) y (II)
      => 2b = 10k
      => 2(15) = 10k
      => k = 3
      Hallamos a
      => a = 8(3) = 24
      "calcule el mayor de los numeros"
      => 24

      :)

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  101. profesor un problema, hace días lo intento de resolver:
    si: a/p=b/q=c/r=d/s , ademas a+N/b+N=p+N/q+N=5 y b+M/d+M=q+M/s+M=3 calcular "s" si p+q=54
    claves a)2 b)7 c)3 d)4 e)5

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  102. profe quisiera una consulta y me puedas ayudar en este problema
    en una reunión, el numero de mujeres es al total de asistentes como 7 es a 11 . si la diferencia entre mujeres y varones es 21, ¿cual es la razon de mujeres a varones si se retiran 14 mujeres?

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    1. "en una reunión, el numero de mujeres es al total de asistentes como 7 es a 11"
      => m/(m+v) = 7/11
      "si la diferencia entre mujeres y varones es 21"
      => m-v = 21
      Resolviendo las ecuaciones anteriores tenemos que
      => m=49 v=28
      "¿cual es la razon de mujeres a varones si se retiran 14 mujeres?"
      => (49-14)/28 = 35/28 = 5/4

      :)

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  103. me puede ayudar con esta pregunta:
    perdi 2/3 de lo que no perdi, luego recupero 1/3 de lo que no recupero y tengo entonces 42 soles.
    cuanto me quedaria luego de perder 1/6 de lo que no logre recuperar?
    se que no va con el tema pero quisiera que me ayude por favor

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    1. "perdi 2/3 de lo que no perdi"
      => no perdí: x
      => perdí: 2/3x
      " luego recupero 1/3 de lo que no recupero"
      => no recupero: y
      => recupero: 1/3y
      "y tengo entonces 42 soles."
      => x + 1/3y = 42 ...(I)
      Ademas el dinero que recupero y no recupero se relaciona con el dinero que perdí de la siguiente manera
      => y + 1/3y = 2/3x
      => 2y = x ... (II)
      Resolviendo las ecuaciones (I) y (II) tenemos que
      => x = 36 , y = 18
      "cuanto me quedaria luego de perder 1/6 de lo que no logre recuperar?"
      => 1/6 (18) = 3
      => 42-3 = 39

      :)

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  104. me podes explicar ...la razón entre dos números es 2/5 y la suma de sus cuadrados es 464 ,cuales son ?gracias.

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    1. => sean los numeros: a, b
      "la razón entre dos números es 2/5"
      => a = 2k
      => b = 5k
      "la suma de sus cuadrados es 464 "
      => a^2 + b^2 = 464
      => (2k)^2 + (5k)^2 = 464
      => 4k^2 + 25k^2 = 464
      => 29k^2 = 464
      => k^2 = 16
      => k = 4
      "cuales son "
      => a = 2k = 2(4) = 8
      => b = 5k = 5(4) = 20

      :)

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  105. Hola muy buen blog, me puedes ayudar con este ejercicio por favor.

    -Pedro lleva 280 monedas de 1 y 5 soles,Si el numero de monedas de 5 soles es al numero de monedas de 1 sol como 3 es a 7.Hallar la cantidad de dinero en soles que le quedaría si gasta 3 partes de las 8 en las que dividió su dinero.

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    1. "Pedro lleva 280 monedas de 1 y 5 soles"
      => x: numero de monedas de S/. 1
      => 280-x: numero de monedas de S/. 5
      "Si el numero de monedas de 5 soles es al numero de monedas de 1 sol como 3 es a 7"
      => (280 - x)/x = 3/7
      Resolviendo tenemos que
      => x = 196
      Entonces el dinero que tiene Pedro es
      => 196·1 + (280-196)·5
      => S/. 616
      "Hallar la cantidad de dinero en soles que le quedaría si gasta 3 partes de las 8 en las que dividió su dinero."
      => 3/8(616) = 231

      :)

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  106. hola tu blog es muy bueno, por favor ayudame este ejercicio:

    -con 380 kg de pintura se han llenado recipientes cuyas bases miden 8 cm2(cuadrados), 6 cm2(cuadrados) y 9cm2(cuadrados) de área y cuya altura es de 70 cm, 40 cm y 80 cm respectivamente ¿Cuántos kilogramos entraron en el primer envase?

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  107. NECESITO AYUDA
    En el laboratorio de Ciencias Naturales trabajan juntos 6to A, 6to B y 6to C. En total hay
    entre 50 y 100 chicos y chicas. El profesor los agrupa siempre en equipos de 3, de 5, o de 9
    y cuando no hay ausentes, siempre queda uno sin agrupar. ¿Cuántos ALUMNOS
    hay entre los 3 cursos? ESPERO SU RESPUESTA

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    Respuestas
    1. "El profesor los agrupa siempre en equipos de 3, de 5, o de 9 y cuando no hay ausentes, siempre queda uno sin agrupar. "
      => N = MCM(3,5,9) ·k + 1
      => N = 45k + 1
      "En total hay entre 50 y 100 chicos y chicas."
      => k = 2
      "Cuántos ALUMNOS hay entre los 3 cursos? "
      => N =45(2) + 1
      => N = 91

      :)

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  108. Hola Profesor Alex , Cómo esta? .Quisiera saber si me puede ayudar con este problemita de razones :
    La razón geométrica de dos números es 5/3 y su razón aritmética es 18. Cuantas unidades se deben agregar al menor para que la relación se invierta?

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    1. "La razón geométrica de dos números es 5/3 "
      => a = 5k
      => b = 3k
      "su razón aritmética es 18"
      => a-b = 18
      => 5k-3k = 18
      => 2k = 18
      => k = 9
      Los numeros son
      => a = 5(9) = 45
      => b = 3(9) = 27
      "Cuantas unidades se deben agregar al menor para que la relación se invierta? "
      => 45/(27+x) = 3/5
      Resolviendo
      => x = 48

      :)

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  109. hola profesor me ayuda con esta ecuacion d razones y proporciones porfavor 2/3 - 3 = 5 + 2/5 x
    de antemano muchas gracias

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    Respuestas
    1. => 2/3 - 3 = 5 + 2/5 x
      => -7/3 = 5 + 2/5x
      => -7/3-5 = 2/5 x
      => -22/3 = 2/5x
      => 2x = -22·5/3
      => x = -55/3

      :)

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  110. Hola profe, me podria expliicar el siguiente ejecicio

    Si el precio de 25 Cd virgenes es $1250 y la razon entre el valor de un Cd y un Dvd es 2:3 ¿cual es el valor de 4 Dvd? Muchas gracias

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    Respuestas
    1. "Si el precio de 25 Cd virgenes es $1250"
      => precio de un CD: 1250/25 = $50
      "la razon entre el valor de un Cd y un Dvd es 2:3"
      => precio CD: 2k
      => precio de DVD: 3k
      Como sabemos el precio de un CD
      => 2k = 50
      => k = 25
      Entonces
      => precio de DVD: 3k = 3(25) = $75
      "¿cual es el valor de 4 Dvd?"
      => 4 ($75)
      => $300

      :)

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  111. Hola profesor espero me ayude mi hijo estudia en el colegio teniente Hugo Ortiz de guayaquil y tiene problemas en matemáticas el profesor no explica como se debe el esta en 8vo. Grado por favor ayudeme enviandome ejercicios resueltos de proporciones y razones el aporte de matemeticas es el lunes y quisiera aprovechar el fin de semana parra ponerlo a estudiar demetics para q a el se le haga fácil entender y logre sacar una excelente nota le escribe una mamita desesperada

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  112. si la edad de carlos es a la edad de dora como 3 es a 2, calcule dentro de que tiempo las edades estaran en la relacion de 4 a 3, sabiendo ademas que la suma de estas es 70 años finalmente ayudee

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    Respuestas
    1. " la edad de carlos es a la edad de dora como 3 es a 2"
      => c = 3k
      => d = 2k
      "calcule dentro de que tiempo las edades estaran en la relacion de 4 a 3"
      => (3k + x)/(2k + x) = 4/3
      "sabiendo ademas que la suma de estas es 70 años finalmente"
      => (3k + x) + (2k + x) = 70
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => x = 10 años

      :)

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