Áreas de Regiones Sombreadas - Ejercicios Resueltos - Preguntas Tipo Examen de Admisión

Problemas sobre Áreas Sombreadas.
Problemas tipo Examen de Admisión a la Universidad. 



Problema 01
En la figura, los vértices B,C y D del cuadrado ABCD son centros de los arcos de circunferencias. Si AB=4 cm y T es punto de tangencia, halle el área de la región sombreada.

>> Solución.


Problema 02
Tangencialmente, alrededor de una circunferencia de radio R, están ubicadas circunferencias de radio R  tangentes dos a dos. Halle el área de la región limitada por el polígono convexo, cuyos vértices son los  centros de cada circunferencia exterior.



Problema 03
En la figura, AE=4EB y el área de la región triangular ABC es 330cm^2. Halle el área de la región sombreada.

Regla de Tres Compuesta - Problemas Resueltos

Ejercicios Resueltos de Regla de Tres Compuesta Mixta.
Consiste en aplicar de manera simultánea la regla de tres simple para más de dos magnitudes. El valor de la incógnita en una de las magnitudes se halla determinando inicialmente la relación de proporcionalidad (directa o inversa) que hay entre esa magnitud y las otras magnitudes (una a una).

Ejemplos  Resueltos de Regla de Tres Compuesta Directa e Inversa.
Ejemplo 1
Si 16 operarios hacen 64 pares de zapatos cada 5 días, ¿cuántos días emplearon 20 operarios en hacer 128 pares de zapatos?
A) 6,0        B) 6,4        C) 6,8        D) 7,2       E) 8,0

UNASAM 2012-I Examen Admisión Solucionario Razonamiento Matemático

Problema 01
Cinco pueblos A, B, C, D y E (no necesariamente en ese orden) se encuentran a lo largo de una carretera. Las distancias (en kilómetros) entre ellos se muestran en el siguiente cuadro:
     A B  C D E
A  0 3  3  1  6
B  3 0  6  2  3
C  3 6  0  4  9
D  1 2  4  0  5
E  6 3  9  5  0
El orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera es:

A)  A C D B E	B)  C A D B E	C)  C D A B E
D) C B D A E	E) A B C D E

Problema 02
Para calcular el área del trapecio ABCD que se muestra en la figura
Se tiene la siguiente información:
   I. AB=AD=8cm
  II. mADC = 135°
Para resolver este problema:
A) La información I es suficiente.
B) La información II es suficiente.
C) Es necesario utilizar ambas informaciones.
D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente.
E) Las informaciones dadas son insuficientes.

Eliminación de Oraciones - Prueba N°5 - Ejercicios Resueltos

¿Qué oración puede ser eliminada sin que se afecte el sentido del texto?  Ejercicio Nº 1 (I) Al conocer, el sujeto busca aprehender el objeto. (II) Formular sus propiedades o caracteres y lograr un contenido significativo. (III) La máxima pretensión del sujeto cognoscente es, así, alcanzar un conocimiento objetivo. (IV) Punto de vital importancia para la teoría del conocimiento: el problema de la objetividad del conocimiento. (V) Circunstancia sencilla, pero crítica en el fondo mismo para el hombre, sus emociones y placeres. a) I b) III   c) V   d) IV  e) II Solución: La lectura trata fundamentalmente sobre la pretensión del sujeto por aprehender los objetivos de la realidad. El texto señala que en este proceso, el individuo busca lograr un contenido significativo y así alcanzar un conocimiento objetivo. Frente a esta empresa, encontrará obstáculos, principalmente en lo relacionado con las emociones y placeres. Sin embargo, la cuarta oración, si bien toma en cuenta la objetividad del conocimiento, resalta la importancia de ello dentro de la teoría del conocimiento, tema que es inconexo con el ejercicio. Rpta. (d) Ejercicio Nº 2 (I) La palabra eutanasia viene del griego eu que significa bueno, y thanatos que significa muerte. (II) La legalización de la eutanasia en Holanda abre las controversias nuevamente. (III) La eutanasia aplica el criterio cualitativo. (IV) Es mejor una buena vida que una vida larga y mala, con dolor y sufrimiento. (V) Se entiende como el derecho individual a saber cuándo morir. a) V b) III  c) II   d) IV e) I Solución: El texto tiene como idea central la controvertida legalización de la eutanasia. Dicha controversia se ha abierto en Holanda nuevamente, ya que aplica el criterio cualitativo de decir que mejor es vivir una buena vida que una larga y con dolor y sufrimiento, siendo un derecho individual el saber cuándo morir. Sin embargo, notamos que la primera oración se refiere a la eutanasia desde un punto de vista etimológico, disociándose así del tema central. Rpta. (e) Ejercicio Nº 3 (I) Contra lo que se insinúe, la crisis de maestros ocupa jerárquicamente el primer plano. (II) Sin maestros auténticos, sin rumbos austeros, la juventud no puede andar bien encaminada. (III) El estudiante de espíritu corto, mira en el profesor a su dechado, a su figurín.  (IV) Con un profesor desprovisto de interés y de idealismo, el estudiante no puede aprender ni estimar una ni otra cosa.  (V) Sin ética no pueden forjar mentes con valores morales. a) V   b) III   c) II  d) IV e) I Solución: El contenido del texto apunta de manera fundamental a ilustrarnos sobre la crisis de los maestros. Las ideas sugieren cómo debe ser el profesor para los jóvenes estudiantes; los maestros tienen que estar interesados en su labor de formadores y tener la ética que propicie la forja de mentes con valores morales. Entonces, eliminamos la tercera oración, porque no se refiere a una característica del profesor sino del alumno que ve, de manera superficial, otras cualidades en el docente. Rpta. (b) Ejercicio Nº 4 (I) Pocos libros de autores brasileños tuvieron el éxito sorprendente de ese inolvidable titulado Mi Planta de Naranja Lima, del escritor José Mauro de Vasconcelos. (II) Varias ediciones agotadas, su venta masiva y la extraordinaria acogida de la crítica certifican ese éxito.  (III) Vasconcelos, autor de la obra, nace en un país en donde el idioma principal no es el español, Brasil. (IV) Sin embargo, los lectores encandilados con las aventuras del protagonista "Zezé" exigían una continuación de la obra. (V) Cuando calienta el sol vendría a ser la segunda parte de las aventuras de Zezé. a) III b) IV   c) V d) I e) II Solución: Las ideas que el autor nos plantea se centran esencialmente sobre el éxito sorprendente de la inolvidable obra Mi Planta de Naranja Lima. Con ese éxito se vinculan las ediciones agotadas, la venta masiva y la extraordinaria recogida de la crítica. Producto de ese éxito también es la continuación de la obra en Cuanto calienta el sol, que fue exigida por los encandilados lectores. Por tanto, eliminamos la tercera unidad, ya que al informarnos sobre su autor Vasconcelos, su origen e idioma, se disocia y aleja de la idea principal. Rpta. (a)

Problemas Ecuaciones Edades 2° 3° ESO Resueltos

Problema 1 y 2
1. Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuanto años la edad del padre será el triple que la del hijo?
2. Luis dice a Juan: "Si al triple de los años que tendré dentro de tres años le restas el triple de los años que tenía hace 3 años, tendrás los años que tengo?. ¿Cuál es la edad de Luis?



Problema 3
La edad que tendré dentro de 20 años será 2 veces más que la edad que tuve hace 10 años ¿Qué edad tendré dentro de 5 años.

A) 20

B) 25

C) 30

D) 35

E) 40

Situaciones Aritméticas Problemas Resueltos Tipo Examen de Admisión

Problema 01
Escribiendo el cero a la derecha de un número de dos cifras se ha aumentado este en 648 ¿Cuál es el número?

A) 68

B) 59

C) 72

D) 70

E) 82

Problema 02
Observe que:
1³ = 1
2³ = 3+5
3³ = 7+9+11
4³ = 13+15+17+19
5³ = 21+23+25+27+29
Entonces 50³ es igual a:
A) 2061 + 2063 + ...  + 2157 + 2159
B) 2161 + 2163 + ...  + 2257 + 2259
C) 2257 + 2259 + ...  + 2353 + 2355
D) 2353 + 2355 + ...  + 2449 + 2451
E) 2451 + 2453 + ...  + 2547 + 2549

Productos Notables Ejercicios Resueltos - Algebra

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Repaso de la teoría:

Ejercicios de Aplicación de los productos notables.

Ejercicio 01 (Aplicación de Suma y Diferencia de Cubos, Diferencia de Cuadrados) 

UNPRG modelo examen admisión 2016 - Preguntas de Matematica - Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo

Modelo de examen de admisión a la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo UNPRG 2016.
PREGUNTAS DE MATEMATICA.
Problema 01
Las edades de una pareja de casados suman 83 años. Si se casaron hace 14 años y la edad dela novia era los 5/6 de la del novio. ¿Cual será la suma de las edades cuando transcurran tantos años como la diferencia de las edades?
A) 103 años        B) 98 años         C) 108 años          D) 93 años        E) 113 años



Problema 02
Magda tiene en una bolsa varias monedas de 2 soles y de 5 soles; además, se sabe que tiene a lo mucho 100 soles en total. Si cada una de sus monedas de 2 soles la reemplaza por una moneda de 1 sol entonces tendrá las dos terceras partes de su dinero inicial. Pero si cada una de sus monedas de 5 soles la reemplaza por una moneda de 1 sol entonces tendrá más de 60 soles. ¿Cuanto dinero tiene Magda?
A) S/.86           B) S/.85           C) S/.80            D) S/.90           E) S/.96



Problema 03
Hallar el valor de 5H, siendo :  H=1/35 + 1/63 + 1/99 +…+ 1/(59(61))

A) 61/28      B) 61/56      C) 26/61      D) 56/61     E) 28/61

Resolver Problemas de Matematica Online con procedimiento - WolframAlpha

Recientemente Wolfram Alpha ha implementado nuevas funcionalidades para mostrarnos la resolución de ejercicios paso a paso de una manera más interactiva. Veamos la solución paso a paso para una integral (una de las consultas más populares de matemáticas que se realizan). Vamos a escribir "integrate cos^2(x)" en Wolfram|Alpha y luego hacer clic en el botón de la solución paso a paso en la parte superior derecha de la página de resultados.

Para avanzar por el problema un paso a la vez, puedes hacer clic en el botón "Next step", como lo hemos hecho anteriormente. O si prefieres verlo todo de una vez, haz clic en el botón "Show all steps":

Ahora echemos un vistazo a un ejercicio elemental de matemáticas (8*11)/3 + 4, la  solución paso a paso es:
 

Eliminación de Oraciones - Prueba N°4 - Ejercicios Resueltos

¿Qué oración puede ser eliminada sin que se afecte el sentido del texto? Ejercicio Nº1 (I) La familia es un conjunto de personas relacionadas entre sí. (II) Las personas integrantes cambian y, por lo tanto, cambian sus relaciones. (III) Los cambios provocan la alteración de la estructura familiar y la alteración de cada uno de los papeles de sus miembros. (IV) Así, puede verse que el papel de una persona es distinto a los 25;50 o 75 años. (V) Pero no puede afirmarse, por ello, que el papel del grupo familiar es la sociedad haya cambiado mucho. a)V b) III   c) IV     d) II  e) I    Solución: El texto trata básicamente sobre los cambios experimentados en los integrantes de una familia y en las relaciones entre ellos, dentro de los cuales se mantiene la función del grupo familiar en la sociedad. Nos damos cuenta que la primera oración vierte una información que incurre en inconexión al afirmar que la familia es un conjunto de personas relacionadas entre sí, cuando el propósito del resto de las ideas no es definir a la familia, sino hablar sobre sus relaciones internas, cambios y funciones. Rpta. (e) Ejercicio Nº2 (I) En 1944 un grupo de ciudadanos cusqueños se reunió para darle forma a un guión que recogiera, en una representación teatral, la festividad más importante del antiguo imperio incaico. (II) Desde entonces, cada 24 de junio, al empezar el solsticio de invierno, se lleva a cabo en la fortaleza de Sacsayhuaman, el Inti Raymi. (III) La escenificación empieza con los primeros rayos del sol en el Templo de Koricancha, cuando el Inca hace su aparición junto a su nobleza. (IV) El monarca lleva un vaso de oro lleno de chicha que ofrece al dios Sol y a la Pachamama. (V) Esta fiesta lleva ya más de cincuenta años realizándose en Sacsayhuaman. a) V    b) IV   c) III    d) II     e) I Solución: Las oraciones del ejercicio apuntan a ilustraciones acerca de la festividad más importante del Imperio incaico, el Inti Raymi, sobre cuándo se inició y cómo se desarrolla su escenificación. Pero, observando con sumo cuidado, advertimos que la quinta oración reitera vanamente una información ya vertida en la oración inicial. Si habíamos dicho que la festividad se inició en 1944, entonces resulta innecesario decir al final que lleva más de 50 años realizándose. Rpta. (a) Ejercicio Nº3 (I) La historia de las excavaciones de Herculano y de Pompeya es una sucesión de éxitos y fracasos, de abandonos y entusiasmos. (II) El 24 de agosto del año 79 d.n.e., la ciudad de Pompeya, Herculano y otras desaparecieron bajo una lluvia de cenizas ardientes. (III) La resurrección de Pompeya comenzó el 23 de marzo de 1748 cuando 24 obreros hundieron sus picos en un rincón que resultó ser del templo de la fortuna. (IV) A partir de ahí se sucedieron en las obras una serie de aventureros incompetentes y arqueólogos serios, como Winckelman. (V) La unificación de Italia devolvió a los arqueólogos el entusiasmo; en 1860, el nuevo rey Victor Manuel nombró a Giuseppe Fiorelli director de las excavaciones. a) V    b) III     c) IV    d) II     e) I Solución: Las ideas plasmadas en el texto tratan sobre la historia de las excavaciones de Herculano y Pompeya hechas por los arqueólogos, con el fin de hacer resucitar dichas ciudades. Mas, nos damos cuenta de que la segunda oración, si bien alude a las ciudades, se disocia del tema central; pues ésta es la única que no habla de las excavaciones, sino más bien sobre la desaparición de dichas ciudades. Así, la eliminación por el criterio de disociación. Rpta. (d) Ejercicio Nº4 (I) La frivólite es un tipo especial de labor de encaje; se compone de nudos y puntillas formando círculos y semicírculos. (II) Para realizar un modelo de Frivólite, el artesano se sirve exclusivamente de sus dedos y de un útil llamado lanzadera. (III) Los nudos se hacen siempre manteniendo el hilo con la mano izquierda y la lanzadera con la derecha. (IV) Para realizar un rosetón se forma un anillo de ocho puños separados por dos nudos dobles. (V) Es más fácil hacer el encaje con ganchos y agujas. a) III     b) IV    c) V   d) II    e) I Solución: El ejercicio contiene unidades que tienen el propósito de informarnos sobre la frivólite, un tipo especial de labor de encaje. El autor afirma que  hay un procedimiento específico para hacer este encaje, medios sencillos, como los dedos y la lanzadera, e incluso variedades como el rosetón. Notamos que, en la unidad cinco, se vierte una información que contradice el planteamiento del autor, indicando que es más sencillo hacer un encaje (supuesta variedad de la frivólite) usando ganchos y agujas. Rpta. (c)

Derivada de las funciones trigonométricas inversas.

Teoría: Explicación de las fórmulas de la derivada de arcSen, arcCos, arcTan, arcSec, arcCsc



Ejemplos:
Hallar las derivadas de:

1) y = x3 arcSenx 2) y = Cos-1 (x2) 3) y = (tan-1x)4

4) y = arcCot √x 5) y = Sec-1 (ln x) 6) y = arcCsc(πx)

UNAP Puno Modelo Examen de Admisión 2012 - Matemática - Solucionario

Problema 01
En  una  habitación  hay  11  pelotas  amarillas,  13  azules  y  17 verdes. Si se le pide a un ciego sacar las pelotas, ¿cuál es el mínimo número de pelotas que debe extraer para que obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color? 

A) 24

B) 11

C) 28

D) 31

E) 30

Problema 02
El 20% de 2/10 del 30% de un número equivale a:

A) 12%

B) 1.2%

C) 0.12%

D) 120%

E) 6%

Problema 03
Problema de áreas sombreadas.

Teoría de Exponentes - Ejercicios Resueltos

Definición: La teoría de exponentes estudia las diversas relaciones existentes entre todas las clases de exponentes, mediante leyes.  La teoría de exponentes ocupa un lugar de mucha importancia en el curso del álgebra.  

Finalidad: Estudiar todas las clases de exponentes que existen y las relaciones que se dan entre ellos. Resolución de ejercicios: Para resolver de ejercicios de este tema se debe emplear las siguientes propiedades:

Ejercicios Propuestos de Teoría de Exponentes.

Si tienes dudas con alguno de estos ejercicio puedes indicarme en lo comentarios para que te ayude a resolverlo.

Leyes de Exponentes Problemas Desarrollados.



50) 

59)

 

 

 

68) Simplifica:



70) Reducir:

Ejercicios Resueltos de Teoría de Exponentes - Nivel Intermedio
Ejercicio 01



Ejercicio 02

Ejercicio 03

La matemáticas detras del Buscador de Google

¿Te has preguntado: cómo Google realiza busquedas rápidas y precisas? ¿Por qué Google siempre encuentra y muestra en la primera página aquello que buscamos? Las matemáticas pueden explicarnos como funciona el algoritmo de búsqueda de Google.

Navengando por la red encontré un proyecto sensacional, el proyecto se llama "Esto es Matemática", realizado por la Sociedad Portuguesa de Matemáticas, presentado por el profesor universitario, Rogerio Martins. El primer episodio salió en Youtube la semana pasada.
"Esto es matemática", muestra cómo las matemáticas se asocian directamente con las situaciones comunes de la vida diaria.

El segundo episodio habla sobre la matemática detrás Google.



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Importancia de las matemáticas - aplicación en la vida diaria de las matemáticas - en que se utilizan las matemáticas - matematicas vida cotidiana - aplicación de las matemáticas en la computación informática - explicación sencilla del algoritmo de búsqueda pagerank.

Examen Admisión UNT 2021 - Universidad Nacional de Trujillo

Examen de Admisión a la Universidad Nacional de Trujillo UNT 2020

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Preguntas de Razonamiento Matemático 

Problema 01

Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1?

A) Andrea    B) Carlos    C) Braulio    D) Esteban    E) Dante

Problema 02
El promedio de las edades del 40% de los asistentes a una reunión es 40 años, el promedio del 25% del resto es de 28 años, ¿cuál debe ser el promedio del resto de personas, si todos los asistentes en promedio tienen 31 años? 

a) 28 años   b) 25 años    c) 26 años    d) 24 años    e) 22 años

Problema 03
Una cuadrilla de 15 hombres se compromete a terminar una obra en 12 días. Al cabo de 8 días, solo ha hecho los 3/5 de la obra. ¿Con cuántos hombres tendrá que reforzarse la cuadrilla para terminar la obra en el plazo previsto? 

A) 5     B) 10     C) 8     D) 20     E) 12

Solucionario Examen Admisión UNFV 2012-I - Universidad Nacional Federico Villarreal

Problemas de Razonamiento Matemático
Problema 01
En una caja grande hay 6 cajas dentro de cada una de estas cajas hay 3 cajas, dentro de estas hay 2  cajas. ¿Cuántas cajas hay en total?

A) 36

B) 18

C) 51

D) 61

E) N.A.

Problema 02
Indique el número que sigue en la secuencia:  2, 3, 6, 15, 42, ...   (ver solución)

A) 124

B) 123

C) 213

D) 27

E) 214

Problema 03
Cuándo tu tengas la edad que yo tengo, entonces yo tendré el doble de tu edad que tienes  ahora. Si actualmente nuestras edades se diferencian en 10 años ¿cuál será mi edad dentro  de 5 años?

A) 20

B) 25

C) 15

D) 10

E) NA

Eliminación de Oraciones - Prueba N°3 - Ejercicios Resueltos

¿Qué oración puede ser eliminada sin que se afecte el sentido del texto? Ejercicio Nº1 (I) Impelidos por su interés amoroso, los padres deben hablar con sus hijos sobre los gustos de éstos en cuestión de música, programas de televisión, vídeos, novelas y películas. (II) Aunque muchos jóvenes no lo expresen, ansías recibir el cariño y la guía amorosa de sus padres. (III) Los jóvenes necesitan respuestas directas porque viven en un mundo lleno de incertidumbre. (IV) Los padres deben mostrar amor a sus hijos. (V) Los adultos deben comprender que el mundo que afrontan sus hijos es mucho más complicado que el que afrontaron ellos de jóvenes. a) II b) I c) III d) IV e) V Solución: El texto trata fundamentalmente sobre la necesidad de brindar amor y comunicación a los hijos. Se plantea, en líneas generales, una exhortación a los padres. Éstos deben estar siempre pendientes de las necesidades de sus hijos sobre todo en la adolescencia que plantea muchas interrogantes. El mundo de hoy no es como antes, sino más complicado y por tanto la necesidad de que los padres estén presentes cuando sus hijos los necesiten. La oración IV plantea una información redundante no aporta nada nuevo al desarrollo del tema. Rpta. (d)   Ejercicio Nº2 (I) El Indo discurre 320 kilómetros por la altiplanicie del Tibet (el techo del mundo) en dirección noreste, recogiendo las aguas de otros torrentes. (II) La verdadera ubicación del cause del Indo ha sido materia de debate debido a las múltiples corrientes que fluyen en él. (III) Al acercarse a la frontera con la India, el Indo corta los montes, erosionando desfiladeros que lo canalizan a través de la cordilleras del Himalaya y del Karakorum. (IV) Los hindúes ven en el Indo un motivo para disfrutar de las épocas caniculares. (V) Ya en territorio indio salva casi 3700 metros de desnivel en un recorrido de 560 kilómetros. a) V b) IV c) III d) I e) II Solución: Podría titularse el texto Descripción del recorrido del río Indo. Se describe los lugares por donde este río asiático va a discurrir: primero por la altiplanicie del Tibet, luego en la frontera hindú corta diversos montes en las codilleras del Himalaya y el Karakorum; ya en la India, hace recorrido total de 560 km. Debido a los múltiples afluentes no se puede determinar con precisión el verdadero cauce del río. En la oración IV se plantea una costumbre hindú durante las épocas de verano, que es pues disfrutar de las aguas del río, pero este tema se disocia de lo central por lo que es la oración a eliminar. Rpta. (b) Ejercicio Nº3 (I) Fumar es una de las principales causas de la ceguera. (II) Un 20 % de los casos de ceguera registrados entre los australianos mayores de 50 años se deben al hábito del tabaco. (III) Las empresas tabacaleras deberían tomar conciencia sobre la magnitud de este daño. (IV) Un fumador corre de dos a cinco veces más riesgo de desarrollar degeneración ocular por la edad que si no fumara. (V) Las madres gestantes habituadas a fumar podrían incluso estar atentando contra la optima visión de su descendencia. a) II b) I c) III d) V e) IV Solución: Básicamente, el texto nos habla de el hábito de fumar como causa de la ceguera. Se expone a través del texto, luego de dar la afirmación principal, una serie de casos que fundamentan la tesis del autor. El caso de los fumadores mayores de 50 años en Australia, el problema de la degeneración por la edad, pero esta posibilidad se acelera más cuando se fuma. Y el caso de la mujer embarazada habituada a fumar que se originaría daño en la visión de su hijo. Se debe eliminar la oración III, pues ésta hace un llamado de atención a las tabacaleras por el daño que están ocasionando a las comunidades, tema disociado del ejercicio. Rpta. (c) Ejercicio Nº4 (I) En la zona china de Turpan tiene lugar un fenómeno natural denominado "lluvia maligna"· (II) Los pobladores están sumamente preocupados pues este fenómeno atenta contra sus labores agrícolas. (III) Aunque pasen  por allí nubarrones, el tiempo puede seguir caluroso y seco al ras del suelo. (IV) Es posible ver cómo se precipita el agua, y hasta se le siente si se mueve la mano en el aire, pero por el clima de la región, se evapora mucho más rápido de lo que cae y ni siquiera llega al suelo. (V) Los lugareños están dando diversas interpretaciones a éste fenómeno. a) I b) II             c) III d) IV e) V Solución: Se habla, en el texto, sobre las consecuencias de la lluvia maligna. Debido al excesivo calor, el agua de la lluvia se evapora en el trayecto de la caída y nunca toca el suelo trayendo como consecuencia afectos negativos en las labores agrícolas. El texto describe todo este fenómeno. Sin embargo, la oración V ya se nos plantes que esta lluvia maligna ha originado diversas interpretaciones a los pobladores, no siendo ése un tema fundamental del texto, por tanto es la oración eliminada. Rpta. (e)

Sucesiones Numéricas - Ejercicios Resueltos - Psicotecnico

Sucesiones numéricas: Es una secuencia ordenada de números, dispuestos entre si por una ley de formación, la cuál se obtiene empleando las operaciones básicas de: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Solo se requiere habilidad para observar y relacionar los números y hallar la ley de formación.

Series Numéricas - Ejercicios  resueltos tipo examen de admisión

Ejercicio 01
Determine el valor de x en el conjunto ordenado:  4;  56;  92;  x;  180
A) 108         B) 118            C) 124         D) 128          E) 147



Ejercicio 02
Determine el valor de Z en la sucesión mostrada: 1/4; 3/2; 5; 13;  30;  Z
A) 45       B) 52       C) 65       D) 68      E) 72



Ejercicio 03
Determine el término que continua en la sucesión:  2|4  3|12  5|30  7|53   ...
A) 9|81       B) 9|90       C) 11|99        D) 11|110          E) 11|121 



Ejercicio 03
En la siguiente sucesión, halle el valor de x.
    5;   5;   2;   3;   1;   3;   x
A) 0        B) 1        C) 2        D) 3       E) 4


Ejercicio 04 
Hallar la suma de cifras del término que sigue en la sucesión:  1 ; 5 ; 19 ; 49 ; 101, ...
A) 7       B) 8         C) 10         D) 12         E) 13 



Ejercicio 05
Que número continua la serie: 7, 14, 16, 32, ....
A) 25        B) 30        C) 32        D) 34        E) N.A. 

Ejercicio 06
Que número continua la serie: 4, 4, 8, 24, ....
A) 12          B) 70         C) 80        D) 96        E) N.A.

Razonamiento Numérico: Ejercicios Resueltos

Ejercicios Resueltos de Razonamiento Numérico.
Ejercicio 01
 Por 12 horas de trabajo, a un operario se le promete pagar $100 y un regalo. El operario se retiró  luego de 8 horas de trabajo, por lo que recibió $60 más el regalo. ¿Cuál es el valor del regalo?
A) $30        B) $40        C) $20         D) $50         E) $10



Ejercicio 02
Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1?

A) Andrea

B) Carlos

C) Braulio

D) Esteban

E) Dante

Ejercicio 03
Si en el  producto  indicado  27x36, cada factor aumenta  en  4  unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original?

A) 320

B) 288

C) 328

D) 268

E) 220

Tabla de Decisiones - Ejercicios Resueltos - Razonamiento Matematico

Definición: Las Tabla de Decisiones son tablas que nos permiten organizar la información de una manera adecuada y sencilla, pues con el uso de celdas en filas y columnas, encontramos de manera eficiente relaciones entre variables establecidas en el problema.

Ejercicio 01
Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene Luz y dónde vive Katty?
A) Luz es bióloga y Katty vive en C.
B) Luz es profesora y Katty vive en D.
C) Luz es profesora y Katty vive en C.
D) Luz es contadora y Katty vive en D.
E) Luz es enfermera y Katty vive en C.



Ejercicio 02

Alberto, Roberto, Juan, Luis y Guillermo se turnan para trabajar en una computadora. Solo uno puede usarla  cada día y ningún sábado o domingo. Alberto solo puede usarla a partir del jueves. Roberto un día después de Luís. Juan solo el miércoles o viernes y ni Juan, ni Luís, ni Roberto trabajan los miércoles. ¿Qué día de la semana trabaja Roberto?

A) Lunes

B) Martes

C) Miércoles

D) Jueves

E) Viernes

Eliminación de Oraciones - Prueba N°2 - Ejercicios Resueltos

¿Qué oración puede ser eliminada sin que se afecte el sentido del texto? Ejercicio Nº1 (I) El ser humano tiene la racionalidad suficiente para discriminar entre la verdad y la falsedad.  (II) Nos ha prometido, como indemnización, la justicia de la historia. (III) Se parece un poco al paraíso católico, que sirve para que los miserables cándidos que se mueren de hambre es esta tierra no se impacienten. (IV) Sufrid, hermanos, comed vuestro pan seco, acostaos en la dura piedra mientras los afortunados de este mundo duermen sobre plumas y se alimentan de exquisiteces. (V) Por mí, de acuerdo; pero espero que la historia deje de lado la objetividad. a) III              b) I            c) V           d) IV             e) II Solución: El texto trata sobre la tarea que tiene el ser humano de advertir la injusticia en que vive la mayoría, frente a otros que andan rodeados de comodidades. Para ello, el hombre debe emplear su racionalidad. Ahora bien, la oración última incurre en una contradicción, pues plantea la esperanza de que la historia deje de lado la objetividad, lo cual nada tiene que ver con la idea común de discriminar entre lo real y lo falaz. Rpta. (c) Ejercicio Nº2 (I) En una montaña azul habitada una linda doncella. (II) Con su cantar alegraba el bosque. (III) Lamentablemente, cada día los bosques son depredados. (IV) Su sonrisa encantaba a las aves. (V) Las flores deseaban despertar con su melodía. a) I b) II            c) III            d) IV e) V Solución: El ejercicio presenta como tema una descripción acerca de la linda doncella, que con su cantar y su sonrisa daba vida al paisaje de una montaña. Y nos damos cuenta que la oración tercera brinda una información ajena a dicho tema al expresar una situación de los bosques en depredación. Entonces se elimina la tercera unidad por el criterio de disociación. Rpta. (c)  Ejercicio Nº3 (I) La amistad es una manifestación de amor. (II) Debe ser constantemente cuidada y acrecentada. (III) El amigo nunca debe criticar. (IV) La amistad supone compartir profundamente nuestro ser. (V) Ello supone confiar nuestras alegrías, penas, éxitos y fracasos.  a) IV b) III c) II d) I e) V Solución: El ejercicio trata sobre la naturaleza de la amistad. Se plantea la necesidad de preservar la amistad y de llevarla con franqueza y confianza. Advertimos luego que la tercera oración rompe la unidad de sentido, al afirmar que el amigo nunca debe criticar, lo cual es una forma de contradecir la sinceridad y la confianza que debe caracterizar a toda buena amistad. Por tanto, es la oración eliminada. Rpta. (b) Ejercicio Nº4 (I) La libertad es trascendente para el ser humano. (II) Significa ejercer nuestra capacidad de decisión. (III) También supone asimilar sus consecuencias. (IV) Todo acto vivencial supone una relación de causa-efecto. (V) Somos auténticamente libres cuando actuamos responsablemente. a) III b) I c) IV d) V e) II Solución: El planteamiento central del ejercicio es la trascendencia de la libertad en el ser humano. Se resalta además qué significa actuar con decisión, ósea con propia voluntad para elegir y esto implica responsabilidad. Notamos que la cuarta unidad informática se refiere a una relación de causa-efecto, alejándose, pues, de la temática central orientada ala libertad. Por ende, se elimina. Rpta. (c)

Examen Admsión Universidad ESAN 2012 - Razonamiento Matematico - Solucionario

Examen Admisión ESAN

Preguntas de Razonamiento Matemático.
Problema 01
Un supermercado promociona: “Lleve 5 paquetes y pague sólo 4”. Entonces la rebaja es de un:

A) 1%

B) 5%

C) 20%

D) 25%

E) 80%

Problema 02
Un labrador tiene forraje para alimentar a una vaca durante 18 días y si fuera una oveja tendría para 36  días. ¿Para cuánto tiempo tendría forraje si tuviera 2 vacas y una oveja?

A) 18 días

B) 12,5 días

C) 9,4 días

D) 7,2 días

E) 5 días

ONEM 2010 - Primera Fase - Nivel 1 - Solucionario

Pregunta 01
Diana nació dos años antes que Pedro y Ramiro tres años antes que Andrés. Si Pedro es el hermano mayor de Esteban y Andrés y, además, Esteban nació tres años después que Andrés, ¿Cuál de los cinco es el menor?

A) Diana

B) Pedro

C) Ramiro

D) Esteban

E) Andrés

Pregunta 02
En una empresa trabajan 260 empleados. Por fiestas patrias, la empresa decidió regalar una casaca a la mitad de sus empleados, y por navidad, la empresa regalo un pavo a la mitad de sus empleados. Si exactamente 8 empleados recibieron una camisa y un pavo durante el año, ¿cuántos empleados no recibieron ningún regalo durante el año?

A) 7

B) 14

C) 16

D) 8

E) 11

Resolver Integrales Online Paso a Paso - Ejercicios Resueltos

Breve explicación de como hallar integrales online con procedimiento.



Explicación detallada:
Supongamos que deseamos resolver la siguiente integral:

Lo primero que hacemos es ingresar a http://www.wolframalpha.com/
A continuación escribimos la integral en forma de texto: integrate x^3-2x
Debe aparecer una pantalla como esta:

En la primera parte podemos observar si nuestra integral ha sido ingresada correctamente.

Luego le damos click a la opción "Show Steps" y veremos una pantalla como la siguiente:

Como se puede observar el programa nos da todos los pasos necesarios para llegar a la solución.

Proporciones Geométricas Ejercicios Resueltos

Definición de Razón Geométrica: La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Por ejemplo una razón «3:2» o «3/2» se puede leer como «3 sobre 2», o bien «3 es a 2».

El numerador de la razón (es decir, el 3) se llama antecedente y al denominador (el 2) se le conoce como consecuente.

Definición de Proporción Geométrica: Una proporción geométrica es la igualdad entre 2 razones geométricas. 

En general: a/b = c/d

Donde:
           a  y d son los términos extremos.
           b y c son los términos medios.

Proporciones Geométricas Problemas Resueltos

Problema 01
La razón geométrica de dos números vale 4/7 y su razón aritmética es 45. Determinar el menor de los números.

A) 50

B) 45

C) 60

D) 70

E) 52

Problema 02
En una proporción geométrica se sabe que el producto de extremos es 600. Si los términos medios son consecutivos. ¿Cuál es la suma de los términos medios?

A) 94

B) 49

C) 24

D) 25

E) 78

Eliminación de Oraciones - Prueba N°1 - Ejercicios Resueltos

¿Qué oración puede ser eliminada sin que se afecte el sentido del texto?  Ejercicio Nº1 (I) Es una alborada limpia sobre los tonos rosa y cárdeno del poblado de Sigueza.  (II) Quedan en el cielo unos restos de luna que pronto el sol reabsorberá.  (III) En este morir de la luna en pleno día una escena de superior romanticismo.  (IV) Pronto la luna, cual disco plateado, estará en su máximo esplendor.  (V) Nunca más tierna y resplandeciente la apariencia del dulce astro meditabundo. a) III          b) IV            C) I             d) V             e) II Solución: En el texto se habla La descripción del amanecer en el pueblo de Sigueza. Se detalla las tonalidades que va demostrando el cielo, el alejamiento de la luna y la inminente llegada del sol. Se enfoca sobre todo la forma cómo la luna va desapareciendo del horizonte. La oración eliminada es la IV, pues en ella se nos habla que la luna va a llegar a su máximo esplendor cuando la situación es totalmente contraria: ella está entrando en su ocaso. Rpta. (b) Ejercicio Nº2 ( I) Todo escritor tiene derecho a que busquemos en su obra lo que en ella ha querido poner.  (II) Al entender la obra se disfruta plenamente.  (III) Después que hemos descubierto su voluntad e intención nos será lícito aplaudirla o denostarla.  (IV) No es lícito censurar a un autor porque no abriga las mismas intenciones estéticas que nosotros.  (V) Antes de juzgar tenemos que entender adecuadamente. a) I           b) III           c) IV           d) II           e) V Solución: El título del texto sería: Necesidad de comprender a cabalidad la obra del autor. Se plantea la obligación de leer y comprender una determinada obra para luego poder ejercer una crítica sobre ella. Además, dicha crítica no debe estar influenciada por nuestros puntos de vista. Se exige plena objetividad al realizarla. La oración II nos habla del disfrute al leer una obra, punto totalmente alejado de la idea central. Rpta. (d) Ejercicio Nº3 I) El mamífero tiene, antes de nacer, el eje de la cabeza en ángulo recto con el eje del tronco.  II) Cuando nace y empieza a andar, su cabeza apunta hacia adelante, en la forma requerida.  III) Con la evolución adquirió pleno equilibrio sobre su cuerpo.  (IV) Si el animal echara a andar sobre sus traseras, en posición vertical, su cabeza apuntaría hacia arriba, miraría al cielo.  (V) Para un animal vertical, como el mono cazador, tenía gran importancia mantener el ángulo fetal de la cabeza, quedando ésta en ángulo recto con el cuerpo, de modo que mirase hacia adelante. a) V           b) IV           c) III             d) II             e) I Solución: Se plantea en el texto Las adaptaciones en la posición de la cabeza de algunos mamíferos. Cuando aún no nace, la cabeza del mamífero se mantiene en ángulo recto con el tronco; luego, dependiendo cuál sea su desplazamiento, la cabeza adoptará una posición que en el hombre está determinada por la mirada hacia adelante. La oración III plantea un dato alejado del tema: la influencia de la evolución en el equilibrio del animal, por tanto debe ser eliminada del texto. Rpta. (c) Ejercicio Nº4 (I) Las actitudes del padre y de la madre hacia el niño corresponden a las propias necesidades de éste.  (II) El niño, a media que crece, tiene necesidades que satisfacer.  (III) El infante necesita  el amor incondicional y el cuidado de la madre, tanto fisiológica como psíquicamente.  (IV) Después delos seis años el niño empieza a necesitar el amor de su padre, su autoridad y su guía.  (V) La función de la madre es darle seguridad en la vida; la del padre, enseñarle, guiarlo en la solución de los problemas que le plantea la sociedad. a) I            b) V            c) II             d) III            e) IV Solución: Un título adecuado al texto sería: Responsabilidad del padre y la madre para con su hijo. El texto plantea la necesidad de fortalecer los vínculos entre padre e hijo, ya que éste último requiere una serie de cuidados afectivos y psicológicos, además de plantearle una guía en la sociedad que lo rodea. La oración II repite una idea establecida a lo largo de todo el texto, de ahí que sea innecesaria su inclusión. Rpta. (c)

Proporciones Aritméticas Ejercicios Resueltos

Definición de Razón Aritmética: La razón aritmética de dos cantidades es la diferencia de dichas cantidades. La razón aritmética se puede escribir colocando entre las dos cantidades el signo . o bien con el signo -. Así, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe: 6-4.

El primer término de una razón aritmética recibe el nombre de antecedente y el segundo de consecuente.

Definición de Proporción Aritmética: Una "proporción aritmética" es una expresión de la relación de igualdad entre 2 razones aritméticas. 

En general: a - b = c - d

Donde:
           a  y d son los términos extremos.
           b y c son los términos medios.

Fórmulas de Proporciones Aritméticas

Ejercicios Resueltos

Problema 01
La media diferencial de una proporción es 24. Determinar la razón de la proporción, si el primer extremo es el doble del segundo.

A) 6

B) 8

C) 10

D) 16

E) 12

Problema 02
Se tiene una proporción aritmética continua, donde la suma de sus 4 términos es 200 y la diferencia de sus extremos es 28. Indicar el mayor de los extremos.

A) 36

B) 64

C) 16

D) 81

E) 256