Razones y Proporciones - Ejercicios Resueltos

Concepto de Razón Geométrica.

Concepto de Proporción Geométrica.

Razones y  Proporciones Aritméticas.
Problema 01
La media diferencial de una proporción es 24. Determinar la razón de la proporción, si el primer extremo es el doble del segundo.

A) 6

B) 8

C) 10

D) 16

E) 12

Problema 02
Se tiene una proporción aritmética continua, donde la suma de sus 4 términos es 200 y la diferencia de sus extremos es 28. Indicar el mayor de los extremos.

A) 36

B) 64

C) 16

D) 81

E) 256

Problema 03
En una proporción aritmética, los términos extremos son entre sí como 4 es a 3 y los términos medios son como 5 es a 9. Calcule la suma de antecedentes, si se diferencian en 18.

A) 306

B) 326

C) 126

D) 186

E) 94

Razones y  Proporciones Geométricas.
Problema 01
La razón geométrica de dos números vale 4/7 y su razón aritmética es 45. Determinar el menor de los números.

A) 50

B) 45

C) 60

D) 70

E) 52

Problema 02
En una proporción geométrica se sabe que el producto de extremos es 600. Si los términos medios son consecutivos. ¿Cuál es la suma de los términos medios?

A) 94

B) 49

C) 24

D) 25

E) 78

Problema 03
Los consecuentes de una serie de razones iguales son respectivamente 2;9 y 13. Si la suma de los antecedentes es 480, ¿Cuál es la suma de los dos primeros antecedentes?

A) 200

B) 180

C) 220

D) 170

E) 280

Problemas resueltos de examenes de admisión a la universidad.

Problema 01
La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5;3 y 16. Determine la suma de dichos números.

A) 10

B) 20

C) 30

D) 40

E) 50

Problema 02
En una conferencia regional, la relación de mujeres y hombres es de dos a tres. En un momento dado se retiran ocho mujeres y llegan cuatro hombres, con lo que la relación es ahora de tres a cinco. Indica cuántas mujeres deben llegar para que la relación sea de uno a uno.

A) 162

B) 66

C) 52

D) 104

E) 96

Problema 03
En una bolsa hay 165 monedas. si por cada 5 monedas de S/.2 hay 8 monedas de S/.5 y por cada 2 monedas de S/.5 hay 5 monedas de S/.1, halle el  numero de monedas de S/.5.

A) 32

B) 56

C) 48

D) 64

E) 40

Problema 04
En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (A, B y C). Por cada 7 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 5 y, por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2. En un día, la máquina A produjo 4400 botellas más que C. ¿Cuántas botellas produjo la máquina B ese día?

A) 2000

B) 4000

C) 6000

D) 3000

E) 8000

Problema 05
La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de
8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor?

(A) 4 años

(B) 6 años

(C) 8 años

(D) 10 años

(E) 12 años

Problema 06

En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (A, B y C). Por cada 7 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 5 y, por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2. En un día, la máquina A produjo 4400 botellas más que C. ¿Cuántas botellas produjo la máquina B ese día?

(A) 2000

(B) 4000

(C) 6000

(D) 3000

(E) 8000

Problema 07
Dos números son entre sí como 7 es a 13. Si al menor se le suma 140, el valor del otro número debe multiplicarse por 5 para que el valor de la razón no se altere. Halle el mayor de los dos números.

A. 130

B. 65

C. 52

D. 78

E. 104

Problema 08
La suma de las longitudes de 3 de los cuatro lados de un rectángulo es 2010. La suma de la longitud del  cuarto lado y la longitud de la diagonal del rectángulo es también 2010. La razón entre la longitud del lado  mayor y el menor de este rectángulo es:
a) 3/2      b) 2       c) √2        d) √3

Problema 09



Problemas Resueltos de Razones y Proporciones

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